《神经经济学分析基础》撷英

在20世纪70年代，经济学家丹尼尔·麦克法登发现，自己对上述这种逻辑非常不满，并为它与心理学中的信号检测理论的巨大差异而震惊（Mcfadden，1974）。为此，他提出了一个突破性的建议，在把心理学理论与经济学理论更紧密地结合起来的道路上迈出了重要一步。麦克法登的建议是，就像心理物理学中的感知曲线一样，经济学中的效用曲线也应该考虑“变异性”。
简而言之，麦克法登的主要思想就是，像心理物理学对知觉判断的可混淆性的研究一样，在经济学中研究决策问题时，也应该运用同样的工具，以容纳观察到的“错误”。麦克法登提出的理论就是现在人们所称的“随机效用模型”。根据随机效用理论的各个公理性假设，从行为主体的选择推导出来的效用应该被视为一种可变数量，而且可以用与韦伯处理人类关于重量的感知的方法几乎完全相同的方法处理。
对于一个心理学家来说，这种观念——对于同一个刺激，行为主体的内心可能会产生不同的内在体验——无疑是相当直观的，但是，对于像冯·诺依曼和摩根斯坦这样的新古典主义经济学家来说，这种观念却显得有些不自然。在期望效用理论中，效用曲线通常不存在任何随机性。将一个商品的客观价格与它的主观价值联系起来的，是一个非常抽象的概念。
这个事实意味着，在标准的效用理论的框架下，如果要求一个行为主体在两个可选项之间进行选择，那么他（或她）只能说其中一个比另一个好者它们两个的主观价值完全相等。因此，在20世纪中叶，新古典主义经济学和知觉心理学的思路是截然不同的。在心理学家看来，当一个行为主体进行知觉判断时。他（或地）要经历一个随机的认知过程，做出一个随机的判断：这是心理学理论和经验研究的核心特征之一。与此相反，在我前面概述过的所有经济学核心理论当中，都不存在这个特征。
不过，对于我们的目的来说，信号检验理论最重要的地方在于，它是如何处理“错误”的。
为了说明这一点，请读者考虑如下情形：实验者要求被试报告两个沙袋哪个更重，每正确地报告一次，就可以得到10美元的奖励（第一个沙袋重9.8千克，第二个沙袋重10.0千克）。根据信号检测理论的假设，这两个沙袋会引发概率分布上不同的感知；然而，在意识到这种不同之后，这个被试并不能改变这个事实，他（或她）所做的只不过是准确地报告自己的感知一哪个沙袋更重一些。尽管这个被试可能赚不到钱，但是在这一框架下，我们绝不能认为他（或她）的判断是错误的。他（或她）正确地报告了自己所感知到的东西。
信号检测论的关键假设是（这里仅概述最基本的形式）：真实刺激是通过一个类似于上面描述的高斯过程那样的随机过程引发感知的。或者，更具体地说，格林和斯韦茨假设，当我们试图比较两个对象时，我们对这两个对象的感知将会是这样的，一个对象所导致的是平均强度再加上一个差异项，另一个对象所导致的则是平均强度减去一个对称的差异项；两个感知的差异项的大小是完全相同的（通常是指在对数域中）。
大体上，我们可以说信号检测理论是由戴维·格林（David Green）和约翰・茨（John Swets）（Green and Swets，1966）信号检测理论的一个重要特点是，它是从一组假设出发的，而且这些假设就是用来将刺激的性质与关于可混淆性的判断直接联系起来的。
史蒂文斯的新发现是，刺激与感知之间的比例关系，其实是明显依赖于刺激本身的特性的，即，随刺激的性质而异的。
最后，在大量数据的基础上，他得出了这样一个结论：知觉强度是以一个幂函数的形式随着客观刺激强度的增大而增大的；不过，与每一种感觉系统相对应的幂函数的指数的大小，却是各不相同的。
在20世纪40年代和50年代，哈佛大学心理学家斯坦利·史密斯（“史密梯”）·史蒂文斯（Stanley Smith“Smitty'”Stevens）开始尝试直接测度感知的方法。事实上，史蒂文斯的基本思想可以说非常简单。他会向一个被试呈现两个刺激，并要求被试对第三个刺激进行调整，直到它的强度“恰好处于那两个测试刺激”的中间。史蒂文斯把这种技术称为“对分法”（bisection method）。
在费希纳的模型广泛流传开来之后的差不多整整一个世纪的时间里，韦伯-费希纳定律一直是我们理解刺激与感知以及感知差异之间的关系的最核心的理论观点之一。这确实是事实，尽管韦伯-费希纳定律在很大程度上是建立在如下这个未经验证的假设的基础上的：知觉强度是与知觉可变性成比例的。费希纳坚信，只要测量出了知觉可变性，就可以揭示知觉强度相应地发生变化的方式，但是并没有直接的证据来支持这个结论。
从这个角度来看，与伯努利及其效用研究相比，费希纳无疑明显处于劣势。伯努利可以利用概率型彩票估计效用函数的形状；他的想法是，如果一个人赢得彩票的概率减半，那么彩票的效用也就会减半（这个假设与冯·诺依曼和摩根斯坦的独立性公理和连续性公理有一定关系）。但是，费希纳却没有类似的将“爱博”的数量减半的技术。
心理物理学从一开始，就致力于严格地量化知觉经验的其中一个方面。恩斯特·韦伯对人类在面对特定刺激时的知觉判断的可混淆性进行了度量（他主要专注于触觉）。韦伯的主要发现是，可混淆性（或者，一个被称为最小可觉差的性质）是刺激的强度的恒定比例。从韦伯的这个结果出发，根据刺激强度与感知的强度彼此之间可以进行线性转换的公理化假设，费希纳提出了一个能够完整地描述被我们称为“知觉经验”的隐藏的心理过程与可观察的刺激强度之间的关系的理论。
费希纳的曲线还有许多其他意义也值得认真考虑，因为在理解后来的关于选择行为的神经生物学和心理学研究的时候，它们扮演着一个关键的角色。
第一，我们应该立即就能够注意到的是，费希纳的曲线导致了一个大体上属于基数型的知觉经验概念，尽管其基数性不如伯努利的概念那么明显。导致这个结果的原因很简单。伯努利认为，只要我们要求一个行为主体在任意两个对象之间进行选择，就能够对它们的效用进行比较。
