副标题: 伯恩哈德·黎曼和数学中最大的未解之谜
作者: (美)约翰·德比希尔
译者: 陈为蓬
出版社: 上海科技教育出版社
出版年: 2008-12-01
页数: 398 页
定价: 34.00元
装帧: 平装
丛书: 哲人石丛书
ISBN: 9787542847768
作者: (美)约翰·德比希尔
译者: 陈为蓬
出版社: 上海科技教育出版社
出版年: 2008-12-01
页数: 398 页
定价: 34.00元
装帧: 平装
丛书: 哲人石丛书
ISBN: 9787542847768
内容简介 · · · · · ·
1859年8月,没什么名气的32岁数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇论文,题为“论小于一个给定值的素数的个数”。在这篇论文的中间部分,黎曼作了一个附带的备注——一个猜测,一个假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题,结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日,在经历了150年的认真研究和极力探索后,这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立?
已经越来越清楚,黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙,但它的解答仍诱人地悬在那里,正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术,其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中,显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。
在《素数之恋》中,极其明晰的数学阐释文字与行文优雅的传记和历史篇章交替出现,它对一个史诗般的数学... (展开全部) 1859年8月,没什么名气的32岁数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇论文,题为“论小于一个给定值的素数的个数”。在这篇论文的中间部分,黎曼作了一个附带的备注——一个猜测,一个假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题,结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日,在经历了150年的认真研究和极力探索后,这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立?
已经越来越清楚,黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙,但它的解答仍诱人地悬在那里,正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术,其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中,显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。
在《素数之恋》中,极其明晰的数学阐释文字与行文优雅的传记和历史篇章交替出现,它对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述,而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。
序言
第一部分 素数定理
第1章 纸牌游戏
第2章 土地,收获
第3章 素数定理
第4章 在巨人的肩膀上
第5章 黎曼的∈函数
第6章 伟大的聚变
第7章 金钥匙,以及改进了的素数定理
第8章 并非完全没有价值
第9章 扩展定义域
第10章 一个证明和一个转折点
第二部分 黎曼假设
第11章 九个祖鲁女王统治中国
第12章 希尔伯特的第八个问题
第13章 自变量蚂蚁和函数值蚂蚁
第14章 陷入迷恋状态
第15章 大O和默比乌斯μ
第16章 攀爬临界线
第17章 谈一点代数
第18章 数论与量子力学相遇
第19章 拧动金钥匙
第20章 黎曼算子及其他研究途径
第21章 误差项
第22章 要么成立,要么不成立
后记
注释
附录:黎曼假设之歌
已经越来越清楚,黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙,但它的解答仍诱人地悬在那里,正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术,其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中,显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。
在《素数之恋》中,极其明晰的数学阐释文字与行文优雅的传记和历史篇章交替出现,它对一个史诗般的数学... (展开全部) 1859年8月,没什么名气的32岁数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇论文,题为“论小于一个给定值的素数的个数”。在这篇论文的中间部分,黎曼作了一个附带的备注——一个猜测,一个假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题,结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日,在经历了150年的认真研究和极力探索后,这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立?
