作者:
[美] David C. Lay
/
[美] Steven R. Lay
/
[美] Judi J. McDonald
出版社: 机械工业出版社
原作名: Linear Algebra and Its Applications
译者: 刘深泉 / 张万芹 / 陈玉珍 / 包东娥 / 陆博
出版年: 2018-7
页数: 550
定价: 79.00元
装帧: 平装
丛书: 华章数学译丛
ISBN: 9787111602576
出版社: 机械工业出版社
原作名: Linear Algebra and Its Applications
译者: 刘深泉 / 张万芹 / 陈玉珍 / 包东娥 / 陆博
出版年: 2018-7
页数: 550
定价: 79.00元
装帧: 平装
丛书: 华章数学译丛
ISBN: 9787111602576
内容简介 · · · · · ·
本书是一本线性代数的现代教材,给出新的线性代数基本介绍和一些有趣应用,目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧,为后续课程的学习和工作实践奠定基础。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和小二乘法、对称矩阵和二次型、向量空间的几何学等。此外,本书包含大量的练习题、习题、例题等,便于读者参考。
作者简介 · · · · · ·
David C. Lay
在美国加利福尼亚大学洛杉矶分校获得硕士和博士学位。他是马里兰大学帕克学院数学系教授,同时还是阿姆斯特丹大学、阿姆斯特丹自由大学和德国凯泽斯劳滕大学的访问教授。Lay教授是“线性代数课程研究小组”的核心成员,发表了30多篇关于泛函分析和线性代数方面的论文,并与他人合著多部数学教材。
Steven R. Lay
拥有加州大学洛杉矶分校数学硕士和博士学位,于1971年在奥罗拉大学开始了他的教学生涯,目前任职于李大学数学系。1985年,Steven获得了奥罗拉大学的卓越教学奖。2006年,Steven荣获李大学的奖。
Judi J. McDonald
拥有威斯康星大学数学硕士和博士学位,目前是华盛顿州立大学的教授。Judi获得了三项教学奖:里贾纳大学的启发式教学奖、托马斯卢茨艺术学院的启发式教学奖以及华盛顿州立大学的科学教学奖。
目录 · · · · · ·
译者序
前言
给学生的注释
关于作者
第1章 线性代数中的线性方程组1
介绍性实例 经济学与工程中的线性模型1
1.1 线性方程组2
1.2 行化简与阶梯形矩阵12
1.3 向量方程23
1.4 矩阵方程34
1.5 线性方程组的解集42
1.6 线性方程组的应用49
1.7 线性无关55
1.8 线性变换介绍62
1.9 线性变换的矩阵71
1.10 商业、科学和工程中的线性模型81
补充习题90
第2章 矩阵代数93
介绍性实例 飞机设计中的计算机模型93
2.1 矩阵运算94
2.2 矩阵的逆103
2.3 可逆矩阵的特征112
2.4 分块矩阵117
2.5 矩阵因式分解123
2.6 列昂惕夫投入产出模型132
2.7 计算机图形学中的应用137
2.8 (n的子空间145
2.9 维数与秩153
补充习题160
第3章 行列式162
介绍性实例 随机过程和畸变162
3.1 行列式介绍163
3.2 行列式的性质168
3.3 克拉默法则、体积和线性变换176
补充习题184
第4章 向量空间187
介绍性实例 空间飞行与控制系统187
4.1 向量空间与子空间188
4.2 零空间、列空间和线性变换197
4.3 线性无关集和基206
4.4 坐标系214
4.5 向量空间的维数223
4.6 秩229
4.7 基的变换236
4.8 差分方程中的应用242
4.9 马尔可夫链中的应用251
补充习题260
第5章 特征值与特征向量263
介绍性实例 动力系统与斑点猫头鹰263
5.1 特征向量与特征值264
5.2 特征方程271
5.3 对角化278
5.4 特征向量与线性变换285
5.5 复特征值292
5.6 离散动力系统298
5.7 微分方程中的应用307
5.8 特征值的迭代估计315
补充习题321
第6章 正交性和最小二乘法325
介绍性实例 北美地质资料和GPS导航325
6.1 内积、长度和正交性326
6.2 正交集334
6.3 正交投影343
6.4 格拉姆-施密特方法350
6.5 最小二乘问题356
6.6 线性模型中的应用365
6.7 内积空间373
6.8 内积空间的应用381
补充习题387
第7章 对称矩阵和二次型390
介绍性实例 多波段的图像处理390
7.1 对称矩阵的对角化391
7.2 二次型397
7.3 条件优化404
7.4 奇异值分解411
7.5 图像处理和统计学中的应用421
补充习题428
第8章 向量空间的几何学430
介绍性实例 柏拉图多面体430
8.1 仿射组合431
8.2 仿射无关性438
8.3 凸组合448
8.4 超平面454
8.5 多面体462
8.6 曲线与曲面474
附录A 简化阶梯形矩阵的唯一性485
附录B 复数486
术语表491
奇数习题答案506
· · · · · · (收起)
前言
给学生的注释
关于作者
第1章 线性代数中的线性方程组1
介绍性实例 经济学与工程中的线性模型1
1.1 线性方程组2
1.2 行化简与阶梯形矩阵12
1.3 向量方程23
1.4 矩阵方程34
1.5 线性方程组的解集42
1.6 线性方程组的应用49
1.7 线性无关55
1.8 线性变换介绍62
1.9 线性变换的矩阵71