第二，可能更加重要的是，费希纳的曲线的性质体现在，方差与强度的相关性表现为一个常数。随着强度的增大，方差也增大，而且速度完全一样。对于一位经验科学家来说，这是一个极端重要的特性，它充分体现了“爱博”的基数性，因为如果那样的话，要想完全量化知觉经验，我们只需要测量感知的主观强度或感知的变化幅度就可以了。只要知道了其中的任一个，也就知道了另一个（两者之间存在一个固定的比例因子）。这一点也许是微不足道的，但是许多神经生物学选择理论都是建立在这个假设的基础上的（尽管我认为这种做法是一个错误）。
行文至此，我希望读者能够看出这条曲线与伯努利提出的那条旨在帮助理解人类选择行为的曲线之间的相似性。
这种相似性是非常明显的。费希纳认为，刺微的主观经验是随着刺激强度的对数的增加而增强的。这个想法与伯努利在一个世纪之前提出的用来解释人类选择行为的模型很类似。
当然，这两个模型之间也存在着一个重要的区别，那就是方差概念。在古典经济学中，伯努利并没有考虑过事件与事件之间的可变性的概念，而费希纳的曲线却是从韦伯对事件与事件之间的可变性的度量总结出来的。
韦伯的结论——可混淆性是刺激强度的一个固定比例——告诉我们，在对数坐标系中，这些加觉经验的分布的宽度是一个常数。根据这个器费希纳推导出了现在人们所称的韦伯定律（Weber's Law）。
从有关文献来看，感知的单位是随感觉系统而异的。亮度（brightness）是用来判断光强度的，重感（heaviness）是用来判断重量的，诸如此类。不过，假设所有这些单位都可以统一到一个共同的单位，那么可以采用“单位经验”（exper）这个约定俗成的概念。在本书中，我将把“exper'”当成一个通用的主观强度单位来使用。
韦伯发现的是这样一种规律：在一个相当宽泛的动态范围内，我们人类关于重量的最小可觉差（just noticeable difference）是刺激物的重量（或者，用心理物理学中更常用的术语来说，刺激的强度）的一个固定的比例。
在随后的实验中，韦伯还研究了人类的其他各种感官系统，然后总结出了这样一个心理物理学规律：知觉判断的精度——或者，更准确地说，知觉判断的可混淆性（confusability）——是刺激强度的固定比例。
分别从两个实验中得到的“感知曲线”和“生化曲线”之间的匹配程度非常高。事实上，如果我们对“生化曲线”稍作调整，即，将行为实验中介于光源与视网膜之间的眼球的不同部分吸收光子时的波长特异性因素考虑进去，那么就可以看到，刻画生化吸收状况的曲线与刻画被试口头报告的心理体验的曲线几乎是完全相同的。
进一步的研究已经否定了“巧合假说”：那些视网膜中没有视紫红质的人类被试（基因缺陷可能会导致一个人的视网膜缺少视紫红质；另外，在实验中，也可以利用一种被称为光漂白的方法来实现这一点）也没有暗视觉。所以结论是，要想解释暗视觉，就必须考虑视紫红质的作用，而且，视紫红质的吸收光谱确实解释了暗视觉的知觉曲线（Baylor et al., 1987）。
当然，这一点也意味着两个更神奇的事实：首先，知觉经验是视紫红质吸收光子这种性质的一个相当直接的后果；第二，人类被试口头报告的亮度相等点实际上构成了深层的知觉经验的完美指标。
光传导机制（phototransduction）可用于解释光子被视网膜中的分子捕捉并被用于引发神经动作电位的机制。这些生物化学家的研究表明，在暗条件下，视网碳中一种名叫视紫红质的化合物的每个分子在与光线中的一个光子发生作用后，其结构都会发生转变。当许多光子进人视网膜的时候，许多视紫红质分子都会转变；而当只有少数几个光子进入视网膜的时候，则只有少数视紫红质分子转变。这一发现自然而然地导致这些生物化学家们进一步追问这样一个问题：光子被视紫红质吸收的效率，或者说，光子使视紫红质分子发生转变的速度，会不会是波长的函数？换句话说，视紫红质分子是不是“更加擅长”捕获某种特定波长的光子？
心理物理学（psychophysics）是知觉心理学的一个“严重"数理化的分支学科，主要讨论外部世界的物理刺激是如何引发一种被称为感知（percept）的隐藏的主观经验的。在刻画这个过程的时候，心理物理学使用了一系列数学模型，这些模型通常总称为信号检测论
（signal detection theory）。
在结束本章之前，我们还需要进一步澄清与新古典主义经济学方法有关，特别是与期望效用理论有关的几个问题。这些简洁而紧凑的理论的强大力量恰恰体现在它们的可证伪性上。这也就带出了它们的最大的弱点，那就是，我们肯定可以证明这些理论至少在某些条件下是错误的。
近些年来，新古典主义方法的这些问题已经导致心理学家和新古典主义经济学家采用了两种截然不同的研究人类的选择行为的理论进路。一部分心理学家和经济学家通过修正原有的公理（以便使它们更好地符合观察到的行为）来回应这一挑战。另一部分经济学家和心理学家则认为，这些证据表明，经济学的逻辑基元和经济学中的公理化方法，全都应该完全予以抛弃；他们强调，经济学应该改弦易辙，转而采取自然科学领域常见的拟合数据的研究方法。
在这本书中，我将论证，我们应该走一条中间道路。首先，我认为，事实将会证明，当经济学中的各种选择公理得到了修正之后，它们将会非常紧密地对应于心理学和神经生物学中现有的“自然类”。其次，我认为，这些逻辑  “类”所表现出来的一致性方面的缺陷，恰恰提供了难得的机会，例如，我们可以利用源于神经科学和心理学的数据，巧妙地改变现有的经济学理论的结构，在保留其紧凑结构和聚焦于选择问题的性质的同时，使之更有预测力。
经济学中的各种价值理论，是与像期望效用这样的对象结合在起的，它们都是概念对象。对经济学家来说，它们只是预测人们的选择行为的数学工具，除此之外，别无其他。
从根本上说，冯·诺依曼和摩根斯坦实际上告诉我们，当某个行为主体的行为服从他们的各个公理时，如何以概率为标尺，去衡量不同的奖金对于这个行为主体的主观价值。因此，只要使用冯·诺依曼和摩根斯坦的方法，我们就可以一定程度上摆脱自帕累托以来的“序数瓶颈”。