已经越来越清楚,黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙,但它的解答仍诱人地悬在那里,正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术,其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中,显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。
在《素数之恋》中,极其明晰的数学阐释文字与行文优雅的传记和历史篇章交替出现,它对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述,而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。
序言
第一部分 素数定理
第1章 纸牌游戏
第2章 土地,收获
第3章 素数定理
第4章 在巨人的肩膀上
第5章 黎曼的∈函数
第6章 伟大的聚变
第7章 金钥匙,以及改进了的素数定理
第8章 并非完全没有价值
第9章 扩展定义域
第10章 一个证明和一个转折点
第二部分 黎曼假设
第11章 九个祖鲁女王统治中国
第12章 希尔伯特的第八个问题
第13章 自变量蚂蚁和函数值蚂蚁
第14章 陷入迷恋状态
第15章 大O和默比乌斯μ
第16章 攀爬临界线
第17章 谈一点代数
第18章 数论与量子力学相遇
第19章 拧动金钥匙
第20章 黎曼算子及其他研究途径
第21章 误差项
第22章 要么成立,要么不成立
后记
注释
附录:黎曼假设之歌
作者简介 · · · · · ·
根据所受的教育,约翰·德比希尔(John Derbyshire)是一位数学家和语言学家;根据所从事的职业,他是一位系统分析师;而在业余时间,他是一位著名的作家。
他的成名作是《梦见柯立芝》(Seeing Calvin Coolidge in a Dream),这部l996年出版的小说大受人们欢迎,亚德利(Jonathan Yardley)在《华盛顿邮报·图书世界》(Washington Post Book World)上对它赞赏有加,《纽约时报·书评》(The New York Times Book Review)、《纽约客》(The New Yorker)、《波士顿环球报》(The Bosun Globe)等报刊也一致给予好评。他的作品还频繁出现在《国家评论》(National Review)和《新标准》(The New Criterion)杂志上... (展开全部) 根据所受的教育,约翰·德比希尔(John Derbyshire)是一位数学家和语言学家;根据所从事的职业,他是一位系统分析师;而在业余时间,他是一位著名的作家。
他的成名作是《梦见柯立芝》(Seeing Calvin Coolidge in a Dream),这部l996年出版的小说大受人们欢迎,亚德利(Jonathan Yardley)在《华盛顿邮报·图书世界》(Washington Post Book World)上对它赞赏有加,《纽约时报·书评》(The New York Times Book Review)、《纽约客》(The New Yorker)、《波士顿环球报》(The Bosun Globe)等报刊也一致给予好评。他的作品还频繁出现在《国家评论》(National Review)和《新标准》(The New Criterion)杂志上。
德比希尔在英国出生并成长.约20年前来到美国安家。他目前和妻子及两个孩子住在纽约的亨廷顿。
他的成名作是《梦见柯立芝》(Seeing Calvin Coolidge in a Dream),这部l996年出版的小说大受人们欢迎,亚德利(Jonathan Yardley)在《华盛顿邮报·图书世界》(Washington Post Book World)上对它赞赏有加,《纽约时报·书评》(The New York Times Book Review)、《纽约客》(The New Yorker)、《波士顿环球报》(The Bosun Globe)等报刊也一致给予好评。他的作品还频繁出现在《国家评论》(National Review)和《新标准》(The New Criterion)杂志上... (展开全部) 根据所受的教育,约翰·德比希尔(John Derbyshire)是一位数学家和语言学家;根据所从事的职业,他是一位系统分析师;而在业余时间,他是一位著名的作家。
他的成名作是《梦见柯立芝》(Seeing Calvin Coolidge in a Dream),这部l996年出版的小说大受人们欢迎,亚德利(Jonathan Yardley)在《华盛顿邮报·图书世界》(Washington Post Book World)上对它赞赏有加,《纽约时报·书评》(The New York Times Book Review)、《纽约客》(The New Yorker)、《波士顿环球报》(The Bosun Globe)等报刊也一致给予好评。他的作品还频繁出现在《国家评论》(National Review)和《新标准》(The New Criterion)杂志上。
德比希尔在英国出生并成长.约20年前来到美国安家。他目前和妻子及两个孩子住在纽约的亨廷顿。
丛书信息
哲人石丛书 (共96册),
这套丛书还有
《我思故我笑(哲学的幽默一面)》,《“深蓝”揭秘》,《恋爱中的爱因斯坦》,《寻求哲人石》,《穿越歧路花园》 等。
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第55页
费尔南多阿隆索 (别说2012了,我愿意等你到3012.)
