《逻辑的引擎》的原文摘录
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阿隆佐·丘奇（1903-1995）在繁荣美国的逻辑学研究方面起到了关键性的作用。他创立了颇有影响力的《符号逻辑杂志》（Journal of Symbolic Logic），并且担任编辑长达40多年。另一位著名的美国逻辑学家斯蒂芬·克林（1909-1994）是丘奇的31位博士生之一（我也是其中之一）。 (查看原文) —— 引自第185页 -
他梦想对一种普遍的人工数学语言和演算规则进行一种百科全书式地汇编，知识的任何一个方面都可以用这种数学语言表达出来，而演算规则则可以揭示这些命题之间的所有逻辑关系。最后，他梦想能够制造出完成这些演算的机器，从而使心灵从创作性的思考中解脱出来。 (查看原文) —— 引自章节：序言、引言与第一章 -
莱布尼茨认为我们需要的是一种普遍文字，即一个不仅真实，而且包含了人类全部思想领域的符号系统 (查看原文) —— 引自章节：序言、引言与第一章 -
弗雷格提出了把普通数学中一切演绎推理都包含在内的第一个完备的逻辑体系，他用逻辑分析工具来研究语言的开拓性工作为哲学的主要发张提供了基础。 (查看原文) —— 引自章节：第二章 第三章 第四章 -
弗雷格不仅仅是对逻辑进行了一种数学处理，他实际上创立了一种新的语言……他的目标是要表明一切数学如何可能被建立在逻辑的基础之上……必须找到某种不用逻辑来发展他的逻辑的方法……精确的语法规则或句法规则则把他的概念文字发展成一种人工语言。这就使逻辑推理表示为机械演算即所谓的推理规则成为可能，这些规则仅仅与符号排列的样式有关……概念文字是我们今天使用的所有计算机程序设计语言的前身。……弗雷格希望用纯逻辑术语来定义自然数…… (查看原文) —— 引自章节：第二章 第三章 第四章 -
康托尔因相信，在超限之外还存在着一个绝对的无限，它仅靠人类的理解力是永远无法完全企及的 (查看原文) —— 引自章节：第二章 第三章 第四章 -
1917年9月，当德国与它的邻国法国正竭尽全力杀戮对方的公民时，希尔伯特在苏黎世发表了一题为“公理化思想”的讲演，开头是一句富有挑衅意味的话 正像在民族的生活中那样，一个民族只有在和它的所有邻邦都处理好关系时才可能繁荣，国家的利益不仅要 每一个民族都服从命令，而且也要求民族之间的关系能够被妥善处理，在科学的生活中也是这样。 (查看原文) —— 引自章节：希尔伯特的营救 -
1815年1月2日，乔治出生于英国东部的林肯镇，是四个孩子中的老大。他的父母约翰・布尔和玛丽・布尔在结婚的头9年中一直没有孩子约翰・布尔是一个补鞋匠，他靠这点生意勉强维持着生活，但却对知识特别是科学仪器有着极大的兴趣。在他的商店橱窗里，他自豪地展出了一架他亲手制作的望远镜。不幸的是，他对生意并不在行，于是支撑整个家庭的重担很快便落在了他那才华横溢的尽职尽责的儿子肩上。 (查看原文) —— 引自章节：第二章 布尔把逻辑变成代数 -
乔治・布尔的家庭早就发现了他的能力，却没有钱让他接受正规的教育。于是，在父亲的重要帮助下，乔治主要依靠自学成オ。布尔不仅学习了拉丁语和希腊语，学习了法语和德语，而且还能（当然是很久以后）用这些语言写出数学研究论文。他从未信仰过任何教派，他发现自己不可能信仰基督的神性，但他在整个一生中却秉持着强烈的宗教信念。他不久就抛弃了自己早先成为英国圣公会牧师的念头，这固然是由于他的信仰，但更重要的是因为当父亲的生意破产之后，他的家庭需要直接的经济来源。当乔治在离家40英里以外的一所卫理公会学校当一名教师时，他还不满16岁。2年之后他被解雇了，这显然是因为他的不敬神的行为受到了责难：他星期天研究数学，甚至在做礼拜时也是如此！其实，正是在这个时候，布尔才开始越来越转向数学。后来，他在回忆早年的这段生活时解释说，由于买书的钱非常有限，他发现数学书提供了最好的机会，因为看完它们要比看完其他书花费更长的时间。他还喜欢谈及自己在卫理公会学校期间突然降临到身上的灵感。走过一片田野时，一个想法突然在他头脑中闪过：应该可以用代数形式来表达逻辑关系。 (查看原文) —— 引自章节：第二章 布尔把逻辑变成代数 -
