最优化技术导论与工程应用（第二版）

第1章基本概念
1.1绪论
1.2历史沿革
1.3非线性规划
1.4优化问题建模
1.5单变量和两变量问题的图示化求解
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第1章基本概念
1.1绪论
1.2历史沿革
1.3非线性规划
1.4优化问题建模
1.5单变量和两变量问题的图示化求解
1.6极大值和极小值的存在条件：魏尔斯特拉斯定理
1.7二次型和正定矩阵
1.8函数的Cn连续性
1.9梯度向量和黑塞矩阵及其数值求解的差分方法
1.10泰勒定理以及线性和二次逼近
1.11其他概念
习题
参考文献第2章无约束下的一维极小化问题
2.1引言
2.2单变量极小化问题的相关理论
2.3单峰函数和极小点的交叉试探法
2.4斐波那契方法
2.5黄金分割法
2.6多项式拟合方法
2.7非单峰函数极小点求解的ShubertPiyavskii方法
2.8利用MATLAB求函数极小点
2.9函数零点的求解
习题
参考文献第3章无约束优化问题
3.1引言
3.2最优性的必要条件和充分条件
3.3凸性
3.4基本概念：初始化、搜索方向和步长
3.5最速下降法
3.6共轭梯度法
3.7牛顿法
3.8拟牛顿法
3.9近似线性搜索
3.10使用MATLAB求解无约束优化问题
习题
参考文献第4章线性规划
4.1引言
4.2线性规划问题描述
4.3线性规划建模、求解、解的含义与拉格朗日乘子
4.4线性规划问题建模案例
4.5几何概念：超平面、半空间、多面体和极点
4.6线性规划的标准形式
4.7单纯形法——从小于或等于约束条件开始
4.8大于或等于约束和等式约束的处理
4.9修正单纯形法
4.10线性规划中的对偶
4.11对偶单纯形法
4.12灵敏度分析
4.13内点法
4.14二次规划和线性互补问题
习题
参考文献
第5章有约束极小化非线性规划
5.1引言
5.2两变量优化问题的图示化求解
5.3利用EXCEL规划求解功能和MATLAB求解非线性优化问题
5.4非线性优化问题的标准形式及转换方法
5.5最优性必要条件
5.6最优性充分条件
5.7凸性
5.8最优解的参数灵敏度分析
5.9线性约束优化问题的Rosen梯度投影方法
5.10Zoutendijk可行方向法（针对非线性约束的优化问题）
5.11广义既约梯度法（针对非线性约束优化问题）
5.12逐步二次规划法
5.13各数值求解方法的特性和能力
习题
参考文献第6章罚函数、对偶和几何规划
6.1引言
6.2外点罚函数法
6.3内点罚函数法
6.4对偶
6.5增强拉格朗日法
6.6几何规划
习题
参考文献第7章非线性优化问题的直接搜索法
7.1引言
7.2坐标轮换法
7.3HookeJeeves模式搜索法
7.4Rosenbrock方法
7.5Powell共轭方向法
7.6NelderMead单纯形替换法
7.7模拟退火法
7.8遗传算法
7.9微分进化算法
7.10求解有约束问题的Box复合形法
习题
参考文献第8章多目标优化
8.1引言
8.2帕累托最优性
8.3生成整个帕累托曲线
8.4寻找最优调和解的方法
习题
参考文献
第9章整数和离散规划
9.1引言
9.20-1规划
9.3混合整数规划的分支定界法（基于线性规划的方法）
9.4Gomory割平面法
9.5离散非线性单调结构问题的Farkas方法
9.6利用遗传算法求解离散规划
习题
参考文献第10章动态规划
10.1引言
10.2动态规划问题及求解方法
10.3问题建模与计算机实现
习题
参考文献第11章最优化技术在运输问题、指派问题和网络问题中的应用
11.1引言
11.2运输问题
11.3指派问题
11.4网络问题
习题
参考文献第12章基于有限元分析的最优化设计
12.1引言
12.2求导计算
12.3利用最优准则方法和非线性规划方法求解尺寸（参数）优化问题
12.4连续结构体的拓扑优化
12.5形状优化
12.6动态响应的优化分析
习题
参考文献
附录A
· · · · · · (收起)