出版社: 中信出版社
出品方: 湖岸
副标题: 确定性的消失
原作名: Mathematics: The Loss of Certainty
译者: 李宏魁
出版年: 2019-3-31
页数: 464
定价: 78.00
装帧: 平装
ISBN: 9787508693705
内容简介 · · · · · ·
20世纪最后一位数学史大师,
克莱因被最多读者阅读的一本书。
……
音乐能激起或平静人的心灵,绘画能愉悦人的视觉,
诗歌能激发人的感情,哲学能使思想得到满足,
工程技术能改善人的物质生活,
数学则能够做到所有这一切。
……
25个世纪以来,数学史上发生了三次危机:非欧几何对欧氏 几何的冲击、无理数的发现及数的扩张 、微积分带来的分析困境;集合论悖论和其他逻辑悖论出现……使得数学大厦一次次面临倒塌的危险……
本书探讨数千年来数学在直觉、逻辑、应用之间穿梭往复的炫目旅程,再现真实数学的发展过程,阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化,直到当代数学的现状:数学与确定性(逻辑,严密性,完备性)渐行渐远。
克莱因透过数学史上的大事件一步一步剥开数学思想与数学思维变迁的脉络。
……
数学不是天然的宝石,只是人工的。
在今天,绝大多数聪明人依然相信物理世界的真理...
20世纪最后一位数学史大师,
克莱因被最多读者阅读的一本书。
……
音乐能激起或平静人的心灵,绘画能愉悦人的视觉,
诗歌能激发人的感情,哲学能使思想得到满足,
工程技术能改善人的物质生活,
数学则能够做到所有这一切。
……
25个世纪以来,数学史上发生了三次危机:非欧几何对欧氏 几何的冲击、无理数的发现及数的扩张 、微积分带来的分析困境;集合论悖论和其他逻辑悖论出现……使得数学大厦一次次面临倒塌的危险……
本书探讨数千年来数学在直觉、逻辑、应用之间穿梭往复的炫目旅程,再现真实数学的发展过程,阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化,直到当代数学的现状:数学与确定性(逻辑,严密性,完备性)渐行渐远。
克莱因透过数学史上的大事件一步一步剥开数学思想与数学思维变迁的脉络。
……
数学不是天然的宝石,只是人工的。
在今天,绝大多数聪明人依然相信物理世界的真理与人类理性的严密,本书正是要打破这一迷信。
……
数学家靠的不是运算准确、迅速,而是数学思维——数学是一种思考方式。
克莱因能够几乎不借助公式,用数学来解析思想,将数千年的 数学探讨如此深入,非常之了得。
数学简史的创作者
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莫里斯·克莱因 作者
作者简介 · · · · · ·
莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908-1992)
数学史大家、数学哲学家。二战期间在美国军方的Signal Corps工作,他以物理学家的身份,在当时研发了雷达的工程实验室工作。二战结束之后,他继续研究电磁学,并于1946年在库朗数学研究所担任所长一职。1952年回到他的母校纽约大学,成为全职数学教授,并一直从事数学史研究、写作和教学直到逝世。他不仅以数学史研究闻名于世,而且在20世纪下半叶的数学课程教育改革中发挥了重要的作用,他对数学研究和教育的实用性的强调推动了20世纪60年代新数学运动(New Math)的开展。
著有四卷本数学史名著《古今数学思想》《数学简史:确定性的消失》《西方文化中的数学》《微积分:一条直觉与物理的研究进路》等。
克莱因对当代数学研究方法持批评态度,他认为大多数学家从现实世界退缩而转向关注于数学之中产生的问题...
莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908-1992)
数学史大家、数学哲学家。二战期间在美国军方的Signal Corps工作,他以物理学家的身份,在当时研发了雷达的工程实验室工作。二战结束之后,他继续研究电磁学,并于1946年在库朗数学研究所担任所长一职。1952年回到他的母校纽约大学,成为全职数学教授,并一直从事数学史研究、写作和教学直到逝世。他不仅以数学史研究闻名于世,而且在20世纪下半叶的数学课程教育改革中发挥了重要的作用,他对数学研究和教育的实用性的强调推动了20世纪60年代新数学运动(New Math)的开展。
著有四卷本数学史名著《古今数学思想》《数学简史:确定性的消失》《西方文化中的数学》《微积分:一条直觉与物理的研究进路》等。
克莱因对当代数学研究方法持批评态度,他认为大多数学家从现实世界退缩而转向关注于数学之中产生的问题,他们抛弃了数学的传统与遗产。本书是他对当代数学处在自给自足和自我设限的境地的最知名反思。
目录 · · · · · ·
引言:主题 / 001
第1章 数学真理的起源 / 009
第2章 数学真理的繁荣 / 035
第3章 科学的数学化 / 059
第4章 第一场灾难:真理的丧失 / 083
· · · · · · (更多)
引言:主题 / 001
第1章 数学真理的起源 / 009
第2章 数学真理的繁荣 / 035
第3章 科学的数学化 / 059
第4章 第一场灾难:真理的丧失 / 083
第5章 一门逻辑学科不合逻辑的发展 / 121
第6章 不合逻辑的发展:分析的困境 / 155
第7章 不合逻辑的发展:19世纪的困境 / 185
第8章 不合逻辑的发展:天堂之门 / 207
第9章 天堂受阻:理性的新危机 / 237
第10章 逻辑主义与直觉主义 / 261
第11章 形式主义与集合论公理化基础 / 297
第12章 灾难 / 313
第13章 数学的孤立 / 337
第14章 数学向何处去 / 371
第15章 自然的权威 / 397
参考书目 / 430
人名索引 / 438
· · · · · · (收起)
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短评前排有个装逼的 | 来自大翰 | 5 回应 | 2022-02-10 23:40:59 |
新版纸张太差 | 来自微谷▪wego | 2021-11-15 23:59:39 | |
合适推荐给不太喜欢数学的朋友看吗? | 来自佐伯瞳 | 3 回应 | 2020-06-08 12:04:29 |
刚读完引言,怎么觉得翻译有点别扭… | 来自莜酱 | 2019-12-08 00:26:26 | |
请问,新版何时能出来? | 来自匹勒 | 1 回应 | 2019-04-05 23:15:51 |
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2 有用 七废 2019-12-02 10:33:35
一直对数学感兴趣不过文科专业也没有学过高数,自学了一半就没有继续下去了,被介绍来看这本书心里还是打鼓,不过我想种了草慢慢长也是长啊!不着急慢慢了解~ 慢慢的也看完了!书籍里摘录很多,不过是数学简史的话重要的是给一个引导,剩下的要看个人兴趣自己去找来看了。引申书单丰富,没有基础也可以看我觉得还可以,能够看完说明翻译也还好(重要的是忽略掉看不懂的哈哈哈)真的会字都认识但是在说啥呢?总之看完会对数学史有... 一直对数学感兴趣不过文科专业也没有学过高数,自学了一半就没有继续下去了,被介绍来看这本书心里还是打鼓,不过我想种了草慢慢长也是长啊!不着急慢慢了解~ 慢慢的也看完了!书籍里摘录很多,不过是数学简史的话重要的是给一个引导,剩下的要看个人兴趣自己去找来看了。引申书单丰富,没有基础也可以看我觉得还可以,能够看完说明翻译也还好(重要的是忽略掉看不懂的哈哈哈)真的会字都认识但是在说啥呢?总之看完会对数学史有个大致概念。 (展开)