那么，对于一个价值理论，这一切又意味着什么呢？我们在前面的章节中已经指出，说一个行为主体的选择遵循显示偏好的一般化公理，就相当于说，这个行为主体似乎是根据一个单调效用函数来做出选择的。在此基础上，冯·诺依曼和摩根斯坦证明，说一个选择主体的行为遵循显示偏好的一般化公理以及连续性公理和独立性公理，就相当于说，这个行为主体拥有单调的效用函数（这与显示偏好的一般化公理告诉我们的一样），而且他（或她）用来计算任何一个彩票的可欲程度时所用的方法就是，用收益或损失的概率去乘收益或损失的效用。
使用新古典主义的方法来描述不确定性下的选择已经自然而然地成了新古典主义运动的下一个目标。为了实现这一目标，冯·诺依曼和摩根斯坦从一个本质上与其他一些理论（例如，显示偏好的一般化公理）完全相同的公理出发，然后又在此基础上增加了三个公理，从而构建了他们的期望效用理论（von Neumann and Morgenstern，1944）。他们的步骤如下。
1. 定义选择的对象：概率结果
冯·诺依曼和摩根斯坦的第一步是定义人们要选择的对象；他们的原则是，这种定义必须能够处理不确定事件。为此，他们描述了一个被他们称为“彩票”的“选择的对象”。这个“选择的对象”要用两个因素来界定，一个是概率，另一个是价值。
2. 第一个公理：连续性
本质上，这相当于一个极简主义的断言，即，概率是特殊的，它描述的是奖金空间上的一个连续的维度，而像苹果和橙子这样的东西则不一定如此。
3. 第二个公理：独立性
独立性公理意味着，如果你在某个选择关系的两边同时加上相同的奖金，那么同一行为主体的偏好不会发生改变。
从研究对象来看，古典经济学与新古典主义经济学的一个重要的差异体现在不确定事件或概率事件上。帕斯卡尔发明了最初的“估价理论”，即，期望价值理论，用来描述行为主体在不确定事件之间的选择。而在萨缪尔森所研究的那些情形中，行为主体要在不同对象（例如苹果和橙子）之间进行选择。从原则上说，萨缪尔森的方法可以扩展到其他情形中，例如，怎样在不同的彩票之间进行选择：一个行为主体更偏好的是什么？是有50%的机会获得一个苹果，还是有28%的机会获得一个梨子？但是，重要的是，我们一定要注意，显示偏好弱公理模型和显示偏好的一般化公理模型都从来不会认为有28%的机会赢得一个梨子和有29%的机会赢得一个梨子是相似的。换句话说，这些“极简”的模型没有给我们提供一种能够让我们有理由认为类似的概率结果拥有接近的效用的理论工具。
期望效用理论（Expected Utility Theory）是由冯·诺依曼（Johnvon Neumann）和奥斯卡・摩根斯特（Oskar Morgenstern）提出的（von Neumann and Morgenstern，1944）。他们专门用它来描述一个更明确的价值理论（有点像伯努利所提出的那个价值理论），但是使用了更严格的新古典主义经济学的方法。
总而言之，新古典主义经济学为我们提供了一些非常简洁的模型。这些模型都是建立在一些被称为“公理”的逻辑陈述的基础上的。根据这种进路，一个好的模型有三个重要的特性（它们与我们在这里的目的密切相关）。
首先，所有逻辑陈述都是非常简洁、非常容易理解的，而且似乎也都是正确的。
第二，每个模型都有一个（潜在的）数学证明，它能够将符合这些“公理”的选择行为与一个清晰的关于价值或效用的理论联系起来（而不是相反）。
第三，这些公理在描述价值理论或效用理论的同时，也就准确地界定了一大类重要的子模型（例如，显示偏好的一般化公理定义了一大类效用函数），这也就意味着，只要证伪一个公理化模型，即，只需发现一个违背了公理化陈述的行为，就能够明确无误地同时证伪整类模型。这就是该方法的核心。
当然，像显示偏好的一般化公理这样的工具的局限性也是相当明显的。还有许多效用函数都可以兼容显示偏好的一般化公理。显示偏好的一般化公理告诉我们，如果我们知道一个行为主体遵循显示偏好的一般化公理，并知道一些关于他（或她）在预算约束下的选择的情况，那么我们就知道存在一个可以解释他（或她）的行为的效用函数。事实上，我们还知道，存在着一个由相关的效用函数组成的函数族，它们中的每一个都可以解释他（或她）的行为。不过，我们必须记住，显示偏好的一般化公理最重要的局限性，不仅仅在于我们无从得知“正确”的效用函数的形式是怎样的，而且也在于原则上根本不存在独一无二的“正确”的效用函数，相反，存在的只是一个“正确”的效用函数族，所有这个“族”中的效用函数都是同样有效的。在帕累托提出序数效用的概念的时候，他就看到了这一点；它适用于所有类似于显示偏好弱公理模型和显示偏好的一般化公理的模型，事实上，它是这类模型的一个关键特征。
因此，显示偏好的一般化公理允许我们在一个非常宽泛的意义上提出并回答一个“一阶问题”：在所有可能的单调效用函数当中，是否至少存在某一个可以解释观察到的数据的效用函数？
然而，有意思的是显示偏好的一般化公理能够告诉我们的，既有一些比效用函数的形式更“弱”的东西，又有一些比效用函数更“强”的东西。
说它弱，是因为作为一个“表征理论”，它虽然是关于价值的表征的，但是价值本身对表征的限制却极其有限。
然而在另一个意义上，即，从科学研究的逻辑标准的角度来看，或者说，从波普尔所强调的“科学发现的逻辑”来看（Popper，1959），显示偏好的一般化公理却比人们通常所想象的更加强大，因为我们的目标不是为了证明理论而是证伪理论。如果我们观察到一个行为主体实际做出的选择违背了显示偏好的一般化公理，那么我们就可以得出这样的结论：任何一个建立在某个单调效用函数的基础上的模型，都无法描述这种行为。正是在这个意义上，我们说经济学的方法是最强大的；也正是在这个意义上，显示偏好的一般化公理所体现的公理化方法是与所有其他科学研究方法都截然不同的。
