基于波叠加方法的声全息技术与声学灵敏度分析

《基于波叠加方法的声全息技术与声学灵敏度分析》围绕产品噪声测量与控制这一日益受到关注的课题，开展了关于近场声全息技术（NAH）和声学灵敏度分析方面的研究。近场声全息技术，诞生于20世纪80年代初，通过在辐射体的近场测量声压数据可以重建和预测出整个三维空间声场的声学量，如声压、质点振速、声强以及远场指向性等。因其具有此优点，近场声全息技术迅速地成为一种声源识别和声场可视化的强有力工具。在过去的20多年中，该技术也取得了很大的发展，形成的全息变换算法主要有：空间声场变换（STSF）、边界元方法（BEM）和Helmholtz方程最小二乘法（HELS）。《基于波叠加方法的声全息技术与声学灵敏度分析》在实现和改进基于STSF方法的NAH基础上，提出了空间声场分离技术，为克服BEM和HELS方法的缺点，提出可应用于内、外声辐射问题分析的基于波叠加方法（WSA）的NAH。而在声学灵敏度分析方面，《基于波叠加方法的声全息技术与声学灵敏度分析》通过对波叠加公式进行关于设计变量的求导，提出基于波叠加方法的三维声学灵敏度分析。每章内容简要概括如下：

第1章回顾近场声全息技术和声学灵敏度分析的发展历史，分析了二者的研究现状和存在的问题，在此基础上提出了这些问题的解决途径，确定了《基于波叠加方法的声全息技术与声学灵敏度分析》的主要研究内容。

第2章实现基于STSF的近场声全息技术，解决该技术中的若干关键问题。采用特殊函数和分离变量法推导出平面、柱面和球面NAH的理论公式，并讨论它们的数值实现算法，以及全息重建过程中的误差传递。最后，进行扫描全息测量的实验验证工作，提出一种不需要先验或后验知识的截止波数选取方法。

第3章提出空间声场分离技术，拓宽基于STSF的近场声全息技术的使用范围。从近场声全息原理出发，利用声波沿不同方向传播的特点，针对平面、柱面和球面全息测量建立了波数域内的声场分离公式。利用声场分离技术分离后的全息声压，可以不受背景干扰地重建目标源面上和声场中的声学参量。

第4章给出声辐射问题的声学基础和定解问题描述，推导出边界Helmholtz积分方程，随后给出了边界Helmholtz积分方程的离散化形式——边界元方法，以及在离散化实施过程中存在的问题和相应的处理方法。在此基础上，推导出波叠加方法的基本公式，论证了波叠加方法和边界元方法之间的等价性关系，最后给出波叠加方法的实施过程和精度分析。

第5章提出基于波叠加方法的近场声全息技术。依据波叠加积分公式，通过离散化连续虚源方法来改进简单源替代方法，并引入混合层势理论，建立了一种稳健的全波数空间声场重构技术。研究声全息重建过程中的不适定性问题，以及相应的正则化策略。通过典型算例和实验验证了理论分析的正确性，并研究了声源频率及虚源位置等对重构精度的影响。

第6章推导出腔体内声场计算的波叠加积分公式，并建立基于wsA的腔体内声全息理论和采用等参插值离散虚源表面的全息实现方法。通过几个典型算例对腔体内全息技术进行仿真验证，结果表明：在采用不同的正则化方法之后，即使采用含有测量误差的数据进行重构和预测，其计算结果与理论值都能吻合得相当好，其中采用Tikhonov方法比TSVD方法滤波效果稍好。

第7章建立基于波叠加方法的三维声学灵敏度分析理论和实现算法。根据波叠加方法建立空间点的声学量与产品结构表面上声学、位置参量之间的关系；然后，通过对设计参数的求导可以得到解析的三维声学灵敏度计算公式；最后，通过对该公式的离散化处理可以得到声学灵敏度计算方程。通过仿真算例，验证了基于波叠加方法进行声学灵敏度计算的可行性和有效性。

第8章对全文的研究工作进行总结，并指出了有待进一步研究的课题。