全书关键摘录，模型

自序
我尽量不谈个人身为数学型交易员的专业经验。市场只是随机陷阱的一个特例
由于他，我才了解概率论者是天生的，不是后天造就的—许多数学家会算概率，但不了解概率，在判断概率问题时，他们不比一般人好
他一再强调“任何人都会买卖”，很早以前就影响了我的交易风格
如何将波普尔的观念融入我们的交易中。
前言
在基因上，我们仍和许久以前漫游在非洲大草原上的老祖先很接近。我们信念的形成充满着迷信，即使现今也不例外，或许必须说，于今尤烈
文学教授苦心赋予偶然出现的字句深层的意义；财务统计专家则喜滋滋地在完全随机的资料中，找到了“规律性”和“反常现象”。
由于我们没有能力或者不愿接受随机现象，因此象征主义诞生，我们为各色各样的形状赋予意义，我们在墨渍的痕迹中探查人类的形象。
欧洲知识界对象征主义的爱好似乎已无法扭转—不管是精神分析或其他热潮
可叹的是，有些人玩这种游戏玩得太过火，他们拿钱就是为了解读过多的事情。我喜欢文学和诗词，却对大部分文学教师与“评论家”十分厌恶，并且一直为这种好恶间的冲突所苦。法国诗人瓦雷里（Paul Valery）曾经很讶异地听到有人评论他的诗，从他的诗中挖掘出他从未设想过的意义。当然，有人告诉他，那些概念存在于他的潜意识中。
令人不安的是科学直到最近才有能力处理随机问题，可用信息的增长速度，总不敌噪声膨胀的速度。概率论是新近发展的数学理论，把概率应用到实物的分析上，还没有发展出任何定理。
一般来说，我们确实低估了很多事情中的随机成分。
现在技术发达，人们从混乱中发现定律的能力很强，反而是从随机里硬掰出规律的犯错成本很高。俗语“坏消息还不如没消息”
金融交易行业，商业界，人类从事的种种活动中，以这里产生的混淆最多，结果也最险恶。
我们的心智并没有配备适当的硬件，缺乏处理概率问题的能力；这样的弱点连专家也无法幸免，有时甚至只发生在专家身上。
第一篇 从历史角度谈随机性  环境与时俱变的可能性
模型1：在美国，在自家游泳池溺死的概率远远大于在恐怖袭击中死亡的概率，但民众对政府反恐政策的关注却远胜于游泳池，就是由于恐怖袭击的可能性虽然小，但出现恐怖袭击的后果却是民众不能承受的。“偏态”
模型2： 克罗伊斯与梭伦的对话，“不到最后，都不算结束” “归纳法”
盈亏同源，从运气中来，也容易从运气中去
学术界令他想起阒寂无声的大学办公室和粗鲁无礼的秘书；企业界令他想起悄无声息的办公室，里面有一大堆思想迟钝和半迟钝的人，一开口非得把整个句子讲得很完整不可
塔利波的目标不是赚取最高的利润，以免“交易”这个十分有趣的赚钱机器离他而去。
他的投资方式和朋友不同，不靠多头市场赚钱，因此也根本不必担心空头突然降临
塔利波相信工作伦理会使人只留意噪声，而忽略了有意义的信号
我后来从进化心理学找到言之成理的解释：一个人的表现好坏会显露在外表上，就像动物的显性特征可以用来发出信号，因为赢家容易被人看到，在择偶时这是很有效率的方法
模型3 俄罗斯转盘  俄罗斯转盘的赢家，也很可能被家人、朋友和邻居当做模范对象。 假设25岁的人一年玩一次俄罗斯转盘，他要活到50岁生日的机会十分渺茫。但是如果有很多人，比方说几千个25岁的年轻人都在玩这个游戏，那么应该会有少数人能够年过半百且极其富有，其他人则已成一堆墓冢。
玩俄罗斯转盘赚来的1000万美元，价值不同于靠辛勤努力和娴熟的牙医技术赚来的1000万美元。两者的金额相同，能买相同的东西，但前者的随机成分比后者高。对会计师来说，它们完全相同；对你的邻居来说，它们也一样。不过在内心深处，我总觉得它们的性质很不一样。这种因考虑历史的另类发展而使结果大为不同的观念
数学不只是“数字游戏”，更是一种思考方式。我们迟早会了解概率终究是个用来看问题的定性手法。
现实跟俄罗斯转盘不同是，可能要不只发6颗子弹，可能是200多颗，另外无法明确展现这是一个俄罗斯转盘模型
种概率问题时，我不建议请会计师参加。对会计师来说，数字就是数字。如果他对概率有兴趣，早就投入比较需要内省的行业了
