几何学家的故事

本书以时间为脉络，讲述了与几何有关的四个独立的故事，展示了几何在测量、设计、建筑、绘画等各个领域的应用。通过这些故事和相伴的大量精美插图，我们可以以一种生动有趣的方式学习几何。

故事中有四个虚构人物，他们分别是古巴比伦土地测量员、古埃及亚历山大港图书馆馆长埃拉托色尼的聪明园丁、13世纪法国顶级的旅行建筑师维拉尔，以及文艺复兴时期意大利绘画大师达·芬奇。他们分别解决了自己的代表性几何问题：土地测量中的化圆为方问题、花园图案设计问题、城堡建筑测量问题和绘画中的透视问题。跟随他们的解决思路和了解他们使用的几何工具，人类几何学的发展历程在书中尽收眼底。

这些幽默风趣、扣人心弦的故事中既有史实，又有虚构，亦真亦幻，娓娓道来，讲述了几何学的孕育、发展和成熟的过程，以及几何在人类文明史上所起的举足轻重的作用。读者在阅读这些有趣故事的同时，不仅能够了解几何发展的历史...

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本书以时间为脉络，讲述了与几何有关的四个独立的故事，展示了几何在测量、设计、建筑、绘画等各个领域的应用。通过这些故事和相伴的大量精美插图，我们可以以一种生动有趣的方式学习几何。

故事中有四个虚构人物，他们分别是古巴比伦土地测量员、古埃及亚历山大港图书馆馆长埃拉托色尼的聪明园丁、13世纪法国顶级的旅行建筑师维拉尔，以及文艺复兴时期意大利绘画大师达·芬奇。他们分别解决了自己的代表性几何问题：土地测量中的化圆为方问题、花园图案设计问题、城堡建筑测量问题和绘画中的透视问题。跟随他们的解决思路和了解他们使用的几何工具，人类几何学的发展历程在书中尽收眼底。

这些幽默风趣、扣人心弦的故事中既有史实，又有虚构，亦真亦幻，娓娓道来，讲述了几何学的孕育、发展和成熟的过程，以及几何在人类文明史上所起的举足轻重的作用。读者在阅读这些有趣故事的同时，不仅能够了解几何发展的历史，还能在这些历史中不知不觉掌握几何的所有基本知识，无论对于在校学生学习几何，还是对于从事设计、绘画的大众，以及几何爱好者都有启发和指导意义。同时，作为一部文学虚构性的科普著作，我们还可饱览到中古世界令人心旷神怡的社会生活风貌。

前 言
第 1 章 巴比伦的土地测量员
1.1 巴比伦，公元前 5 世纪
w 一个 5000 年前的古老故事
w 1600年后
1.2 我的工作
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前 言
第 1 章 巴比伦的土地测量员
1.1 巴比伦，公元前 5 世纪
w 一个 5000 年前的古老故事
w 1600年后
1.2 我的工作
w 我是测量师
w 我的工具以及它们的用途
1.3 我的手艺
w 将一条直线分成长度相等的几段
w 无所不能的圆
w 角度不必量
w 面积不等的相似图形
w 面积相同形状不同的图形
1.4 十二项任务
w 第一项，经过一点，画出一道墙，使它平行于另一道墙
w 第二项，化正方形为矩形
w 第三项，化三角形为正方形
w 第四项，经过已知一点，将四边形分成面积相等的两部分
w 第五项，将三角形分成一个梯形和一个三角形，两部分面积相等
w 第六项，忘记圆心的蓄水池
w 第七项，铅皮圆顶
w 第八项，三角形土地上的正方形宅子
w 第九项，正方形宅子建在土地的 1/4 面积上
w 第十项，蓄水池浇灌的三块地
w 第十一项，老庙塔的体积
w 第十二项，巴比伦梯形
第 2 章 埃拉托色尼的花园
2.1 亚历山大港，公元前 3 世纪
w 亚历山大的埃及
w 亚历山大港，科学之都
w 埃拉托色尼，亚历山大港图书馆馆长
w 埃拉托色尼家的园丁
2.2 埃拉托色尼的家
w 我东家的宅子
w 最后的气仙
w 几何之家
2.3 为埃拉托色尼先生工作的一年
w 没有铺砌完的前院
w 大麦和小麦
w 阿基米得先生的螺旋
w 埃拉托色尼先生的黄金白银
w 种植调味料的土地
w 黄金椭圆
w 夫人的院子
w 和方块有关的事
w 地球的一圈
第 3 章 毕卡迪学徒
3.1 法国，13 世纪
w 布汶之战
w 谁是维拉尔·德奥内库尔
w 旅行笔记
w 维拉尔的学徒
3.2 旅行的泥瓦工
w 旅途中的时光
w 回忆的时光
3.3 维拉尔之路
w 博韦的灾难
w 走廊和草地
w 触不到的地方
w 一个关于枕堂的故事
w 石头之花
w 大桶套小桶
w 艾莱特河上的磨坊
w 螺旋和螺钉
w 五把斧子
第 4 章 遗失的手稿
4.1 昂布瓦斯，16 世纪
w 与国王
w 绘画论
4.2 作伪与作伪的利用
4.3 错 觉
w 透视
w 画阴影
w 反射光的绘制
w 彩虹
4.4 游戏和把戏
w 有意思的达·芬奇
w 透视
w 阴影的绘制
w 绘制反射光
w 彩虹
致 谢
· · · · · · (收起)