刚刚拿到这本书,就如饥似渴的读了起来。说实话我看这本书的动力就是开始的一句话,意思就是如果看这本书之后还理解不了黎曼假设,作者可以断定读者就永远理解不了。有些不懂的地方就一遍一遍的读。虽然刚刚上高一但是对于大多数知识还是有所了解的。这本书还是相当浅显啊(对于稍微专业一些的人员来说)。不过才看了一点……或许以后要不容易懂了。不喜欢讲历史的章节……看了人名就烦烦啊…… (更多)刚刚拿到这本书,就如饥似渴的读了起来。说实话我看这本书的动力就是开始的一句话,意思就是如果看这本书之后还理解不了黎曼假设,作者可以断定读者就永远理解不了。有些不懂的地方就一遍一遍的读。虽然刚刚上高一但是对于大多数知识还是有所了解的。这本书还是相当浅显啊(对于稍微专业一些的人员来说)。不过才看了一点……或许以后要不容易懂了。不喜欢讲历史的章节……看了人名就烦烦啊…… (收起)2011-09-03 22:25:01 回应
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第12页
六脉神剑 (独孤九剑)
http://primes.utm.edu/bios/page.php?id=1498 http://primes.utm.edu/ 以上网页说的是目前找的最大素数是2 ^ 43112609 - 1 下面是在Unix-Center.net的机器上验证程序,可以验证1-E9内的质数,如果改为E10的话程序会出现Segmentation Fault. 希望有人能告诉我再往上该怎么验证。 /代码内容已省略/ (更多)http://primes.utm.edu/bios/page.php?id=1498 http://primes.utm.edu/ 以上网页说的是目前找的最大素数是2 ^ 43112609 - 1 下面是在Unix-Center.net的机器上验证程序,可以验证1-E9内的质数,如果改为E10的话程序会出现Segmentation Fault. 希望有人能告诉我再往上该怎么验证。
-bash-3.2$ more prime.c #include <stdio.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #define E9 1072000000 #define E10 10000000000 #define E11 100000000000 #define E12 1000000000000 char table[E9]; int num = 0; //int prime[E8]; void cal_table() { int j, k; time_t t1, t2; t1 = time(NULL); memset(table, 1, E9); for (j = 2 ; j < E9; j++) { if ( table[j] ) { num++; for ( k = j + j; k < E9; k += j ) { table[k] = 0; } } } t2 = time(NULL); printf("Totaly %d primes until E9, cost %d time_t.\n", num, t2 - t1); } /* void init_prime() { int i; num = 0; printf("Init prime start..."); for (i = 2; i < 2*E9; i++) { if (table[i]) prime[num++] = i; } printf("Init prime finished..."); } */ /* int e9_to_e12(int min, int max) { int i, j, k; time_t t1, t2; t1 = time(NULL); for (i = 0; i < 1000; i++) { memset(table, 1, E9); for (j = 2 ; j < E9; j++) { if ( table[j] ) { num++; for ( k = j + j; k < E9; k += j ) { table[k] = 0; } } } } t2 = time(NULL); printf("Totaly %d primes until 1 000 000 000, cost %d time_t.\n", num, t2 - t1); } */ /* void e9_to_e10() { int i; for (i = E9 + 1; i < E10; i++) { } } */ /* int isprime(int i) { int j, k; k = (int)sqrt(i); for (j = 0; prime[j] <= k; j++) { if (i % prime[j] == 0) return 0; } return 1; } */ int main() { int i; cal_table(); //init_prime(); return 0; } -bash-3.2$ gcc prime.c -bash-3.2$ ./a.out Totaly 54316419 primes until E9, cost 179 time_t. -bash-3.2$(收起)2011-05-26 14:29:15 4回应
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六脉神剑 (独孤九剑)
http://primes.utm.edu/bios/page.php?id=1498 http://primes.utm.edu/ 以上网页说的是目前找的最大素数是2 ^ 43112609 - 1 下面是在Unix-Center.net的机器上验证程序,可以验证1-E9内的质数,如果改为E10的话程序会出现Segmentation Fault. 希望有人能告诉我再往上该怎么验证。 /代码内容已省略/ (更多)http://primes.utm.edu/bios/page.php?id=1498 http://primes.utm.edu/ 以上网页说的是目前找的最大素数是2 ^ 43112609 - 1 下面是在Unix-Center.net的机器上验证程序,可以验证1-E9内的质数,如果改为E10的话程序会出现Segmentation Fault. 希望有人能告诉我再往上该怎么验证。