因此我认为人分成截然相反的两类：一类绝不接受随机性，另一类则为随机性所苦
许多自称“结果导向”的人，被问到并未发生的历史，而不是实际发生的历史时，总是紧皱眉头
最近重读《伊利亚特》（Iliad）叙事诗，我的第一印象是，叙事诗人并没有以成败论英雄。英雄打胜仗或败仗，和他们本身的英勇行为完全无关；他们的命运完全取决于外部的力量，而这通常是命运之神的杰作。英雄之所以是英雄，是因为他们的行为十分英勇，而不是因为战场上的成败
新闻媒体就纯纯的不懂随机性
我不否认，论点应该尽可能力求精简。但是复杂的观念没办法简化成新闻媒体喜欢的表达方式时，人们就以为提出那些观念的人本身也混淆不清。MBA知道事情应该力求清晰和简单，所以造成5分钟经理人抬头。这种观念或许适用于肥料工厂的经营计划，却不适合用来讨论概率问题
模型4： 对 “奥卡姆剃刀”的质疑，爱因斯坦之后，是不是不存在所谓的简洁法则
请不要把正确性和可理解性混为一谈。一般认知较能接受可以马上解释清楚和“一言以蔽之”的事物，在许多领域中还将它当做是定律。我上法国公立小学时，学到了这句格言：
容易理解的事情，也容易表达清楚，
说起来不费吹灰之力。
长大后我身为随机性的实践者，发现如诗般的格言竟然大谬不然，读者可以想见我的失望之情。前人的智慧不见得正确，我必须费很大的劲，才能不被动听的话牵着鼻子走。我提醒自己，爱因斯坦说过，常识不过是18岁以前学得的一大堆错误看法。此外，谈话中、会议里，尤其是新闻媒体上听起来很有智慧的话，都是值得怀疑的。
模型5： 
结束这一章之前，我要谈我应付金融随机现象的事业生涯中有个基本上的矛盾。依定义，我一定会和别人唱反调，因此我的风格与方法不太受欢迎也不容易理解，这是不足为奇之事。但是我的工作是为别人管理钱财，而且这个世界也不是只有喋喋不休、不合逻辑又没钱投资的新闻人员。因此我打从心里希望一般投资人依旧是不了解随机性的傻瓜，这样我才能和他们作对，但仍有少数一些聪明人，觉得我使用的方法很有价值，愿意拿钱到我这里来投资。我承受的最大风险是操作得太成功，因为这表示我这一行即将消逝。这真是个奇怪的行业。
蒙特·卡罗发生器
数学主要是用来作为冥思的工具，不是当做计算工具使用
样本路径，替代样本路径
“真正的”数学家不喜欢蒙特·卡罗法，这的确是事实。他们认为蒙特·卡罗法剥夺了数学的巧妙技巧和优雅。他们称它为一种“蛮力”，因为我们可以用蒙特·卡罗仿真法（以及其他的运算花招）取代一大部分的数学知识。
我不是一个天生的数学家，换句话说，我不是使用数学如使用母语的人，所以讲起数学来带有外国口音。我对数学的性质本身不感兴趣，只对它的应用感兴趣
我们也可以用文法来打比方。数学往往像是冗长乏味且无法洞测的文法。有些人只对文法本身感兴趣，也有人只关心写文章时语法不要错误
事实上，概率是个发人深省的研究领域，因为它影响着多种学科，尤其是所有科学之母，也就是知识。如果在知识累积上不考虑随机性，而去除那些依赖因缘际会论点所构成的知识，我们不可能评估所累积知识的品质。科学是以完全相同的方式对待概率和信息。几乎每位伟大的思想家都曾涉猎概率理论，而且大部分人都为之着迷不已。
计算机革命带给我们的好处，不是排山倒海而来的电子邮件和进入聊天室聊天，而是突然之间有了速度很快的处理器，每分钟能够创造100万个样本路径。前面谈过，我不喜欢去解数学方程式，也不擅长此道。我比较会列方程式，而不是解方程式。突然之间，我的引擎让我能够不费吹灰之力，解开最棘手的方程式，几乎没有解决不了的方案。
这么多年来，借由蒙特·卡罗发生器，如果不参考未实现的结果，我无法看懂那些已经实现的结果。我把这叫做“在历史之下求和”（summing under histories）。
因为以历史为师不合人类的本性；现代市场一再重复出现架构相同的涨势和跌势，正可见证这一点。我谈的历史是指趣闻逸事，不是正经八百的历史理论或者历史主义。后者试图在历史的演变过程中发现某些定律，据以形成理论，并且解释各种事件。这是黑格尔哲学和伪科学的历史主义