对于某些试图构建一个关于自然界的现象的模型的人来说，显示偏好的一般化公理模型可能既是有趣的，又是令人沮丧的。顾名思义，显示偏好的一般化公理是一个关于“表象”的理论，或者说，它是一个“表征理论”（theory of representation）。其实，更准确地说，显示偏好的一般化公理是个关于各种“表征理论”的理论。显示偏好的一般化公理告诉我们，如果一组观察到的选择行为服从一些“极简的”限制条件，那么做出这些选择的那个行为主体看来就似乎是按照某些内在于他（或她）的单调效用函数行事的。
对于一位自然科学家来说，令人沮丧的一点是，显示偏好的一般化公理并没有向我们揭示太多关于这些效用函数的形式的信息。
“不理性”这个术语在这里有一个非常精确的理论含义。说一个行为主体不理性，只意味着这个行为主体的偏好不一致，即，他（或她）违背了显示偏好的一般化公理或显示偏好弱公理。
事实上，本章行文至此，有些读者，特别是经济学家读者可能已经发现，我所关注的焦点有些不同寻常。我在本章中主要描述关于选择和偏好的数理逻辑，但是专业经济学家可能会认为，我并没有抓住重点。确实，我在上面提到过的所有模型都是用来描述把某个行为主体的行为称为“内在一致的行为”所必须满足的最低条件的。
理解新古典主义经济学的一个关键是，必须把显示偏好弱公理模型和显示偏好的一般化公理模型都视为对内在一致的选择行为的一种简洁紧凑的描述。
在这个意义上，单调效用函数就是效用随着商品的数量的增加而增加的函数。这种效用函数刻画的是“越多越好”的现象。或者，更准确地说，单调效用函数有两种形式，一种是弱单调效用函数，另一种是严格单调效用函数。弱单调效用函数表现为上升或持平，即，“更多不会更糟”。强单调效用函数则总是表现为上升。但是现代经济学理论则认为事实并非总是如此。例如，在某种意义上，当苹果数量实在太多后，更多的苹果真的会使你更糟糕。描述这种现象的效用函数被称为餍足型效用函数。显示偏好的一般化公理假设不存在这类效用函数。通常而言，或者说，在大多数情形下，某种好的东西，一般总是多比少好（或者至少一样好）；我们在介绍新古典主义经济学理论时，只关注这种最普遍适用的情况。
这无疑是一个了不起的成就，因为它在某种意义上使效用函数重新活了过来，而且是在更加严格的意义上复活的：有史以来第一次，效用完全建立在了可检验的基础上，即，完全根据可以观察的选择，而不是相反。现在我们终于可以问这样的问题了：这个行为主体的行为在原则上可以用某个特定类型的效用函数来描述吗？如果他（或她）的行为服从显示偏好的一般化公理模型描述的规则，而且我们从来没有观察到她选择阴影区域内部的点，那么答案就是肯定的。另一方面，如果他（或她）真的做出了这样的选择，那么显示偏好的一般化公理就被证伪了。毫无疑问，显示偏好的一般化公理是完全符合萨缪尔森引入的极简主义原则的；这种还原型的序数效用概念显然也是帕累托很愿意接受的。总之，从本质上看，显示偏好弱公理和显示偏好的一般化公理所做的无非是引入了一种全新的典范式的选择主体，即，理性行为人。
霍撒克证明，说我们观察到的一个行为主体的行为符合显示偏好的一般化公理的假设，就等于说这个人拥有一个单调的效用函数——帕累托一直在努力寻找的，就是这样一个效用函数。
或者，用更加严格一些的术语来说，显示偏好的一般化公理表明，任何一个行为主体，只要他（或她）的选择不出现循环（即，面临第二条预期约束线时，不会选择阴影区域内部的点），那么从这个行为主体的行为来看，他（或她）似乎就是在试图使一个弱单调效用函数最大化。尽管，关于效用函数的具体形状，这个行为主体的行为并不能告诉我们太多的东西，但是它确实告诉我们，真的可以存在一个可以充分地解释他（或她）的行为的效用函数（或者更准确地说，存在一个由许多同样有效的效用函数组成的函数族）。
我们假设每个苹果和每个橙子的价格都是1美元。在原有条件下，我们观察到一个行为主体选择水果束A。现在，我们将橙子的价格翻倍，同时将苹果的价格减半。出现了这种情况后，这个行为主体的行为发生了改变，他（或她）现在能够购买的水果束也发生了改变，如图中的虚线所示。那么，我们可以基于之前观察到的有关预算的信息对这些变化进行预测吗？在他的模型中，霍撒克认为可以。
如果我们知道，对于这个行为主体来说，点A至少与黑色实线上的任何其他点一样好，而且比阴影三角形内的任何一个点都要更好，那么，当我们给予这个行为主体选择位于虚线上任何一个点的机会时，他也不可能选择点A左边的点，因为我们可以认定，他之前所做出的选择已经显示，他不可能偏好这些点甚于点A。
在20世纪40年代末50年代初，亨德里克·霍撒克（Hendrik Houthakker）提出了一个“显示偏好弱公理型”的模型（Houthakker，1950），它可以给出更强的关于选择的预测，这就是我们今天所称显示偏好的一般化公理（generalizedaxiom of revealed preference，简称“GARP”）。显示偏好的一般化公理明确假设，选择主体是永远无法满足的（非餍足性假设）。
我们可以从一个非常简洁的、仅仅建立在如下两个基本思想基础上的模型出发，构建出这个序数排列：
1. 如果你选择A而没有选择B，那么你就不能同时又偏好B甚于A；
2. 对于好东西来说，多比少好。
这就是萨缪尔森构建他的理论时所依据的基本逻辑。如果观察到一个行为主体选择A而没有选择B，那么我们就可以认为他不可能偏好B甚于A。
这到底意味着什么？或者说，关于效用和选择，这到底能告诉我们什么？首先，萨缪尔森利用数学工具，无可辩驳地证明，任何一个在选择时遵循了这个弱规则的人，都可以被视为一个拥有一致的效用表达的人。这就是说，如果我们观察到一个行为主体选择了A而没有选择B，同时从未显示出偏好B甚于A的迹象，那么我们就可以这样描述这个行为主体：他（或她）似乎拥有一个指导他（或她）进行选择的类效用表达（utility-like representation）。
其次，萨缪尔森还证明，对于我们对这个行为主体未来的选择行为的预测来说，这个结论有非常重大的意义。萨缪尔森揭示的这种关系，就是现在人们通常所称的显示偏好弱公理（Weak Axiom of Revealed Preference，简称“WARP”）。经济学界普遍认为，这是现代新古典主义经济学的起点。
