随机过程

第三版说明
第二版说明
第一版前言
第1章 引论
1.1引言
1.1.1基本概念和例子
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第三版说明
第二版说明
第一版前言
第1章 引论
1.1引言
1.1.1基本概念和例子
1.1.2有限维分布和数字特征
1.1.3平稳过程和独立增量过程
1.2条件期望和矩母函数
1.2.1条件期望
1.2.2矩母函数及生成函数
1.3收敛性
习题1
第2章Poisson过程
2.1 Poisson过程
2.2与Poisson过程相联系的若干分布
2.3 Poisson过程的推广
2.3.1非齐次Poisson过程
2.3.2复合Poisson过程
2.3.3标值（Marked）Poisson过程
2.3.4空间Poisson过程
2.3.5更新过程
习题2
第3章Markov过程
3.1 Markov链的定义和例子
3.2 Markov链的状态分类
3.2.1互达性和周期性
3.2.2常返（recurrent）与瞬过（transient）
3.3 Markov链的极限定理与平稳分布
3.4分支过程
3.5连续时间Markov链
3.5.1连续时间Markov链
3.5.2纯生过程
3.6生灭过程
3.6.1生灭过程（birth and death process）
3.6.2 Kolmogorov向后向前微分方程
习题3
第4章平稳过程
4.1定义和例子
4.2遍历性定理
4.3平稳过程的协方差函数和功率谱密度
4.3.1协方差函数
4.3.2几个常见随机信号的协方差函数
4.3.3功率谱密度
4.4平稳序列的预报
4.4.1一般预报理论
4.4.2平稳序列的预报
习题4
第5章Brown运动
5.1定义
5.2 Brown运动的性质
5.3随机积分和随机微分方程
5.3.1积分
5.3.2微分
5.3.3关于Brown运动的积分
5.3.4常系数线性随机微分方程
5.3.5 n阶常系数线性随机微分方程
5.4 It6微分公式和～般随机微分方程
5.4.1 It6微分公式
5.4.2一般随机微分方程简介
5.5 Brown运动的其他一些应用
习题5
第6章鞅过程及其性质
6.1条件期望及其性质
6.2鞅和鞅差过程的定义和例子
6.3鞅和鞅差的性质
6.3.1鞅的性质
6.3.2鞅差的性质
6.4下（上）鞅及其初等性质
6.5连续时间下的鞅过程和下鞅过程
6.6停时
习题6
参考文献
附录A
附录B
附表
· · · · · · (收起)