我以历史为师的方法其实有两种：阅读前人的事迹，向过去学习，以及利用我的蒙特·卡罗玩具，向未来学习
我们的本性不擅长以历史为师。我们有足够的证据，显示身为直立人的我们，天赋的本能不利于经验的传承。有句老掉牙的话说，孩子只在犯错后才学会某些事情。只有手被烫伤，他们才不会再去摸发烫的火炉
我们有足够的证据，显示身为直立人的我们，天赋的本能不利于经验的传承。
他们彼此之间有很多相似的地方。他们全都宣称“这次不一样”，或者“他们的市场不一样”，而且提出在经济上言之成理的说法，用以证明他们的看法没错
历史观有个重要的层面，或许非常适用于市场。和许多“硬”科学不同，历史没办法做实验。但整体而言，中长期内历史有能力展现大部分可能的情境，而把坏蛋埋葬起来
每个人都会向长期的性质靠拢
模型6： 为了出人头地，新闻记者应该像历史学家那样看事情，并且淡化他所提供信息的价值，比方说，他可以表示：“今天市场上扬，但这则信息不重要，因为来源主要是噪声。”不过，如此小看手头上的信息，他肯定会丢掉饭碗。要求新闻记者以历史学家的方式去思考很困难，但可叹的是，现在的历史学家竟然越来越像新闻记者。
尊重老事物，对新事物（手机，飞机）带偏见，幸存者偏差，只看新事物的改变，看不到过去很多新事物的消亡。
同样，信息也是这样，它更坏，还带有毒性
模型7：短期噪声很大，长期噪声会滤去。 一年的时间内，我们每观察到一次非噪声，就会有0.7次噪声。一个月的时间内，每观察一次非噪声，会有约2.32次噪声。而在一个小时内，每一次非噪声，就有30次的噪声。在一秒钟内，每一次非噪声，就有1796次噪声。
 
表3–1不同时间尺度下赚钱的概率
这可以解释为什么太密切注意随机性的人反倒会被烧伤，他们由于体验到一连串的痛苦，情绪上筋疲力尽。
要区分科学知识分子和人文学者有一个方法：科学知识分子通常能够辨别其他人的著作，但人文学者则无法区分科学家和能言善道的非科学家两者的作品有什么不同。
人天生需要一片小天地，经济学家往往利用深奥难懂的方式，以求完全逃避现实，现在却也开始了解，叫我们动起来的东西，不见得是身体里面管计算的部分。面对日常生活中的细节，我们不需要那么理性、那么讲究科学。文学艺术，但人文那些德里达式的语言就是垃圾，因为那些语言可以通过蒙特卡洛发生器随机诞生出来的
他们对某些东西怀有信念，且高估那种信念的精确性，如卡洛斯相信经济学，约翰相信统计学
他们倾向于死守头寸。有句格言说，要叫烂交易员放弃头寸，比叫他们离婚还难。死守某些观念对交易员、科学家或任何人都不好。
他们倾向于改变说辞。赔钱的时候，他们就自称是“长线”投资人。
没有事先规划发生亏损时的对应措施。他们根本不知道有那种可能性。两类人都在市场重挫后买进更多的债券，但不是根据事先订好的计划来响应。
他们不考虑自己用来决定价值的方法或许有错，而是怪罪市场没有接纳他们衡量价值的方法。他们的看法也许是对的，但他们根本不接受自己的方法可能有缺陷
模型8 被误用的进化论
事情并没有那么简单。达尔文的观念基本上遭到了误用。短期上，达尔文不太适用，基因有很多奇怪的突变，历史逆流的变化，长期上，达尔文观点是对的。
新的特质变得比所取代的特质还差，却还是能够生存下去，但不能期望它们维持好几代以上，即所谓的临时聚集
长期而言，事事（噪声）相互抵消而取得均衡
由于有突发的稀有事件，我们不是活在种种事物持续“趋向”改善的世界中。生命中的各种事情也根本不是以连续不断的方式变动。相信事情连续变化的观念，深植于我们的科学文化中，直到20世纪初。
同理，一个行业中“最好的”人才也有可能来自一群人才，他们能够生存，是因为过度适应某一样本路径—那条样本路径并未出现与进化有关的稀有事件。这里面有个不良的属性，就是这些动物不曾遭遇稀有事件的时间越久，则它们对该稀有事件的承受力越显脆弱
模型9：
只考虑概率，不考虑期望