要很好地了解萨缪尔森的方法以及它所蕴含的现代经济学的审美特征，我们首先必须回忆一下伯努利式的选择模型最令帕累托烦恼的特点：它们假设效用是特定的数值，是一个基数型的对象。在萨缪尔森这里，这些模型更加糟糕的一点是，效用是无法直接测度的。不难想象，在讨论人类的选择行为的时候，我们通常都是从一组关于效用的假设，以及一个描述效用如何影响选择的模型开始的。或者，更正式地说，我们需要把一个规则描述清楚，这个规则使我们能够根据效用做出选择。如果我们假设效用是一个特定形式的幂函数，那么在任何情况下我们都可以就我们将会观察到的选择    做出预测；但是反过来却不一定如此，令萨缪尔森困扰的就是这一点。如果我们观察到了一个特定的选择，我们并不能根据它来做出任何一个关于效用的特别有意义的预测。各种各样的效用理论都可以做出独特的关于选择的预测，但是这种关系却是不可逆的。关键在于，在现实世界中，真实的事件并不是效用，而是选择。我们可以在现实世界中观察到某个经济行为主体做出了一个特定的选择，但是无数个可能的效用函数都能够符合这个观察结果。
从根本上说，这就是帕累托的观点，但是萨缪尔森的视角有所不同，他关注的是我们唯一可以测度的东西，那就是：选择。在传统的效用理论中，选择和效用原本就是联系在一起的，但是萨缪尔森指出，传统的效用理论只揭示了选择与效用之间的联系的其中一个维度（从效用到选择），而且是一个错误的方向。萨缪尔森认为，我们现在所需要的，是这样一种理论方法：它或者完全回避了“效用”这个术语，或者只揭示效用与选择在另一个方向上的联系。这就是说，萨缪尔森想要的是一个直接利用选择来讨论选择的理论，在这个过程中，或者也会涉及效用，但是它绝不是一个利用效用来讨论选择的理论。
这一群新生代经济学家想创立一种新的建模方法。按照这种建模方法构建出来的模型，不仅符合严格的可证伪性标准（即，建立在对观察到的现象的经验检验的基础上），而且只包含最小数量的可检验的假设，并且完全尊重效用的本质特征，即序数性。最后，这些经济学家在美国经济学家保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）的研究中发现了这种建模方法；当时，萨缪尔森刚刚发表了他的著名论文《纯粹消费者行为理论的一个注记》（A note on the pure theory of consumer's behaviour）（Samuelson，1938）。
在通常的数值系统中，4是2的两倍；或者，更一般地说，在通常的数值系统中，任何一个数字都代表一个独一无二的数学量，而不是仅仅代表一种顺序，因此是“基数的”。帕累托证明，他那个时代的效用理论实质上都是“序数的”，尽管它们经常被错误地运用于基数计算。
所谓帕累托最优状态就是指资源分配的这样一种状态：在不使任何人境况变坏的情况下，不可能再使任何一个人的境况变好。
帕累托决定与他那个时代流行的这类模型彻底决裂。它们全都取决于复杂、无法证实的，而且经常是错误的关于效用的假设。相反，他强调，经济学家应该尽力保证自己的模型只包括最小数量的假设和最小数量的参数。帕累托指出，一个好的政治经济学家提出的“好”模型，必须是一个几乎不需要假设任何东西的模型，而且，它仅有的假设也必须是真的（在可以检验的或可以证伪的意义上）。当然，由于追求简洁之美，也会带来一个缺点，即，符合帕累托的要求的经济模型的“力量”可能会比较有限。
帕累托指出，人们在做出选择时的有关数据只能告诉我们，他们是怎样根据被选择的对象（在经济学中，通常被称为“商品”）的可欲性对它们进行排序的。我们可以用“效用”这个术语来描述这种排序，但是我们必须永远记住，可以用来对事物进行排序，这也就是效用的唯一的长处了。把效用当成某种数值型的变量，说它可以在不同行为主体之间进行交换（甚至可以用于针对某个特定的行为主体进行基数形式的计算），那无疑超出了我们的数据能够告诉我们的东西十万八千里。
第一点，如伯努利模型等所有这些模型都是建立在效用概念的基础上的，或者说，它们全都是只与效用有关的，但是，并没有独立的证据可以证明，效用确实是存在的，而且也没有衡度效用的方法。我们能够观察和测量的只是人们的选择；只有从选择出发，我们才可能推断出效用或许是什么东西。
第二点，这些模型在本质上全都是极其特别的（ad hoc），只适用于一时一地。我们怎么能肯定，明天不会出现另一个伯努利式的效用函数，它能够给出某种全新的、更好的计算效用的方法，并导致完全不同的结论呢？我们不能。理论的发展可能会走上人们意想不到的道路，这个问题在许多学科领域都出现过，但是在经济学领域，这个问题似乎特别有害，因为我们想根据这些模型的结果去告诉人们，什么行为才是最好的，因为我们想要利用这些模型去指导政府的政策。
第三点，也是理解这些洛桑学派经济学家以及几乎所有现代经济学家的哲学立场的关键一点，我们甚至可以证明，即使是那个最基本的假设，即，效用是可以进行人际比较的、每个人特有的数值型数量，也是古典经济学家们犯下的一个数学错误。
伯努利模型无疑是非常有意思的。这主要体现在以下两个方面。首先，它能够在帕斯卡尔模型无法给出准确预测的情况下做出准确的预测。其次，它引入了金钱或货物的主观价值的概念。主观价值是一个隐藏的、内在于选择主体的主观属性，而且受选择主体所拥有的财富的影响，它几乎是一个纯粹的心理概念。（尽管正如我们将会看到的，这种需要，即，假设一个无法观察的，或者说原则上无法测度的变量，从现代经济学家的角度来看，似乎有理由觉得不安的。）
当然，为了实现他的目标，伯努利往选择模型中增加了不少复杂的因素。这样一来，在我们现在看到的模型中，出现了四个假设：（1）概率是客观地呈现出来的，人们对概率的计算也是客观的；（2）人们计算每个可选项对应的数量型效用（尽管这是一个无法观察或无法直接测度的东西），这种计算要考虑他们的总财富并涉及一种对数变换；（3）人们接受这些计算的结果；以及（4）人们根据这些计算结果从他们可以选择的各可选项中选择价值最高的一个。
