译者序言

程是确实存在的。而且，一且承认了无意识思维的存在性，顿悟现象便得到很好的科学解释。
二、无意识思维在发明创造中占有举足轻重的地位，而且这是由发明的本质所决定的。任何领域中的发明，都是以思想组合的方式进行的，也即，发明就是将各种“观念原子”（这是庞加莱用以描述各种基本思想元素的一个形象化的比喻）进行千千万万的组合，再从中选出有用的组合，而这种选择的标准是所谓“科学的美感”。在发明过程的组合与选择这两个大步骤中，由于无意识思维不受理智之条条框框的约束，而仅仅服从于人的直觉中之和谐的美感，因而比有意识的思维过程更为深刻和奏效。
    三、发明的整体过程可以分为四个阶段：一是准备阶段，此时是有意识的工作，但常常不能得到预期的结果；二是酝酸阶段，即暂时丢开手头的工作，而去干些其他事情，或去休息一下，而无意识思维却已由此而开动起来；三是顿悟阶段，此时问题的答案或证明的途径已经出乎预料地突然出现了。四是整理阶段，即将顿悟时所感觉到的那些结果严格地加以证明，并将其过程精确化，同时又可为下一步研究做好必要的准备。而且准备阶是必不可少的。
    有时，顿悟也会出现在“准备阶段”的末尾，此时当然就不存在什么酝酿阶段了，然而许多重要的发现，都不是一般地进行了一段有意识的工作之后就能奏效；因而，阿达玛所指出的那个酝酿阶段的无意识工作，乃是发明过程中的一个重要阶段。
    四、本书的后半部分还从不同的角度谈到直觉思维对于数学发明创造的特别重要的作用。首先，虽然在交流阶段，思想的载体必须是语言，而且必须是严格而准确的语言；但在创造阶段，科学家的思维载体却往往是各种各样的、因人因事而异的符号图表或其他形象，亦即此时的思维方式往往是形象的和直觉的，而不是逻辑的。其次，直觉型思维的无意识程度较深，而且散射面较宽，但逻辑型思维的无意识程度却较浅，同时散射面较窄，因而两相比较，直觉型思维更有利于创新最后，书中还以诸如费尔玛大定理、黎曼猜想、伽罗瓦关于一类积分的周期的知识、庞加菜关于变分计算中一个极小值的充分条件等一系列著名例子，用以说明：虽然严格的逻辑推导可能要很久之后才能做出，甚至直到今天还未能做出，但这些天オ人物的惊人直觉洞察力，却能准确无误地预见到结果，这又从另一个角度说明了直觉思维在发明创造中具有逻辑思维所无法取代的重要作用。
    阿达玛在本书中追随“近50年来最伟大天才人物”庞加菜巴黎心理学学会上的著名演讲的思想，着重论述了以“无意识思维”为核心的数学发明心理过程，给人以强烈的印象概括说来，他和庞加的观点有如下几点：
   一 、在数学的（乃至一般的）发明创造过程中，往往存在着创造灵感，或称之“顿悟”的现象。这种顿悟的出现，既不能简单地归之于机遇，也不能无为地说成是逻辑推理“对中间阶段的跨越”，而是经历了种很复杂的、至今尚未被我们完全认识的“无意识思维”过程之后的果。关于顿悟产生的条件有两种假设，对应着不同的酝酿方式。
    所谓无意识思维，乃是指思维者本人既没有意识到它的存在，也没有受到意识之支配的一种思维过程。大量的例子表明，这种思维过