因为我相信稀有事件在市场上并没有得到合理的价值，而且事件越稀有，它的价格被人低估得越严重。
为什么？因为心理偏差（psychological bias）的关系。我周围的人搭火车时都太专心去记《华尔街日报》第二叠的资料，以至于没办法正确地思考随机事件的特质。或者，他们在电视上看了太多大师现身说法，又或者，他们花了太多时间去升级个人数字助理。连经验丰富的操作老将，似乎也不懂频率无关紧要的道理。“传奇性的”投资人罗杰斯（Jim Rogers）说过这样的话
在大部分学科中，这种不对称无关紧要。很遗憾，财务学使用的技术，往往是从其他领域引进的。财务学还是个相当年轻的学科（肯定称不上是“科学”）。在财务学以外的大部分领域中，当不同的结果所获回报的差距不是很显著时，把极端值从样本中剔除并不会造成问题，譬如教育和医学便是如此
科学家起初忽视了，温度突升的现象虽然少见，却会对冰帽的融化产生巨大的累积性效果。和财务学的领域一样，某个事件虽然罕见，但如果会带来巨大的后果，就不能视而不见。
模型10：
根据过去的信息来预测未来时，我们可能太过马虎，也可能太过严格。我无法接受单靠过去的一个时间序列，作为未来表现的指针。
表面上看，我在这里提出的看法，和先前指责人们没有从历史学到够多东西的说法相互抵触。问题在于我们太重视肤浅的近代历史，而说出“这种事情以前从未发生”之类的话。如果去看更宽广的历史，我们会发现，某个地方从来没有发生的事，最后往往会发生
模型11：
比索问题。
我替稀有事件贴上的标志是：任何能使“小心平静的海面”这句格言站得住脚的行为。俗话常说，看起来彬彬有礼像个善良公民的老邻居，得等到哪天你在报纸上看到他的照片，才会知道原来他是个疯狂杀手。在那之前，没人知道他曾经作奸犯科，没有人猜得到那么病态的行为竟然会出自这么好的一个人。我认为稀有事件的发生是由于人们以狭隘的心态去解读过去的时间序列，误解其中的风险。
模型12：
另一个反面模型，
科学家，一直没成果，突然来了
出版公司，一直出版没赚钱的书，突然来了个哈利波特
交易员长期亏小钱，突然赚大钱
模型13：
为什么统计学家察觉不到稀有事件？
但目前通用的统计学，背后的观念十分简单。我的法国数学家朋友竟然说它们就像炒菜那般容易，只是我不敢苟同。总归一句话，那是一个简单的概念：你得到的信息越多，你对结果就会越有把握。但问题来了：有多大把握？常见的统计方法指的是信赖水准稳定升高，但是它和观察数的比值并不是线性关系
统计学显得复杂且让我们搞不懂的地方，是在分布不对称时，如上面所说的罐子。如果在满是黑球的罐内取到红球的概率很小，那么我们对罐内没有红球的信心，会增加得非常慢，比期望中的平方根值还慢。相反的，一旦取到一颗红球，我们对罐内有红球的信心会急速升高。这种知识的不对称可不是件小事，它是本书的核心，也是休谟（David Hume）和波普尔等人致力研究的重要哲学问题
模型14：
不可靠的统计
如果红球的数目随机分布，我们就永远无从得知罐内的组成。这称做定常性（stationarity）问题。一般情况，每抽一个球，就多了关于这个市场的信息，但如果市场里面的球一直在变，那抽一个球没有增加信息，甚至添加了负信息，误导你。
市场环境一直在变啊
研究20世纪90年代的欧洲市场，对历史学家肯定很有帮助，但由于时移势迁，机构和市场的结构已经改变，我们现在能做出什么样的推论
归纳法问题在金融界的重要性甚于其他任何地方，但却比在其他地方更遭人漠视
模型15：
陈述A：没有一只天鹅是黑的，因为我看了4000只天鹅，没看到一只是黑的。 证实
陈述B：并非所有的天鹅都是白色的。 证伪
这两个陈述有强烈的不对称性
不过尼德霍夫和我之间的差异仍然很大：我是用数据去否定某项命题，而不是去证明它。我是用历史去驳斥，而不是去确认某项推测
下面的归纳性陈述说明了不以逻辑方法解读过去的资料所产生的问题：
我刚对布什总统的一生做了彻底的统计检视。58年来，总共观察了21000次，他没有一次死掉。因此我可以宣称他长生不死，而这具有很高的统计显著性。