伯努利的思想的实质是，在帕斯卡尔的模型的基础上再增加两个参数。他的第一个想法是，把选择主体的总体财富这个变量也纳入模型中（这个变量至少在原则上是可以测度的）。他的第二个想法是，进行数学变换，将“价值”这个可测度的外部世界的变量替换为选择主体的内在的隐含价值变量，它可以解释观察到的厌恶风险倾向。这个隐藏的变量就是后来所称的“效用”。
伯努利提出的选择“算法”如下。在评估一个可选项的可欲性或满意程度的时候，不要直接拿概率去与价值相乘，而是先用行为人的财富值对价值进行调整，然后取其对数，从而得到那个隐藏的变量（“效用”）的值，再乘以概率，这样才能得到我们的决策变量。
帕斯卡尔提出了一个关于人类行为的模型，一个将为无数生物学家和心理学家所熟悉的模型。他从一组关于做出选择的行为主体应该关心什么东西的假设开始，因而也就等于假设人类可以从外部世界中将有关的属性抽象出来并加以编码；帕斯卡尔认为，当一个人进行选择时，他的大脑应该在执行特定的数学运算；最后，他还认为，选择主体会对这些数学运算的结果进行比较，并期望价值最高的可选项。因此，关于选择是如何完成的，帕斯卡尔实际上提出了一个完整而详细的模型。
再次，或许最重要的是，帕斯卡尔的理论告诉我们，说一个选择是正确的还是错误的，到底意味着什么。如果一个人没有选择他的所有可选项中期望价值最高的那个可选项，那么他就犯了一个错误。
无论是神经经济学的支特者，抑或是它的反对者，对它的“知识论”都了解不深。如果我们试图在这些学科领域之间建立稳固、能够对理论发展起到推动作用的学科联系，我们就必须认真对待这个问题。在这里，最关键的一个思想是，我们的目标是而且必须是，修正每个母学科的理论，使它们协调一致地趋向于一个共同的终点，同时还要尽可能多地共享可还原的逻辑上的“自然类”。
 简要地概括一下，实现跨学科综合（例如，神经经济学的创立）面临着两个关键的挑战。第一个挑战是，对经济学、心理学和神经科学进行综合是否真的可能？因为它们之间的差异实在太过巨大了。第二个挑战是，即便有可能实现综合，但是这样一种综合对它的各门母学科真的有价值吗？
美国哲学家和心理学家杰里·福多（Jerry Fodor）的贡献（Foor，1974）。福多对古典心理学，尤其是其中的语法、情感和注意（力）等概念，非常感兴趣。
在那个时代，还原主义正处于全盛时期，许多年轻的心理学家都认为，整个心理学已经走到了彻底还原为生物学和神经科学的边缘。但是，福多却指出，还原心理学的努力未必一定能够取得成功，因为心理学的“自然类”与神经科学的“自然类”之间可能不存在同态性。事实上，福多走得还要更远得多，他认为，心理学的全部核心思想很可能都是无法还原的，或者说，心理学从根本上来看是一门“涌现”的科学。他的预测是，将心理学还原为神经生物学的努力将在很大程度上归于失败，因为语法、情感、注意等关键心理学概念无法映射到生物学层面的“自然类”上去。
当然，我们今天已经很清楚，至少从心理学家的实践这个角度来看，福多的极端观点无疑是错误的。
从上述分析可见，这里存在着两个基本的可能性。首先，科学之间很可能存在着明显的还原性联系。在形式上，我们把这种现象称为“同态”（homomorphism）。从数学的角度来看，同态是从一个集合到另一个集合的这样一种映射：对第一个集合进行的任何一种运算，都对应于某种特定的、可以作用于第二个集合并导致相同结果的运算。因此，一种可能性是，生物学中所有概念（或者，经适当修正后）都是化学中的概念的同态。其次，还有第二个可能性，即，生物学中的某些概念是无法有效地映射到化学中的。在这种情况下，这些概念就被称为“涌现出来的”。从哲学上说，它们是一些只出现在生物学家所属的分析层次上的“自然类”。
以下两个命题怎么才可能都是真的？
（1）对于每一个发生在物理世界中的事件，都有一个基础描述（fundamental description）和一个基本的物理解释（fundamental physical explanation）。
（2）某些关于世界的事实是没有基本的物理解释的，但是却可以有更高层次的解释。（Nagel，1998）
这个问题的答案是，上述两个命题是否都为真，取决于我们如何对事实进行定义；或者，更准确地说，取决于我们如何对各种观念进行分类，然后正确地归入哲学家经常说的“自然类”（natural kinds）。
是不是还有其他什么方法可以替代还原主义方法呢？最明显的一种替代也许是，强调我们人类在社会科学这个层面上观察到的世界的属性（例如，有些人偏好巧克力味更甚于偏好香草味）根本不受物理定律支配，或者说，根本不是物理定律的产物。从根本上说，这是一种反实在论（或非唯物主义）的立场；学术界之外的很多人都持这种立场。
概括起来，这些人对还原主义的批评可以用如下这个陈述来表示：“人们在进行选择的时候，是受完全不属于物质世界的东西所指引的，因此，任何试图用物理定律来描述人的行为的努力必定会遭到失败（人的行为是社会科学的核心领域）。”
尽管我非常不希望自己显得无礼，但是我还是不得不说，这种“奇妙的想法”应该毫不客气地予以驳斥。原因有两个。首先，它实质上相当于要求我们在真正开始之前就彻底放弃探索关于人类行为的知识。其次，没有任何证据可以证明，只要采取唯物主义立场就无法描述人类行为。
我们能够而且应该将两种针对还原主义的批评意见区分开来，一种是本体论的，另一种是经验的。本体论的反还原主义（antireductionism）是这样一种主张：至少从原则上看，还原主义的方法（例如，在社会科学上）是不可能的。而经验的反还原主义则是这样一种主张，即使这种还原在原则上是可行的，但是从实践上看，考虑到人类思想的局限性和人们收集到的真实数据的有限性，这种还原也是没有什么用处的，或者是几乎不可能付诸实施的，甚至是根本不可能真的发生的（例如，请参阅：Kitchener，1986）。