-bash-3.2$ more prime.c #include <stdio.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #define E9 1072000000 #define E10 10000000000 #define E11 100000000000 #define E12 1000000000000 char table[E9]; int num = 0; //int prime[E8]; void cal_table() { int j, k; time_t t1, t2; t1 = time(NULL); memset(table, 1, E9); for (j = 2 ; j < E9; j++) { if ( table[j] ) { num++; for ( k = j + j; k < E9; k += j ) { table[k] = 0; } } } t2 = time(NULL); printf("Totaly %d primes until E9, cost %d time_t.\n", num, t2 - t1); } /* void init_prime() { int i; num = 0; printf("Init prime start..."); for (i = 2; i < 2*E9; i++) { if (table[i]) prime[num++] = i; } printf("Init prime finished..."); } */ /* int e9_to_e12(int min, int max) { int i, j, k; time_t t1, t2; t1 = time(NULL); for (i = 0; i < 1000; i++) { memset(table, 1, E9); for (j = 2 ; j < E9; j++) { if ( table[j] ) { num++; for ( k = j + j; k < E9; k += j ) { table[k] = 0; } } } } t2 = time(NULL); printf("Totaly %d primes until 1 000 000 000, cost %d time_t.\n", num, t2 - t1); } */ /* void e9_to_e10() { int i; for (i = E9 + 1; i < E10; i++) { } } */ /* int isprime(int i) { int j, k; k = (int)sqrt(i); for (j = 0; prime[j] <= k; j++) { if (i % prime[j] == 0) return 0; } return 1; } */ int main() { int i; cal_table(); //init_prime(); return 0; } -bash-3.2$ gcc prime.c -bash-3.2$ ./a.out Totaly 54316419 primes until E9, cost 179 time_t. -bash-3.2$(收起)2011-05-26 14:29:15 4回应
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费尔南多阿隆索 (别说2012了,我愿意等你到3012.)
刚刚拿到这本书,就如饥似渴的读了起来。说实话我看这本书的动力就是开始的一句话,意思就是如果看这本书之后还理解不了黎曼假设,作者可以断定读者就永远理解不了。有些不懂的地方就一遍一遍的读。虽然刚刚上高一但是对于大多数知识还是有所了解的。这本书还是相当浅显啊(对于稍微专业一些的人员来说)。不过才看了一点……或许以后要不容易懂了。不喜欢讲历史的章节……看了人名就烦烦啊…… (更多)刚刚拿到这本书,就如饥似渴的读了起来。说实话我看这本书的动力就是开始的一句话,意思就是如果看这本书之后还理解不了黎曼假设,作者可以断定读者就永远理解不了。有些不懂的地方就一遍一遍的读。虽然刚刚上高一但是对于大多数知识还是有所了解的。这本书还是相当浅显啊(对于稍微专业一些的人员来说)。不过才看了一点……或许以后要不容易懂了。不喜欢讲历史的章节……看了人名就烦烦啊…… (收起)2011-09-03 22:25:01 回应
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第55页
费尔南多阿隆索 (别说2012了,我愿意等你到3012.)
刚刚拿到这本书,就如饥似渴的读了起来。说实话我看这本书的动力就是开始的一句话,意思就是如果看这本书之后还理解不了黎曼假设,作者可以断定读者就永远理解不了。有些不懂的地方就一遍一遍的读。虽然刚刚上高一但是对于大多数知识还是有所了解的。这本书还是相当浅显啊(对于稍微专业一些的人员来说)。不过才看了一点……或许以后要不容易懂了。不喜欢讲历史的章节……看了人名就烦烦啊…… (更多)刚刚拿到这本书,就如饥似渴的读了起来。说实话我看这本书的动力就是开始的一句话,意思就是如果看这本书之后还理解不了黎曼假设,作者可以断定读者就永远理解不了。有些不懂的地方就一遍一遍的读。虽然刚刚上高一但是对于大多数知识还是有所了解的。这本书还是相当浅显啊(对于稍微专业一些的人员来说)。不过才看了一点……或许以后要不容易懂了。不喜欢讲历史的章节……看了人名就烦烦啊…… (收起)2011-09-03 22:25:01 回应
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第12页
六脉神剑 (独孤九剑)