波普尔觉得统计学和统计学家问题重重。他拒绝盲目接受“知识总是随着信息的增殖而增加”的观念—这是统计推论的基础，或许适用于某些案例，但我们不知道何者为是。
波普尔正是实证主义的解毒剂。依他之见，我们不可能验证理论。一味追求验证，造成的伤害多于其他。波普尔的观念十分极端，看起来非常天真和粗糙，但却是有用的。批评他的人说他是天真的否证论者（falsificationist）。
我也是极其天真的否证论者。为什么？因为当这种人，我才能生存下去
模型16
波普尔的为人很不波普尔
波普尔也会“对别人的事业生涯或私人生活提供良心的建议，虽然他对两者实际上一无所知
他才华横溢，但以自我为中心、浮躁又妄自尊大、暴烈易怒、自以为是。他听不进别人说的话，不计代价追求辩论的胜利。他不懂得如何与人相处，也没有能力与人商谈事情。”
我不谈言行不一的问题，只谈基因上有趣的事情：我们喜欢表达合乎逻辑且理性的观念，但不见得乐在其中。说来奇怪，这件事直到最近才被人发现。我们还会谈到人的基因生来不理性且行为上不理性。
模型17
行事规则：
我们应该接受知识上的不对称。有些情况中，统计学和计量经济学可以派上用场，但我不希望将整个生命都依赖它们。
就像帕斯卡，我要说的论点是：如果统计学在某些事情上对我有帮助，我会去用它。如果它构成威胁，那么我就不用它。我会接受过去能给我的最好东西，但不被它危害。因此我会利用统计学和归纳方法积极下注，但不会用它们管理自己承受的风险。叫人惊讶的是，我所认识存活下来的交易员，几乎都这么做，他们根据观察到的事情，包括过去的历史去操作，但和波普尔学派的科学家一样，他们一定要确定犯错时的成本十分有限，而且犯错的概率不是从过去的资料推演而得。他们和卡洛斯、约翰不同，执行操作策略之前就知道哪些事件会证明他们的推测错误，并预先做准备。证实犯错后，他们会结束操作。这叫认赔止损（stop loss），也就是到了预定的出场点，他们会采取行动保护自己，不受黑天鹅冲击。我发现极少会有人这么做。
我必须坦承，写完第一篇时，梭伦过人的智慧对我的思想和私生活影响极大。第一篇的内容令我更加相信，远离媒体和商业圈中我越来越蔑视的其他投资人和交易员，这种做法是对的。我正享受着古典文学的震撼，而这是儿时以来不曾有的感受。由于心灵不受新闻污染，所以我能避开过去15年来奔腾不休的多头市场，并从它的消逝中获益。我正在规划我的下一步：重新创造一个信息少、更确定的古代环境，比如19世纪，但同时享受目前科技上的若干进步（例如蒙特·卡罗发生器）以及所有医疗上的突破和社会公义上的进步。如此一来，样样事情都是最美好的。这才叫做进化
第二篇谈我的行业遇到的随机性 
我们所关心的绩效记录的极大值的期望值（expectation of the maximum），受原始样本的大小影响较大，受每位经理人的个别运气影响较小
从更技术性的角度来说，我不得不指出，人往往相信他们能从所见到的样本导出分布的性质。谈到取决于极大值的事物时，我们所推导的则是完全不同的另一种分布，也就是表现最佳者的分布。我们把这种分布的平均值，以及赢家和输家都包含在内、无条件分布两者间的差距，称做存活者偏差
前面说过，存活者偏差取决于母群体的原始大小。一个人过去赚到钱这个信息，本身既无意义且不重要。我们必须知道他所属群体的大小。换句话说，如果不知道曾有多少经理人尝试过且失败，我们没办法评估绩效记录的有效性。要是原始群体只有10个经理人，那么我会毫不考虑地把一半的积蓄交给表现优异者。如果原始群体有一万名经理人，我会对他们的操作成果视而不见。
模型 18 ：幸存者偏差
骗你听他炒股的短信；网球赛的基金广告，同天生日的悖论（错以为世界真小），
被书评迷惑，（
我尝试的次数越多，越有可能找到一个非常适合过去数据的法则。一个随机系列总会呈现某种可察觉的形态。我相信西方世界一定有某种证券，它的价格和蒙古首都乌兰巴托的温度变化百分之百相关。