所有知识（至少在原则上）都是建立在一个共同的基础上的，因此所有知识（再一次，至少在原则上）都可以还原为物理学的语言，这种观念被哲学家们称为本体论的还原主义（ontological reductionism）。
从纯粹逻辑的角度来看，当且仅当它们拥有共同的逻辑对象时，它们才是彼此相关的。如果两套理论之间不存在任何公共的元素，那么不可能指望两个抽象的解释层次是相关的。这一点似乎是显而易见的。事实上，这法鲁克・居尔（Faruk Gul）和沃尔夫冈·佩森多费尔（Wolfgang Pesendorfer）在他们那篇广为流传的论文《无需脑子的经济学的理由》（The Case for Mindless Economics）中提出的一系列得到了不少人赞赏的论点当中最关键的一个。他们认为，经济学的目标是预测人们的选择，而不是大脑状态；据此，他们强调，只要经济学理论不包含任何类型的生物对象，经济学层面的分析和神经科学层面的分析就不但肯定是相互独立的，而且是必须保持相互独立的。
关于这些逻辑实证主义者的论证方式，美国哲学家欧内斯特·内格尔揭示得最为彻底（Nagel，1961）。他们的根本思路就是，把各门科学想象为一系列的“解释层次”。
在最低的那个解释层次上，我们看到的是探讨亚原子粒子的物理学。在物理学上面的是化学，它用规律和方程式描述构成物理实在的元素和分子的运动。在化学之上，我们可以想象一下生物学。生物学描述分子的大型聚合体，即，我们通常所称的生物体。在生物学上面的是心理学，它把精神生活和心理结构与人类和动物的行为联系起来。再往上，则是我们所称的经济学，我们可以把经济学描述为把环境特征与个人以及人类群体的行动联系起来的一系列规律和原则。在这个解释层次上，才会出现类似于马歇尔的“供求规律”这样的经济学定律。逻辑实证主义者所潜心思考的就是，所有这些不同层次的描述（或解释）是如何联系在一起的。
在那个时代，科学的各个不同的分支很可能拥有一个共同基础，这个观念已经基本上成了一些聚集在心理学家和生理学家恩斯特·马赫（Ernst Mach）周围的欧洲哲学家和科学家的共（Mach，1886）。这些学者以维也纳和柏林为主要基地，形成了一个学派。
继马赫之后，卡尔纳普和石里克等哲学家兼科学家（Schlick，1918；Carnap，Hahn and Neurath，1928）得出结论，一切类别的知识全都是相互关联着的，因为我们关于这个世界的所有看法全都源于感觉经验（sensory experience）。这个观点最初是由马赫提出的。
他们这些逻辑实证主义者的核心观念是，因为我们所拥有的关于我们这个世界的全部知识，无论是关于物质的运动的，还是关于人们的决定的，都来自一个共同感觉来源，所以一切类型的知识都必定可以还原为一种共同的“语言”或起点。
大脑是极其复杂的、高度模块化的——关于这一点，我们在下文中还将多次提到。在我们每天所做的行为中，有很大一部分是在我们没有明确意识到的情况下完成的。这些行为对我们的生存和繁殖是大有助益的，尽管我们的大脑中负责有意识地组织语言叙述事件经过，以便与他人分享的那些脑区可能完全未曾意识到它们。或者，用技术性色彩更强的话来说，我们的口头叙事行为反映的是大脑布罗卡区（以及其他一些脑区）的激活状态，这个脑区也被称为布罗德曼第44区和第45区。这些脑区是与一些导致我们做出特定行为的脑区（但不是全部负责行为的脑区）相互联系起来的。当我们问这对男女，为什么他们会做出这种行为时，我们其实是要求他们大脑的布罗德曼第44区和第45区运用它们拥有的资源来回答这个问题。然而，我们目前掌握的证据表明，这些脑区几乎没有任何调用关于下丘脑活动模式的信息的通道。因为支配着人们的行为的是下丘脑的活动状态，所以要求布罗德曼第44区和第45区告诉我们为什么会做出这种行为，很可能是完全问错了对象。如果这对男女（实际上是他们大脑的布罗德曼第44区和第45区）告诉我们，他们睡到了一起是一个错误，那么他们其实只给我们提供了非常有限的信息，或者说，那只是大脑的“神经轴”（neuraxis）当中的极小一部分关于这种行为的“评估结果”。至于由各种神经机制构成的大脑共同体对这对男女的行为做出的“整体结论”，我们根本无法得到更多信息。
换句话说，行为的终极原因并不是最大化行为主体的幸福或快乐，那只是他们以语言形式报告的原因。说到底，幸福和快乐只是神经系统用来实现适合度最大化这个目标的许多“近端”机制中的其中两个。显然，我们人类并不是为了成为快乐的人而演化成今天这个样子的；如果真是那样，那么人们现在应该非常擅长使自己保持快乐了，就像他们总能无师自通地成为性爱高手一样。这一点非常重要，只要我们试图尝试融合社会科学与自然科学，就一定得承认。
所有的动物都会尽其所能地使未来的后代包含更多的自己的基因；或者，更准确地说，最终生存下来的动物，只能是那些通过自己的行为，实现了后代所包含的自己基因的数量最大化的动物。这就是说，动物的行为的目标是最大化自己的适合度。
在严格的生物学意义上，“适合度”是指决策者本人的遗传特征被未来的后代复制出来的相对概率。“广义适合度”是指决策者的遗传特征被未来的后代复制出来的相对概率——无论这些遗传特征是来自决策者本人的，还是来自其他与这个决策者共享这些遗传特征的其他个体的。读者若想了解这些概念的更加正式的定义，请参阅富秋马（Futuyma，1998）的著作《演化生物学》（Evolutionary Biology）。
