逻辑的边界到底在哪？

逻辑小知识006：逻辑的边界到底在哪？
在《逻辑新引》第三次对话“推论是什么”中，强调了推论与推理不同。我们可以复习一下有关论述：
从前的逻辑家以为逻辑是推理之学。依照现代逻辑的眼光看来，逻辑不是推理之学。
为什么呢？
推理一定以某一理为根据，也就是说，在推理的时候，是以“理”为前提的。
比如，在气象学家判断晚霞与明天天晴之间的关联时，是以气象学之理为依据的。
而且，既然说是推理，于是被推之理，一定是多种多样的，否则谈不到被推，也无从被推。
我们可以这样理解，如果这个理是放之四海万物而皆准，那么就不用推，直接用就好了。正因为“理”是具体的，是多种多样的，所以需要推导出来。
我们上一篇讲到过“演绎”与“归纳”。推理类似于归纳，即向经验学习，我们从经验中关注模式（比如系统论里的十大模式）、相似性或者其他各种各样的规律性，由此可以让我们获得真正的新信念，即新的“理”。也可以说是“定理”、“定律”或“学说”。
而推论是什么呢？
将一切推理中作为特殊前提的“理”抽掉，所剩下的共同的“推”的程序，就叫作“推论”。
由此，我们也可以把“推论”定义为：
推论是一切理所共同具有的中心程序。
而推理，则是推论的周边或说外延（Peripheral parts）。
上述《逻辑新引》中的这段话其实不太好理解。
我们或许可以这样说，以“演绎”和“归纳”为例，演绎是用已知之理，去推导具体事件，而归纳是以具体事件来推导未知之理。
这也是演绎与归纳是推理而不是推论的原因。
《逻辑新引》这本书，一直把逻辑与推论相关联。但是，在我学习其他逻辑书的时候，至今没有看到类似的说法。
在目前学习的《 Logic and Philosophy：A Modern Introduction》（13th Edition）中，更多提到的是“Argument（论证）”，“Reasoning（推理）”也频繁出现，但“Inference（推论）”却相对出现频率很低。
似乎“逻辑即推论”的说法，仅是殷海光先生个人的理解，也可能是他希望通过这样的“界说”，以更好地阐述他对逻辑的理解。
我们前面提到过“论证（argument）是什么”，大概来说，就是一个陈述系列，在这个系列里，有一些陈述是前提（premise），至少有一个陈述是“断言”或说结论（conclusion）。
而通过“前提”将“结论”推导出来这件事，就叫“推理（reasoning）”。
那么推论（inference）呢？
我想，应该就是《 Logic and Philosophy：A Modern Introduction》（13th Edition）中所说的“论证的形式”。
但这里又存在一个我无法理解的问题：
在第九版中，第一章绪论（Introduction）第三小节，标题是“Argument Forms（论证形式）”；而到了第11版及以后版本，标题却变成了“Deductive Argument Forms（演绎论证形式）”。
也就是说，作者（原作者卡哈尼在第九版后去世）或者是后来的逻辑学家，认为应该把论证形式局限于“演绎论证”而不应该推广到“归纳论证”。
如果从殷海光先生关于逻辑的定义——“逻辑是必然有效的推论规律的科学”——来理解，倒是说得通。因为我们上一篇文章中提到，归纳无所谓有效与否，只有强弱之分，因为归纳无论多强，还是不能保证结论为“真”。
那么，归纳当然就不是必然有效的推论规律，因此，为严谨起见，后来的逻辑学家将“Argument Forms（论证形式）”修改为更加准确的“Deductive Argument Forms（演绎论证形式）”。
那么，怎么理解逻辑里的“演绎论证形式”呢？
还是通过一个例子（来源于《逻辑与哲学》第13版）来理解。
（1） Art is an Ohioan, or he’s a New Yorker.
        亚特是一个俄亥俄州人，或者他是一个纽约人。 
  （2） Art is not an Ohioan.
        亚特不是一个俄亥俄州人。
 ∴ （3） He’s a New Yorker.
         他是一个纽约人。
在这个论证中，我们不需要了解亚特这个人。我们只要知道前提（1）和前提（2）均为“真”，那么，我们就可以肯定结论（3）为“真”。
其实我们还可以把这个例子改造得极端一点（来源于《逻辑与哲学》第9版）：
（1） Art is an Abadab, or he’s a Glubphlab.
        亚特是一个Abadab，或者他是一个Glubphlab。 
  （2） Art is not an Abadab.
        亚特不是一个Abadab。
 ∴ （3） He’s a Glubphlab.
         他是一个Glubphlab。
我们不需要了解亚特这个人，也不需要理解“Abadab”和“Glubphlab”是什么东西，只要前提（1）和前提（2）均为“真”，那么，我们就可以肯定结论（3）为“真”。
我们之所以肯定结论为“真”，完全是因为演绎论证的形式，而不是由于其内容。是这个演绎论证的形式使得上述论证成为一个“有效论证”。
我们也可以说，任何有着同样形式的论证，都是演绎上有效的论证，我们可以将形式抽取出来：
 （1） ——，或者……。
  （2） 并非——。
 ∴ （3） ……。
其中每一对相同的线（实线、虚线），都要用相同的陈述来填充。（当然，还有许多“有效论证”的其他形式。）
逻辑学首先关心的是论证的形式，其次才是论证本身，因为所有具有“有效论证形式”的论证都是有效论证。
正是上述论证的形式而非内容，使得它们不可能出现具有真前提和假结论的情况。
因此，演绎逻辑学的主要任务，就在于提供区分有效论证形式和无效论证形式的方法。
我们回过头来理解殷海光先生的观点或信念，我认为他把逻辑限定在“有效论证的形式”这个范畴。
也就是说，他认为推理不是逻辑学家研究的范畴，或者说他认为逻辑的不涉及推理。
我们或许可以这样理解，演绎推理，应该是政治家或实业家等干实事人员研究的范畴，即将已经推导出来的理论或学说，应用到实际当中；而归纳推理，则是科学家、哲学家研究的范畴，他们负责将经验转化为理论或学说。
而逻辑学家，则是负责为他们提供一种工具，让他们有效地得出结论或者说，推导出有效的结论。
这种工具，就叫“有效论证的形式”，也就是“必然有效的推论规律”。这，也许就是“逻辑的边界”。