论证、推论、推理与证明有什么异同（逻辑小知识070）

论证、推论、推理与证明有什么异同（逻辑小知识070）
在这一小节中， Inference 频繁出现，成功引起了我的注意，也勾起了我之前的困惑：
Inference、 Argument、 Reasoning 这三者到底是什么关系？有何异同？ 
Proof 与这三者是否有关系，是什么关系？
在此记录一下我的思考： 
Argument， 论证。论证是一组语句，其中一个语句是结论，结论也可以说是被其他语句辩护的东西；其他语句支持或保证结论可以被推导出，或者说是让人们接受结论的理由，这些语句称为前提。
Inference，推论。推论是论证的组成单元。一个完整的论证，可以由一个推论或多个推论组成。比如十八个有效的蕴涵论证形式，每一个都是推论的规则。每一个推论规则的替换实例，就是推论。
举个例子。
如果 A，那么 B；
A；
则 B 。
这就是推论规则或《逻辑新引》中说的推论规律。
如果是人，那么都是会死的。
苏格拉底是人；
所以，苏格拉底会死。
这就是对推论规则的替换实例，也就是推论。记住，推论是根据形式推导的动作。
Reasoning，推理。
Definition of reasoning
定义
【韦氏】
1: the use of reason  
原因的应用
especially : the drawing of inferences or conclusions through the use of reason
特别地：通过对原因的应用，得出“推论”或“结论”。
2: an instance of the use of reason : ARGUMENT
原因应用的一个实例：论证
【柯林斯】
Reasoning is the process by which you reach a conclusion after thinking about all the facts.
推理就是您在考虑所有事实后得出结论的过程。
【剑桥】
the process of thinking about something in order to make a decision.
思考某事以做出决定的过程。
三本词典的解释各不相同，但要不与“原因 reason”相关（韦氏）；要不与“事实 facts ”相关，就是没有提到以“形式”相关。
因此，我认为， Reasoning，与 Inference 的区别，也就是“推理”与“推论”的区别，应当是：
Reasoning ，推理，其得出结论的依据是“理”，也就是原因或理由，也可以是事实的归纳。与形式无关。
由此或许可以质疑一下《逻辑新引》中关于推理与推论的阐述。即推理去掉理，就是推论。
这个阐述或许存在问题，是不是可以描述为：
推理的依据是“理”，而推论的依据是“形式”。这就是二者最大的区别。
推理去掉理，有可能得到的是“推论”，但也可能不是。
那么， Proof 又是什么呢？
【韦氏】
the process or an instance of establishing the validity of a statement especially by derivation from other statements in accordance with principles of reasoning.
根据推理原则，特别是通过从其他陈述中推导出来确定陈述有效性的过程或实例。
【教材】
proof of an argument: A series of sentences such that each member of the series either is a premise or else follows from a previous member of the series by a valid argument form, the last line being the argument’s conclusion.
论证证明：一组语句，使得每一个语句要么是一个前提，要么通过有效的论证形式从该组语句的前一个语句推导而来，最后一行是结论。
由上述定义可以看出，证明（ Proof ）是一个或一组论证。换句话说，证明包含已知前提和结论，以及由已知前提通过有效论证形式推导出来的未知前提，三者组成的论证组合。