一个随机系列总会呈现某种可察觉的形态
），医药广告治疗癌症
模型19  随机现象看起来不随机
连这位统计学之父也忘了随机连续序列不一定要呈现随机的模式（pattern）；事实上，数据如果完美到未呈现任何模式，反倒十分可疑，让人觉得有捏造之嫌。单一的随机连续序列势必呈现某种模式
假设随机掷出16支飞镖到一个正方形，它们插中正方形中任何一个地方的概率相同。现在把这个正方形分成16个更小的正方形。这么一来，我们预期每个小正方形平均会有一支飞镖在上面—但这只是平均值而已。16支飞镖恰好分别插中16个不同的正方形，这样的概率非常低
模型20 没有信息本身也是一信息
科学也被有害的存活者偏差给污染，而影响研究成果的发表方式，因为没有产生任何成果的研究不会见诸文字，这一点和新闻报道一样。这事听起来似乎挺合理，因为报纸不必弄个耸动的标题，报道昨天没有发生什么新事情（不过圣经倒是很聪明，说“太阳底下没有新鲜事”。这句话提供的信息是一切事情如常运行）。问题出在将“发现没有事情”和“没有去发现”两者混为一谈。什么事情也没发生这个事实，可能包含重要的信息，正如在《银色马》（Silver Blaze）中福尔摩斯指出的，奇怪的事是狗并没有吠。造成更大问题的是，许多科学成果没有发表，因为它们的数据并未呈现统计上的显著差别，不过实际上它们还是提供了一些信息。
模型21 那到底什么时候才不是运气？立论太难了，反驳很容易
我常被问到这个问题：何时才是真的不靠运气？说实话，这个问题我答不上来
模型22 最后一根稻草
海滩的小孩堆沙堆模型，线性叠加，但呈现非线性效果
我们可以这么说：最后一粒沙破坏了整座结构。我们在这里看到的是线性力量加在一个物体上，结果产生非线性的效果
模型23 赢家通吃 路径依赖
并不是技术最好者胜出
比如 键盘QWERT 不是最舒服的放置，但当初就是为了让人不舒服，结果
保持到现在
圣塔菲研究所（Santa Fe Institute）的经济学家布赖恩·阿瑟（Brian Arthur）埋首研究非线性现象后表示，经济优越性取决于概率事件加上正面回馈，而不是看技术优越性。也就是说，某个特定领域中定义深奥难懂的某种专长，并无法让人取得经济优越性
模型24
波利亚过程（Polya process），它在数学上很难处理，但借助于蒙特·卡罗仿真器却很容易理解。波利亚过程可以这么说明：假设有个罐子，起初装有等量的黑球和红球，每次取球之前，你得先猜测取出来的是哪个颜色。这个玩法是被操纵的。和传统的罐子不一样，在这里，猜对的概率取决于前面猜对的记录，猜得更好或更差，要看前面的表现如何而定。这么一来，先前猜对的话，后来继续猜对的概率会提高
原因出在独立性（independence）的观念被破坏。独立性是指每一次取球时，都不受先前的结果影响，它是处理（已知的）概率数学的必要条件。
经济学利用数学的失败案例，有时候不用数学还更好
模型25
非线性轻推
两者选择很难，给一个随机性，让它做出选择，系统反而运转很好了。
模型26 
两极分化，好的赚很多，坏的什么都吃不到（直播，基金，出书）， 太成功容易树敌，太失败则叫人气馁
模型27
人脑只能想一种状态，面对两种可能性时，很难直觉想到数学期望，一般就想可能性大的那个
模型28
未来5年28%的概率死亡和72%的概率存活，两者在数学上有什么不同？显然没有不同，不过我们不谈数学。在塔利波心里，28%的死亡概率是指他死掉的那一幕，包括葬礼上烦琐的细节。72%的存活概率则令他雀跃
模型29
正如我说过的，真正的问题在于这种自然栖息地没有包含很多的信息
我们的许多问题出在我们脱离原始栖息地的速度，远快于基因进化的速度。甚至更糟的是：我们的基因根本没有改变
模型30
有人说，在原始社会中，只要做简单判断就够了。当可能的结果属于单维空间时，没有数学—或者交易时不需依赖计量方法，我们的社会也很容易生存。单维意指我们只看单一变量，而不是不同事件的集合。一种证券的价格是单维的，几种证券的价格合起来，则是多维的，需要使用数学模型来分析；我们没办法用肉眼轻易看到可能结果的组合，甚至没办法以图形来表示，因为我们的实体世界最多只能画出三维空间的图形。