5 有用 年年有渔 2021-01-11 23:41:09
这本书真是让我大开眼界啊,原来我们初中学的几何学和部分物理学如光学知识,原来都是希腊人的思想,在2000多年前希腊人就已经研究的如此透彻和系统化了。我真是佩服的五体投地,又感叹自己在毕业10年后才读到这部作品,才知道这些事实。前面三五章的内容看的人真是停不下来,形象生动有趣有料。随着数学从确定性走向不确定性,后面的内容相对越来越抽象一些,却也还是不难理解。特别是有过基本哲学基础的人,看这本书就更容... 这本书真是让我大开眼界啊,原来我们初中学的几何学和部分物理学如光学知识,原来都是希腊人的思想,在2000多年前希腊人就已经研究的如此透彻和系统化了。我真是佩服的五体投地,又感叹自己在毕业10年后才读到这部作品,才知道这些事实。前面三五章的内容看的人真是停不下来,形象生动有趣有料。随着数学从确定性走向不确定性,后面的内容相对越来越抽象一些,却也还是不难理解。特别是有过基本哲学基础的人,看这本书就更容易理解中后章节的内容了。这本书可以说是文采性、说理性和故事性三性皆具,实在是不可多得的佳作。 (展开)
18 有用 עם האלהים 2019-07-03 21:13:24
科学是合理的虚构,数学使之合理化。数学并非一门独立于外部经验世界并运用于其上的学科,相反它是我们用自己的方式构想这些现象的基础。自然世界并非客观呈现在我们面前,他只是建立在人的感觉基础上的解释或构造,而数学则是组织人类感觉的主要工具。所谓客观世界,严格来说就是为一些思想者共有并可能为所有人共有的东西。它只可能是数学定律表达的和谐。 就知识的确定性而言,数学是一种理想。确定性的幻影与理想却有力量与价... 科学是合理的虚构,数学使之合理化。数学并非一门独立于外部经验世界并运用于其上的学科,相反它是我们用自己的方式构想这些现象的基础。自然世界并非客观呈现在我们面前,他只是建立在人的感觉基础上的解释或构造,而数学则是组织人类感觉的主要工具。所谓客观世界,严格来说就是为一些思想者共有并可能为所有人共有的东西。它只可能是数学定律表达的和谐。 就知识的确定性而言,数学是一种理想。确定性的幻影与理想却有力量与价值,它使我们明白该选择哪种方向才能获致真理。 人类在广袤宇宙中孤立无援,何其穷困艰险野蛮短暂,成为偶然事件牺牲品。人类凭借有限的感官知识,在瞬息万变中寻求秩序探知生存环境中的奥秘。尽管我们得承认数学的基础并不牢靠,数学仍是人类思想最贵重的宝石。 「让我们把数学的追求看做人类理性精神中神赐的疯狂!」 (展开)
3 有用 Gincredible 2019-08-25 23:34:58
#64 对不起我还是觉得很难啃;但是!这本书似乎把我过去半年看的好几本书都串了起来,从降临到美的进化;用“客观”来观察世界,但又从来无法“客观”,具体如何解决这个矛盾影响着学科的大走向,而不是那些凭空的公式呀
1 有用 法国新浪潮 2019-12-24 18:05:26
哥德尔是个“大坏蛋”
0 有用 gnep. 2024-03-18 23:28:07 北京
终于读完了,醍醐灌顶,回头有时间一定读读老先生的《古今数学思想》
0 有用 真理部没有谎言 2024-03-14 00:17:56 北京
“我们必须认识到绝对的证明只是个目标而不是现实,是一个我们所追求但很可能永远达不到的目标,它可能只不过是一直为人们所追寻而永远捉摸不定的幽灵。我们应做出不懈的努力加强我们已有的却没打算加以完善的东西。我们从证明的历史中得到的教训就是:即使我们追求的是一个达不到的目标,我们仍能像过去的数学家们一样取得辉煌的成就。那么如果我们改变对待数学的态度,即便我们的幻想破灭了,我们仍会乐于探索这门学科。”
0 有用 曳溟生 2024-03-05 16:13:00 北京
给出英文版的页码,好评。
0 有用 wenny乐乐 2024-01-06 16:48:26 江苏
副标题应改为《与数学相关的科学、哲学和神学》
0 有用 yueyue 2023-12-27 09:53:31 广东
建立在抽象自然基础上的数学才是有意义的数学。下次学数学之前会主动找应用场景的。现在的数学不应该躺在前人的功德簿上睡大觉。