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雁渡寒潭的批注 · · · ( 1篇 )
早期的数学远不如今天神秘，它是非常真实的。但是和任何事物一样，数学也在不断地演化，而这个发展过程使得数学变得高深起来。数学演化的过程实际上是将我们生活中遇到的具体物质以及他们运动的规律不断抽象化的过程。经过...(完整引文)
早期的数学远不如今天神秘，它是非常真实的。但是和任何事物一样，数学也在不断地演化，而这个发展过程使得数学变得高深起来。数学演化的过程实际上是将我们生活中遇到的具体物质以及他们运动的规律不断抽象化的过程。经过几千年的抽象化，大家头脑里能想象的数学只剩下数字、符号、公式和定理了。这些东西和我们的生活似乎渐渐疏远了，甚至在表面上毫不相关了。今天，除了初等数学，大家一般对数学尤其是纯粹数学（Pure Mathematics）的用途甚至产生了怀疑。很多大学生毕业后，在大学所学的数学可能一辈子都没有机会应用，几年后就忘得差不多了。因此，很多人也产生了为什么要学习数学的疑问。更加不幸的是，数学专业的毕业生就连就业也颇为困难，在中国和美国都是如此。在很多人眼里，数学家都是陈景润那样带着厚厚的眼镜、行为木讷的人。因此，无论是这些抽象的数字、符号、公式和定理，还是研究他们的数学家和美也似乎没有联系。
作为一名二十六岁的研究生，我直到最近才想明白“抽象”：归纳出事物的普遍本质，并且在此基础上进行研究。如科普读物，之所以写的深入浅出，在于写作者认识到此普遍本质后，将其再次还原为接近日常生活的语言，便于普通人联系生活和认识层次的实际进行理解。从这一点理解，我们通过科普读物了解到一个陌生领域产生兴趣，如果想要继续深入下去，必须看清楚一点：科普读物是从抽象到具象的一个过程，深入理解则要在具象的基础上再度抽象过去，才能够继续深入下去。
2012-5-28
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