组合论（下册）

前言
第十一章 组合设计概论 1
11.1 问题的提出 1
11.2 完全区组设计 7
11.3 平衡不完全区组设计 8
11.4 一些特殊类型的平衡不完全区组设计 10
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前言
第十一章 组合设计概论 1
11.1 问题的提出 1
11.2 完全区组设计 7
11.3 平衡不完全区组设计 8
11.4 一些特殊类型的平衡不完全区组设计 10
11.5 部分平衡不完全区组设计 15
11.6 t设计和按对平衡设计 18
11.7 其他设计简介 20
11.8 组合设计理论的内容 26
第十二章 平衡不完全区组设计的一般理论 28
12.1 关联矩阵 28
12.2 完备化问题 33
12.3 一种构造方法 40
12.4 三连系 59
第十三章 对称设计 68
13.1 关联矩阵 68
13.2 由对称设计引出的一些设计 73
13.3 存在性 82
13.4 关联方程 103
第十四章 循环设计的性质、变体和推广 112
14.1 循环设计与循环差集的关系以及对二者的刻划 112
14.2 存在性 124
14.3 乘数 133
14.4 循环拟差集 145
14.5 m-(v:k_1,k_2,⋯,k_m;λ)循环差集 146
14.6 循环相对差集 149
14.7 循环加集 150
14.8 群差集和正则设计 153
第十五章 循环设计和正则设计的构造方法 159
15.1 循环设计的构造方法一 159
15.2 循环设计的构造方法二 166
15.3 循环设计的构造方法三 175
15.4 循环设计的构造方法四 182
15.5 循环设计的构造方法五 195
15.6 一类正则设计的构造方法 205
第十六章 Hadamard设计 211
16.1 Hadamard设计和Hadamard矩阵 211
16.2 Hadamard矩阵的一些特殊类型 219
16.3 同Hadamard矩阵相关的一些矩阵 222
16.4 一般Hadamard矩阵的构造方法之一 231
16.5 Hadamard矩阵睦偶的构造法 232
16.6 反型Hadamard矩阵的构造法 241
16.7 对称Hadamard矩阵的构造法 244
16.8 一般Hadamard矩阵的构造方法之二 247
16.9 Williamson型Hadamard矩阵 250
16.10 小阶数的Hadamard矩阵 257
16.11 关于定理13.4.4的讨论 258
第十七章 几何设计 260
17.1 有限平面 260
17.2 平面设计 264
17.3 平面设计与正交拉丁方 273
17.4 有限射影空间与区组设计 278
17.5 有限向量空间与区组设计 281
第十八章 完全设计和正交设计 290
18.1 拉丁方 290
18.2 完备拉丁方 295
18.3 正交侣 298
18.4 正交拉丁方的构造 307
18.5 N(m) 317
18.6 Euler猜想(一)：阶大于6的情形 327
第十九章 横截设计、按对平衡设计及其应用 332
19.1 横截设计 332
19.2 按对平衡设计(一) 338
19.3 三连系存在的充要条件 344
19.4 同可分解的(b,v,r,k,λ)设计有关的一些结果 352
19.5 可分解的(b,v,r,k,λ)设计 361
19.6 Euler猜想(二)：阶等于6的情形 366
19.7 按对平衡设计(二) 372
第二十章 部分平衡不完全区组设计 373
20.1 结合矩阵和关联矩阵 373
20.2 可分组设计 385
20.3 三角形设计 393
20.4 拉丁方型设计 398
20.5 利用有限向量空间构造结合方案 407
20.6 利用有限向量空间构造PBIB设计 427
参考文献 433
符号表 449
名词索引 451
· · · · · · (收起)