斯坦福算法博弈论二十讲

出版者的话
译者序
前言
第1章　简介和实例1
1.1　关于规则制定的科学1
1.2　自私的行为在什么时候是近似最优的3
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出版者的话
译者序
前言
第1章　简介和实例1
1.1　关于规则制定的科学1
1.2　自私的行为在什么时候是近似最优的3
1.2.1　布雷斯悖论3
1.2.2　线与弹簧4
1.3　策略型参与者能通过学习算出一个均衡吗4
总结6
说明6
练习6
问题7
第2章　机制设计基础8
2.1　单物品拍卖8
2.2　密封价格拍卖9
2.3　一价拍卖9
2.4　二价拍卖和占优策略9
2.5　理想化拍卖11
2.6　经典案例：关键字搜索拍卖12
2.6.1　背景知识12
2.6.2　关键字搜索拍卖的基本模型12
2.6.3　我们想要什么13
2.6.4　我们的设计方法13
总结14
说明14
练习14
问题16
第3章　迈尔森引理17
3.1　单参数环境17
3.2　分配规则和支付规则18
3.3　迈尔森引理的内容19
3.4　迈尔森引理的证明20
3.5　支付公式的运用23
总结24
说明25
练习25
问题25
第4章　算法机制设计28
4.1　背包拍卖28
4.1.1　问题定义28
4.1.2　福利最大化的DSIC背包拍卖29
4.1.3　关键报价29
4.1.4　福利最大化的计算困难性29
4.2　算法机制设计30
4.2.1　最好的情况：免费的DSIC30
4.2.2　再谈背包拍卖31
4.3　显示原理33
4.3.1　再谈DSIC33
4.3.2　直接显示的证明33
4.3.3　在占优策略均衡之外34
总结34
说明35
练习35
问题36
第5章　收益最大化拍卖39
5.1　收益最大化的挑战39
5.1.1　我们被社会福利最大化“宠坏”了39
5.1.2　单竞拍者和单物品40
5.1.3　贝叶斯分析40
5.1.4　再谈单竞拍者和单物品41
5.1.5　多竞拍者41
5.2　最优DSIC机制的性质42
5.2.1　准备工作42
5.2.2　虚拟估值42
5.2.3　期望收益等于期望虚拟福利43
5.2.4　最大化期望虚拟福利44
5.2.5　正则分布44
5.2.6　最优单物品拍卖45
5.3　案例分析：关键字搜索拍卖中的保留价格46
5.4　引理5.1的证明47
总结48
说明49
练习49
问题50
第6章　简单的近似最优拍卖52
6.1　最优拍卖可能很复杂52
6.2　预知不等式53
6.3　简单的单物品拍卖54
6.4　先验独立机制56
总结57
说明58
练习58
问题59
第7章　多参数机制设计61
7.1　一般化的机制设计环境61
7.2　VCG机制62
7.3　实际的考量64
总结65
说明65
练习65
问题66
第8章　频谱拍卖68
8.1　非直接机制68
8.2　分开拍卖多个物品69
8.3　案例分析：同时升价拍卖70
8.3.1　两个新手常见错误70
8.3.2　同时升价拍卖的优点71
8.3.3　需求缩减和披露问题72
8.3.4　发送竞价信号73
8.4　组合竞价74
8.5　案例分析：2016年FCC激励拍卖74
总结77
说明77
练习77
问题78
第9章　含支付约束的机制设计80
9.1　预算约束80
9.2　同一价格多单位拍卖81
9.2.1　多单位拍卖81
9.2.2　同一价格拍卖81
9.2.3　同一价格拍卖不是DSIC的82
9.3　锁定拍卖82
9.4　不含钱机制设计85
总结87
说明88
练习88
问题89
第10章　肾脏交换和稳定匹配91
10.1　案例分析：肾脏交换91
10.1.1　背景91
10.1.2　使用TTC算法92
10.1.3　应用匹配算法93
10.1.4　医院方的动机因素96
10.2　稳定匹配97
10.2.1　模型97
10.2.2　延迟接受算法98
10.3　更多的性质99
总结101
说明101
练习102
问题102
第11章　自私路由与无秩序代价103
11.1　自私路由103
11.1.1　布雷斯悖论103
11.1.2　Pigou示例104
11.1.3　Pigou示例：非线性变种104
11.2　主要结论：非正式的表述105
11.3　主要结论：正式的表述106
11.4　技术准备108
11.5　定理11.2的证明109
总结110
说明110
练习111
问题111
第12章　超额配置和单元自私路由113
12.1　案例分析：网络超额配置113
12.1.1　超额配置的动机113
