数学分析新讲（第一册）

　　《数学分析新讲(1)》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律等），从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排处理，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。全书共三册，第一册的内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用；第二册的内容是：一元微积分的进一步讨论，多元微积分；第三册的内容是：曲线、曲面与微积分，级数与含参变元的积分等。
　　《数学分析新讲(1)》可作为大专院校数学系基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。
　　《数学分析新讲(1)》是一部优秀的... (展开全部) 　　《数学分析新讲(1)》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律等），从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排处理，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。全书共三册，第一册的内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用；第二册的内容是：一元微积分的进一步讨论，多元微积分；第三册的内容是：曲线、曲面与微积分，级数与含参变元的积分等。
　　《数学分析新讲(1)》可作为大专院校数学系基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。
　　《数学分析新讲(1)》是一部优秀的“数学分析”课程的教材，书中丰富的例题为读者提供了基础训练的平台，《数学分析新讲(1)》配套的练习题及解题指导请读者参考《数学分析解题指南》（林源渠、方企勤编，北京大学出版社，2003）。　　

预篇　准备知识
1　集合与逻辑记号
2　函数与映射
3　连加符号∑与连乘符号Ⅱ
4　面积、路程与功的计算
5　切线、速度与变化率
· · · · · · (更多)

预篇　准备知识
1　集合与逻辑记号
2　函数与映射
3　连加符号∑与连乘符号Ⅱ
4　面积、路程与功的计算
5　切线、速度与变化率
第一篇　分析基础
第一章 实数
1　实数的无尽小数表示与顺序
2　实数系的连续性
3　实数的四则运算
4　实数系的基本性质综述
5　不等式
第二章　极限
1　有界序列与无穷小序列
2　收敛序列
3　收敛原理
4　无穷大
附录　斯笃兹（Stolz）定理
5　函数的极限
6　单侧极限
第三章　连续函数
1　连续与间断
2　闭区间上连续函数的重要性质
附录　一致连续性的序列式描述
3　单调函数，反函数
4 指数函数与对数函数，初等函数连续性问题小结
5　无穷小量（无穷大量）的比较，几个重要的极限
第二篇　微积分的基本概念及其应用
第四章　导数
1　导数与微分的概念
2　求导法则，高阶导数
3　无穷小增量公式与有限增量公式
第五章　原函数与不定积分
1　原函数与不定积分的概念
2　换元积分法
3　分部积分法
4　有理函数的积分
5　某些可有理化的被积表示式
第六章　定积分
1　定义与初等性质
2　牛顿-莱布尼兹公式
3　定积分的几何与物理应用，微元法
第七章　微分方程初步
1　概说
2　一阶线性微分方程
3　变量分离型微分方程
4　实变复值函数
5　高阶常系数线性微分方程
6　开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律
· · · · · · (收起)

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