模型31 
大力赞扬了卡尼曼他们的行为经济学
模型32
但是更深一层的原因是，人类不是被设计来理解事物的，我们只是被设计来求生和繁衍后代，但为了求生存，我们必须夸大某些事情的概率，例如可能影响我们存活的事件发生的概率。
模型33
检验某种疾病时有5%的概率产生误报（false positives）。全部人口有1‰的概率罹患这种疾病。不管是否怀疑罹患这种疾病，随机检测一群人之后，发现有个病患的检测结果呈现阳性，那么这位病患染上这种疾病的概率有多少？
大部分医生只考虑检测的准确率为95%，而回答95%。正确的答案是病患生病且检测发现有病的条件概率，其结果接近2%。结果有不到1/5的专业人士答对。
模型34
人们普遍认知和行为不一致，认知能理性，但还是会打架喝酒抽烟
更严重的是学者，用认知来解释自己的行为，合理化
却支使大脑去配合行为。这些人回过头去拿统计数字来为自己的行为找合理化的借口。在我这一行，他们以统计上的论调证明卖期权之举正确无误，但这不过是自欺欺人罢了
模型35
最常见的一种是证据的解读。他们常把缺乏证据（absence of evidence）与证明没有这回事（evidence of absence）混为一谈。怎么说？假使我测试某种化学疗法，比方说是拿氟尿嘧啶（Fluorouracil）去治疗上呼吸道癌，发现它的效果比安慰剂好，但两者差别不太大；配合其他的物理疗法，它能把存活率从21%提高到24%。由于我的样本不大，因此存活率升高了3%，我不确定是是否由于药物的关系，因为这有可能只是随机现象而已
模型36
Version:1.0 StartHTML:0000000107 EndHTML:0000000286 StartFragment:0000000127 EndFragment:0000000268 个股从高点下滑的平均跌幅达40%，和所有股票（也就是大盘）从高点下跌的平均跌幅为10%，两者并不相抵触
这里看不懂
模型37
对寿命的错误预测
新闻记者把无条件预期寿命和条件预期寿命混为一谈了。刚出生时，你的无条件预期寿命可能是73岁。但是随着年龄日增且没有死亡，你的预期寿命会跟着你的年龄而提高
模型38
接着新闻记者会就这些纯噪声提出解释。道琼斯工业股价指数在11000点时涨跌1.03点，幅度根本不到0.01%。这样的波动不值得提出解释。诚实的人看不到有可以解释的东西；他们找不到可以列举的理由。但是新闻记者拿薪水就得解释事情，所以他们乐于立即提出种种解释。唯一的解决方法是请布隆博格停止付薪水给记者写评论。
个中诀窍是只看变动百分率大的部分。除非涨跌幅度大于平常每天的涨跌幅度，否则我把数字的跳动视为噪声。此外，在解读时，也不是用线性的方式。涨跌2%的显著性不是涨跌1%的2倍，而应该是4倍。今天我的屏幕上道琼斯指数上涨1.03点，显著性不到1997年10月股市重挫7%的1/109
模型39
专业人士忘了以下的事实：一个人发表的意见中，估计值或预测值的重要性不如信赖水平
别人告诉你，那里的温度虽然是18摄氏度，但可能变化达到20摄氏度，那么你怎么办
第三篇谈人面对随机性的弱点
我要坦承，即使我从事的是这一行，且花了不少时间培养相关的能力，但和我认识的任何人一样，我也容易受骗上当。但我和别人不一样的是，我知道自己这方面的能力很弱。我的本性一直试图害我自取其败，所以必须时时提高警觉才行。我天生容易被随机性愚弄
模型40
荷马叙事诗中的英雄奥德修斯，面对海妖，让自己被绑住，船员就塞耳塞不听
模型41
在面对随机性的事业生涯中，我顿悟的一件事是：了解自己不够聪明、不够坚强，不必奢望去对抗自己的情绪反应。此外，我也相信需要靠各种情感来构思一些观念，从而得到实践的力量。