12.1.2　超额配置网络的POA界113
12.2　资源增广界115
12.3　定理12.1的证明115
12.4　单元自私路由116
12.5　定理12.3的证明118
总结119
说明120
练习120
问题121
第13章　均衡：定义、示例和存在性123
13.1　均衡概念的层级结构123
13.1.1　代价最小化博弈124
13.1.2　纯策略纳什均衡124
13.1.3　混合策略纳什均衡124
13.1.4　相关均衡125
13.1.5　粗糙相关均衡126
13.1.6　示例127
13.2　纯策略纳什均衡的存在性127
13.2.1　均衡分流的存在性127
13.2.2　非单元均衡分流的唯一性128
13.2.3　拥塞博弈129
13.3　势博弈129
总结129
说明130
练习130
问题131
第14章　平滑博弈的鲁棒无秩序代价界133
14.1　POA界四阶段式处理方法133
14.2　选址博弈134
14.2.1　模型134
14.2.2　选址博弈的性质136
14.2.3　定理14.1的证明137
14.3　平滑博弈138
14.4　平滑博弈的鲁棒POA界139
14.4.1　PNE的POA界139
14.4.2　CCE的POA界139
14.4.3　近似PNE的POA界140
总结141
说明141
练习142
问题142
第15章　最好情况和强纳什均衡144
15.1　网络代价分摊博弈144
15.1.1　外部性144
15.1.2　模型144
15.1.3　示例：VHS还是Betamax145
15.1.4　示例：退出博弈146
15.2　稳定的代价147
15.3　强纳什均衡的POA148
15.4　定理15.3的证明150
总结151
说明152
练习152
问题152
第16章　最优反应动力学154
16.1　势博弈中的最优反应动力学154
16.2　自私路由博弈中的近似PNE156
16.3　定理16.3的证明157
16.4　平滑势博弈中的低代价结果159
总结161
说明161
练习162
问题162
第17章　无憾动力学164
17.1　在线决策164
17.1.1　模型164
17.1.2　定义和示例165
17.2　乘性权重算法166
17.3　定理17.6的证明168
17.3.1　适应型对手与非适应型对手168
17.3.2　分析168
17.4　无憾与粗糙相关均衡170
17.4.1　无憾动力学170
17.4.2　收敛到粗糙相关均衡171
17.4.3　结束语171
总结172
说明172
练习173
问题173
第18章　交换遗憾和最小最大化定理176
18.1　交换遗憾和相关均衡176
18.2　定理18.5的证明177
18.3　零和博弈的最小最大化定理180
18.3.1　两人零和博弈180
18.3.2　最小最大化定理181
18.4　定理18.7的证明182
总结183
说明183
练习184
问题184
第19章　纯策略纳什均衡和PLS完全性186
19.1　什么情况下均衡是计算可行的186
19.1.1　计算可行性回顾186
19.1.2　动力学和算法187
19.1.3　计算困难性的结论188
19.2　局部搜索问题188
19.2.1　经典示例：最大割问题188
19.2.2　PLS：抽象局部搜索问题190
19.2.3　PLS完全性192
19.3　计算拥塞博弈的纯策略纳什均衡193
19.3.1　计算纯策略纳什均衡是PLS问题193
19.3.2　纯策略纳什均衡的计算是PLS完全问题194
19.3.3　对称拥塞博弈195
总结196
说明197
练习197
问题198
第20章　混合策略纳什均衡和PPAD完全性199
20.1　双矩阵博弈的混合策略纳什均衡的计算199
20.2　全NP搜索问题200
20.2.1　NP搜索问题200
20.2.2　具有证据的NP搜索问题201
20.2.3　语法的复杂度集与语义的复杂度集202
20.2.4　我们该做什么203
20.3　PPAD：TFNP的一个语法子集204
20.4　经典的PPAD问题实例：Sperner引理205
20.5　混合策略纳什均衡和PPAD206
20.5.1　Sperner引理和纳什定理207
20.5.2　Lemke-Howson算法208
20.5.3　结语208
20.6　讨论209
总结209
说明209
练习210
问题211
10个最重要的知识点213
部分练习及问题提示215
参考文献220
· · · · · · (收起)