高手，这个证明来解释一下
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2010-06-10 01:56:02
来自: 掐出新鲜
作者在第六章，第12个注脚，解释哥德尔证明U在PA里是不可证的。使用的方法，我觉得咋是循环论证啊。先告诉说，有些句子在PA里是不可证的，然后用对角线方法找出来。然后得出U在PA里是不可证的。如果可以这样假设，那根本没必要证明了啊。我搞得一头雾水…… （我知道，这个解释可能是要说明这个不可证明的命题，就是U本身，但是这个证明方法中那个“预设”的“不可证”我不能理解。为啥知道有些“句子”是不可证的呢？而不是假命题之类的。） 第二个问题，前面有提到“表示1与2是不等的这一事实”的那个式子是可证的。不过我觉得，这也只能说明是“真命题吧”。这个“可证”应该是PA内部建构成的，而不是外部来看是成立的证明。 （我对PA完全不了解，如果PA里面规定那个式子，或者用其他方法得出那个式子是可证的，或者说，PA系统里面是存在了许多的式子，已经确定是“可证”的，那这第二个问题就当我白问。） 还有 正文里第12号注脚标注的地方，“从外部看，U显然是真的。”为啥显然是真的啊。我晕，后面的注解又不是讲这个“显然”。 看，沟通是个大问题。缺乏背景知识的读者来说，其实很费劲的。我好久没看书看第二遍的习惯了。 |
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