http://primes.utm.edu/bios/page.php?id=1498 http://primes.utm.edu/ 以上网页说的是目前找的最大素数是2 ^ 43112609 - 1 下面是在Unix-Center.net的机器上验证程序,可以验证1-E9内的质数,如果改为E10的话程序会出现Segmentation Fault. 希望有人能告诉我再往上该怎么验证。 /代码内容已省略/ (更多)http://primes.utm.edu/bios/page.php?id=1498 http://primes.utm.edu/ 以上网页说的是目前找的最大素数是2 ^ 43112609 - 1 下面是在Unix-Center.net的机器上验证程序,可以验证1-E9内的质数,如果改为E10的话程序会出现Segmentation Fault. 希望有人能告诉我再往上该怎么验证。
-bash-3.2$ more prime.c #include <stdio.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #define E9 1072000000 #define E10 10000000000 #define E11 100000000000 #define E12 1000000000000 char table[E9]; int num = 0; //int prime[E8]; void cal_table() { int j, k; time_t t1, t2; t1 = time(NULL); memset(table, 1, E9); for (j = 2 ; j < E9; j++) { if ( table[j] ) { num++; for ( k = j + j; k < E9; k += j ) { table[k] = 0; } } } t2 = time(NULL); printf("Totaly %d primes until E9, cost %d time_t.\n", num, t2 - t1); } /* void init_prime() { int i; num = 0; printf("Init prime start..."); for (i = 2; i < 2*E9; i++) { if (table[i]) prime[num++] = i; } printf("Init prime finished..."); } */ /* int e9_to_e12(int min, int max) { int i, j, k; time_t t1, t2; t1 = time(NULL); for (i = 0; i < 1000; i++) { memset(table, 1, E9); for (j = 2 ; j < E9; j++) { if ( table[j] ) { num++; for ( k = j + j; k < E9; k += j ) { table[k] = 0; } } } } t2 = time(NULL); printf("Totaly %d primes until 1 000 000 000, cost %d time_t.\n", num, t2 - t1); } */ /* void e9_to_e10() { int i; for (i = E9 + 1; i < E10; i++) { } } */ /* int isprime(int i) { int j, k; k = (int)sqrt(i); for (j = 0; prime[j] <= k; j++) { if (i % prime[j] == 0) return 0; } return 1; } */ int main() { int i; cal_table(); //init_prime(); return 0; } -bash-3.2$ gcc prime.c -bash-3.2$ ./a.out Totaly 54316419 primes until E9, cost 179 time_t. -bash-3.2$(收起)2011-05-26 14:29:15 4回应
书评 · · · · · · 我来评论这本书
热门评论 最新评论
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- dk(看到什么都爱敲一敲) 为了消磨飞机上的二十多个小时又不至于动脑太多饿死,我读了《Prime Obsession》。此书偶数章节讲围绕黎曼猜想的数学史,基数章节讲解数学知识。如果你已经了解黎曼猜想,基数章大可跳过,况且相关文献一堆,如果你未接触 过数论,建议略读一下,感受那些奇特的发现。我想推荐的是偶数章,即数学史部分。很难想象作者是怎样...... (1回应)2008-04-18 4/4有用来自 Plume2004版
英文版的科普书中我感觉最好读的
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- 知识工作者(Sleep on it) 近两年关于素数和黎曼假设的科普书层出不穷,比如《黎曼博士的零点》、《素数的音乐》,但我感觉还是这本《素数之恋》可读性最佳,自己平素也看一些数理论方面的英文书,但都感觉读起来费劲,惟独这本书阅读起来让你很轻松,虽然是英文好像自己读着脑子都没再把它翻译成中文来理解。主要围绕黎曼假设及证明素数定理那段解析数论历史来讲故事,把...... (5回应)2009-06-28 2/2有用来自 Plume2004版
先锋读书:《素数之恋》
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- hydra35(professional) 结尾,黎曼靠在树下,静静的离开。平静中的伟大,素数的神秘与优美,交汇在一起,挥之不去。 这本书是2年前看的,当时做了很多笔记,比如Mobius Function等。对待这类书,以八卦为主(就是楼主所说的偶数章),数学为辅就差不多,但该书的八卦范围面很广,Hardy、whitehead、Polya都用黎曼猜想串起来......2009-01-04 来自 Plume2004版
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