因为（用他妹妹的话说）他“无所顾忌地沉溺于自己强烈的欲望和激情当中”。 (查看原文) —— 引自章节：第二章 布尔把逻辑变成代数 -
回想起来，我们很难理解人们竟然普遍相信三段论推理便构成了逻辑的全部。布尔眼里批评了这一观点。他指出，许多日常推理都涉及他所谓的二级命题，即表达其他命题之间关系的命题。这种推理就不是三段论。 (查看原文) —— 引自第38页 -
符号∀是一个倒写的A，暗示“所有”（ALL），称为全称量词。符号∃是一个测写的E，旨在暗示“存在”（exists），称为存在量词。 (查看原文) —— 引自第54页 -
冯‧诺伊曼把计算机程序设计看作一种活动，把这种看法和图灵的看法做一番比较是很有趣的。冯‧诺伊曼称之为“编码”，并且明确指出它是一种办事员的工作，基本不需要理智参与有一件轶事颇能发人深省，高等研究院让学生用手摇计算机把人类易读的指令翻译成机器语言，有一个极富才华的年轻人提议写一个汇编器来自动完成这种转换。据说冯‧诺伊曼曾经气愤地说，让一个有用的科学工具去做一项办事员的工作简直是浪费时间。在ACE报告中，图灵说计算机程序设计过程“应当是非常吸引人的，它不应被沦为苦差事，因为任何非常机械的过程都可以交由机器本身去处理。” (查看原文) —— 引自第214页 -
你说的真的很有道理。但如果我同意你已经证明了你的观点，那么我就不再是一个顽固的人了。 (查看原文) —— 引自第180页 -
本书中的故事强调了观念的力量以及预测它们结果的徒劳。汉诺威的公爵们认为他们知道莱布尼茨最应该做什么：编写他们的家族史。今天的情况更是如此，那些为科学家们提供生活和工作所必需的资源的人竭力要把他们引向那些被认为能够尽快出结果的方向。这不仅在短期内可能是徒劳的，而且更重要的是，如果只重眼前利益，而轻视那些不会带来直接回报的研究，那么最终遭殃的还是我们的未来。 (查看原文) —— 引自第232页 -
邪恶的女巫在把一只系在线上的苹果摇摇晃晃地放入一锅滚开的毒药中，口里还念念有词：毒液浸透的苹果，沉睡般的死亡也随之穿透。他一遍又一遍地念叨着这几句话，似乎获得了极大的快乐。 (查看原文) —— 引自第219页 -
尽管莱布尼茨的通信卷帙浩繁，但我们对他个人的情况却并不了解多少。有一位传记作家声称，他在我们所拥有的极少数莱布尼茨的画像中看到了一个疲惫的、不快乐的、悲观的人，这一反他的乐观主义哲学 (查看原文) —— 引自第20页 -
希尔伯特所做的工作是将几何学的一致性归结为算术一致性，而算术一致性则等待将来解决。 (查看原文) —— 引自章节：第五章 第六章 -
布劳威尔：只有那些认识到自己一无所有、无法拥有任何东西、完全是不可企及的人，那些完全引退、牺牲一切的人，那些不知道任何东西、不渴望任何东也不想知道任何东西的人，那些放弃一切和看轻一切的人，才能得到一切：自由的世界向他开启了，这是一个没有痛苦的沉思的世界——一个一无所有的世界。 (查看原文) —— 引自章节：第五章 第六章 -
希尔伯特提出一个关于行驶系统的问题，这个系统建立在把一阶逻辑规则应用到皮亚诺算术的自然数公理系统的基础上。希尔伯特希望证明皮亚诺算术是完备的，即任何一个可以在皮亚诺中表出的命题，或者可以在皮亚诺算术中被证明为真，或者被证明为假。 (查看原文) —— 引自章节：第五章 第六章
作者: [美] 马丁·戴维斯
原作名: Engines of logic
isbn: 7535742394
书名: 逻辑的引擎
页数: 293
译者: 张卜天
定价: 20.00元
出版社: 湖南科学技术出版社
装帧: 平装
出版年: 2005-5