说得更正式一些，心理学与经济学之间的这个区别就意味着，在回答为什么行为主体会这样做这个问题时，经济学给出的传统答案引用的是他们的偏好。在经济学中，行为主体的偏好在理论中发挥着类似于“近端原因”（proximal cause）或“最可能的原因”的作用。但是，在心理传统中，我们所采取的进路则不同。作为心理学家，我们会在更深的层次上问“为什么”。在心理学中，我们可以把长期幸福的最大化，或者其他相关的心理过程，界定为人们的行为的“更大的目标”，即，他们的行为的“终极原因”（ultimate cause）。当然，这种方法既有优点又有缺点。我们虽然可以用这种方法定义行为的终极原因，但是我们能够观察到的行为却往往不是与这个终极原因密切相关的。因此，我们不得不把我们想象中行为的终极原因与我们实际观察到的行为之间的不一致称为“错误”。
就我们这里所描述的而言，心理学分析似乎确实能够捕捉到经济学解释忽略掉的某些东西，但是这样做并不是没有风险的：很可能会在分析中引入新的理论主观性。
心理学解释的特征是，它包含了如下两个关键概念：（1）精神状态的概念。人们在进行选择时，要权衡的并不是经济学家所说的可以观察的东西，例如性、金钱、婚姻等等，而是各种不同的感情或感觉，它们决定了我们每天的内心生活，并且构成了外部变量影响我们的行为的中介。（2）目标的概念。人们之所以要选择，是为了追求幸福最大化，或者说，是为了追求满足感…总之，是为了实现某种我们试图用幸福这个术语刻画的精神状态。经济学中则没有这样的目标或对象。在经济学中，我们只推断偏好，这种方法排除了任何关于对目标的陈述，也排除了任何关于对错的判断。这种方法使经济学理论非常紧凑、高度聚焦，但是代价不菲，因为这样做很可能会错过某些在心理学家看来很重要的东西一尽管心理学家也承认，心理学对这些东西的定义未必确当。
经济学家总是试图用尽可能简单的理论去解释人们的选择，他们强调，行为主体的偏好是通过他们的行为揭示出来的，因此，他们通过观察人们做出的选择来推断其偏好。如果能够观察到足够多的选择，那么只要针对行为主体的性质做出一些简单的假设，我们就可以相当完整地推断出他们的偏好的结构，甚至还可以利用这些“显示偏好”来准确预测他们在未来的行为。
作为经济学家，我们并不会过分执着于这些偏好究竟是物理事件还是精神状态这样的问题。偏好就是一些紧凑的变量，只与观察到的选择行为有关，而且对我们预测行为主体未来的选择有用。这种意义上的偏好确实是属于经济学的，它们是解释人类选择行为的最简单的工具。因此，经济学理论（或者，至少在其“原始形式”上）必定会忽视任何我们无法直接观察的东西，而且必须对我们要研究的行为主体的目标、希望、欲望等因素保持沉默。作为经济学家，我们必须满足于行为主体所拥有的只有偏好——而且是极简意义上的偏好——这个事实。
要理解经济学、心理学和神经科学为什么是相互联系的以及是怎样联系起来的，我们必须先彻底搞清楚引导这些联系的建立的哲学原则。可以想见，许多支持社会科学与自然科学的融合的年轻科学家可能会辩称，能不能理解这些形而上学的问题，对跨学科研究的展开并无影响；他们声称，这是一个实践问题，只要直接在日常研究中这样去做就行了。在这些学者看来，知识的最终整合是不可避免的，在一地鸡毛的争论中为跨学科研究追寻知识论根据纯粹是浪费时间。我在这里要强调的是，这些学者应该承认，过去十年以来发生的事实已经证明他们的观念是何等的错误。辩论已经发生过数百次，论文已经发表了数十篇，而得出了错误的结论的学者更是有数千人，所有这一切的根源，就在于人们对作为神经经济学的根基的基本哲学问题的混乱认识。
经济学理论体系是建立在一系列“逻辑基元”（logical primitive）的基础上的，它们包括效用、供给、需求和选择，等等。而神经科学则处于另一个极端，它是建立在像大脑激活、神经元、神经突触和神经递质这样的“实体基元”的基础上的。我们真的有可能在这些看似完全无关的理论及其实证工具之间建立起联系吗？因为它们似乎毫无共通之处。对于这个问题，我们的答案是，我们确实能够有意识地在这两种不同类型的理论之间构建起联系：我们可以直接将社会科学的概念对象向下合并到自然科学的理论结构中去。
要理解历史上已经形成的跨学科联系，要刻画当前正在涌现的社会科学与自然科学之间的跨学科联系，关键在于，必须对构成特定的某门学科的概念对象给出清晰的定义。
经济学理论、心理学理论与神经科学理论之间是完全有可能锻造出密切的连接的，但是只能通过先将经济学部分还原为心理学，进而再部分还原为神经科学的方式实现（在这里，“部分”一词是在严格意义上说的）。这就需要在神经经济学的各“母学科”之间建立起跨学科联系，就像20世纪在物理学与化学、化学与生物学、生物学与心理学之间曾经发生过的那样。
然而，在居尔和佩森多费尔这样的理论经济学家看来，经济学本身的定义就决定了，它是一门只关注人类的决策行为的学科，因此如何理解人们在做出各种选择时的神经机制这样的问题根本与经济学理论无关。他们强调，经济学的研究对象，从来就未曾包括像“基底神经节”或“大脑皮层”这样的东西，尽管它们是最自然不过的神经科学的研究对象。这些经济学家指出，经济学的根基是像“选择”这样的概念性对象，而自然科学研究则通常不会涉及这类对象。
作为一个哲学实体，神经经济学必须以物理化学、生物化学和神经科学在20世纪出现时的同样方式出现。这就是说，神经经济学也必然是一种稳定的、有强烈哲学动机的努力过程的产物，这种努力的目标是，在“知识理论”（theory of knowledge）内部建立起某种跨学科联系。毫无疑问，创立神经经济学要比创立生物化学等学科难得多，因为后者的“母学科”之间本来就是密切相关的。但是我相信，神经经济学成为一个哲学实体所需的这些深层概念及其联系全部都是可能的，不但如此，事实上它们中的大部分已经基本准备就绪了。
这些争论大体上可以归结为神经经济学必须回答的两个相互独立的问题。第一个问题在很大程度上是一个哲学问题：是不是真的存在一个被称为“神经经济学”的独特的哲学意义上的实体？第二个问题则更实际一些：标准的神经经济学理论是不是已经存在？如果已经存在，那么关于人类行为，这个理论能告诉我们一些新的东西（即，它的各门“母学科”都不能告诉我们的东西）吗？
对于任何一个由另一个学科的学者提出的结论，在你真正理解了这个结论的“学科依据”之前，你都不能等闲视之。