1.10 商业、科学和工程中的线性模型81
补充习题90
第2章 矩阵代数93
介绍性实例 飞机设计中的计算机模型93
2.1 矩阵运算94
2.2 矩阵的逆103
2.3 可逆矩阵的特征112
2.4 分块矩阵117
2.5 矩阵因式分解123
2.6 列昂惕夫投入产出模型132
2.7 计算机图形学中的应用137
2.8 (n的子空间145
2.9 维数与秩153
补充习题160
第3章 行列式162
介绍性实例 随机过程和畸变162
3.1 行列式介绍163
3.2 行列式的性质168
3.3 克拉默法则、体积和线性变换176
补充习题184
第4章 向量空间187
介绍性实例 空间飞行与控制系统187
4.1 向量空间与子空间188
4.2 零空间、列空间和线性变换197
4.3 线性无关集和基206
4.4 坐标系214
4.5 向量空间的维数223
4.6 秩229
4.7 基的变换236
4.8 差分方程中的应用242
4.9 马尔可夫链中的应用251
补充习题260
第5章 特征值与特征向量263
介绍性实例 动力系统与斑点猫头鹰263
5.1 特征向量与特征值264
5.2 特征方程271
5.3 对角化278
5.4 特征向量与线性变换285
5.5 复特征值292
5.6 离散动力系统298
5.7 微分方程中的应用307
5.8 特征值的迭代估计315
补充习题321
第6章 正交性和最小二乘法325
介绍性实例 北美地质资料和GPS导航325
6.1 内积、长度和正交性326
6.2 正交集334
6.3 正交投影343
6.4 格拉姆-施密特方法350
6.5 最小二乘问题356
6.6 线性模型中的应用365
6.7 内积空间373
6.8 内积空间的应用381
补充习题387
第7章 对称矩阵和二次型390
介绍性实例 多波段的图像处理390
7.1 对称矩阵的对角化391
7.2 二次型397
7.3 条件优化404
7.4 奇异值分解411
7.5 图像处理和统计学中的应用421
补充习题428
第8章 向量空间的几何学430
介绍性实例 柏拉图多面体430
8.1 仿射组合431
8.2 仿射无关性438
8.3 凸组合448
8.4 超平面454
8.5 多面体462
8.6 曲线与曲面474
附录A 简化阶梯形矩阵的唯一性485
附录B 复数486
术语表491
奇数习题答案506
· · · · · · (收起)
丛书信息
· · · · · ·
华章数学译丛(共95册),
这套丛书还有
《概率与计算》《数学建模》《复分析(原书第3版·典藏版)》《时间序列分析的小波方法》《微积分及其应用》
等
。
喜欢读"线性代数及其应用(原书第5版)"的人也喜欢 · · · · · ·
-
- 普林斯顿概率论读本 9.5
-
- 数学分析 (第一卷)(第7版) 9.5
-
- 离散数学及其应用(原书第8版) 8.7
-
- 陶哲轩实分析 (第3版) 9.7
-
- 程序员数学 9.5
-
- 微积分及其应用(原书修订版) 9.3
-
- 数值分析 9.1
-
- 代数学教程 9.6
-
- 数学物理方法 9.6
线性代数及其应用(原书第5版)的书评 · · · · · · ( 全部 49 条 )





挺好的 看完后对LA建立起了基本概念
因为是考研学习LA 所以看了全国被普遍采用的那本紫色的同济LA教材,看着看着我发现那本书其实只是一本 线性代数公式大全,言简意赅到一个境界了,不适合我这样的普通智商的学生参读。 后来选择了这本LA&applications 觉得很不错。每章用一个introductory example开头 让...
(展开)


配合B站视频 使用效果更佳
这本书对于概念介绍得非常清晰,比我本科学的线代教材好太多了。本科的小朋友如果看不懂自己学校出的线代教材,强烈推荐看这本书+B站3Blue1Brown的视频~通过看视频,可以从空间角度(从本质上)理解线代中各个概念的本质 B站有一个叫“ 婆婆町 ”的博主,做了 “线性代数的本...
(展开)
> 更多书评 49篇
论坛 · · · · · ·
在这本书的论坛里发言这本书的其他版本 · · · · · · ( 全部25 )
-
机械工业出版社 (2005)9.1分 1097人读过
-
Pearson (2011)9.1分 90人读过
-
人民邮电出版社 (2007)9.2分 115人读过
-
电子工业出版社 (2010)8.8分 51人读过
以下书单推荐 · · · · · · ( 全部 )
- 2.数学之光 (HiBye·黑白)
- 几乎可以说是最经典的化学书籍! (水猫猫)
- 阶梯阅读书目第一期 (白宇极)
- T (dhcn)
- 本科数学 (一一@Reality)
谁读这本书? · · · · · ·
二手市场
· · · · · ·
- 在豆瓣转让 有3551人想读,手里有一本闲着?
订阅关于线性代数及其应用(原书第5版)的评论:
feed: rss 2.0
54 有用 ノ凉 2019-09-19 15:38:03
最佳线代入门教材,没有之一。
2 有用 Joris 2023-03-10 20:00:55 上海
😭😭😭并不觉得写出这种教材特别难,为什么国内专家就是根本做不到
4 有用 北冥有鱼 2020-01-23 20:29:50
一本让我觉得“哇,数学这么神奇”的书
37 有用 王豆荚 2019-12-05 15:55:07
内容既有深度,又有广度。讲得清晰易懂,又能联系实际应用。可以说是完爆几乎所有的国内线代教材。
14 有用 V. Maim 2020-05-15 22:38:20
这才是教材嘛