我只聪明到了解自己容易被随机性愚弄，并且接受自己相当情绪化的事实。我被自己的情感所主宰，但是身为唯美主义者，我也乐于接受这个事实。我和本书取笑的每一个人根本没有两样，甚至可能比他们还糟，因为信念和行为之间可能正好是负相关。我和那些人不同之处在于我试着去察觉这个问题。不管我看多少书、如何努力去了解概率，在面对各种不同的状况要处理时，内在拥有不聪明基因的我，情绪总会油然而生。就算大脑能够区别噪声和信号的不同，我的心却做不到
办法：戒掉媒体，不读评论，不看冲突对方的眼睛
模型42
斯金纳的实验告诉我们其实在事物之间建立因果关系方面，我们并不比鸽子更高明。
虽然除了晚上开车之外，眼镜不是很有需要，甚至没有用处，但我还是一直戴着。这种无意识的行为，反映我内心深处相信绩效和眼镜之间有某种关联。在理性上，这种统计关联性是骗人的，因为样本很小。但是这种天生的统计本能，并没有因为我在假说检验上的专长而有所抑制。
25岁时，我完全不懂行为科学。我所受的教育和文化，骗我去相信我的迷信是一种文化，因此可以通过所谓理智的运用消除它们；当科学和逻辑进入现代生活时，迷信自然会被清除。但就我的情形来说，我的智力与日俱增，但随机现象源源不绝而来，我则变得越来越迷信。这些迷信一定和生物本身的构造有关，然而在我成长的年代，却教我那是后天养成的，很少是天生的。这才是罪魁祸首。我将戴眼镜和市场的随机结果扯上关系，显然无关文化；我把从哪一个入口进公司和操作绩效扯上关系，与文化
随后他观察到鸽子出现相当惊人的行为。它们根据内在根深蒂固的统计机制，发展出极其复杂、有如祈雨舞般的行为。有只鸽子会对着笼中特定的一角有规律地摇头，另一只鸽子会以逆时钟方向转头。几乎每一只鸽子都发展出一种与喂食联结起来的特别仪式，慢慢固定到它们心里。
深入探讨这个问题着实令人忧虑。我们生来不会把不同的事情独立开来看待。观察A和B两件事时，我们很难不假设是A造成B、B造成A，或者两者彼此影响，我们的偏差会立即在其间建立因果关系。
模型43
如何对抗随机性和身上必然会有的情绪反应？
我利用最基本，但很好用的方法，去计算操作绩效波动时的预期噪声和信号成分。比方说，提出获利10万美元目标的策略后，我可能表示此策略的假说确实能获利的概率为2%，其余98%的概率视为假说全无成效，纯属噪声。如果真的获利100万美元，那它就变成一个有99%概率能获利的策略
这就像想吃巧克力时，把脑子和口腹之欲分离开来。我的做法是绝不在交易台底下摆巧克力。
别染上抽烟那些恶行上瘾习惯
在地中海沿岸被一神论主宰，因而信奉某种形式的唯一真理之前，许多重要的思想家都持怀疑论，此学派也随之传播到世界各地。罗马人并没有自身的宗教，他们的态度宽容，不会只接纳特定一种真理，他们有的是各式各样富弹性且彼此交融的迷信。十几个世纪后，西方世界才再度揭示批判性思想的重要性。
从古代作家西塞罗（Cicero）身上，我们发现了这种思想存在的证据
没错，一般文学教授会指责他自相矛盾、屡屡变卦。
我们要求自相矛盾的权利！
模型44
要测试信念是否路径依赖，有个简单的方法。假设你拥有一幅画，当初是以2万美元买进的。由于艺术品市场欣欣向荣，现在这幅画值4万美元。如果你手头上没有这幅画，你会依目前的市价买进吗？如果不会，那么我们就说你死守自己的现状。你不肯按目前市价买进的画，表示市价已高于其实价，留着它不放根本不合理，你所做的只是感情上的投资
有许多理由使我们相信，由于进化的目的，我们在基因上便会持守已经投注了不少时间的观念
最近有一批“风险测度者”（risk measurers）现身，他们专精于以概率方法评估社会科学中的风险。赌博的规则制订得十分清楚，赔率是可以计算的，所以风险也能衡量。但是现实生活却非如此，大自然并没有为我们制订明确规则
结束本章时，要对从事软科学研究的科学家讲一些听了令人难过的话。人们常把科学和科学家混淆。科学很伟大，但个别科学家很危险。他们是凡人，也会被凡人的偏差给污染，或许有过之而无不及。大部分科学家都很固执，否则就不可能有足够的耐性和精力去执行那么艰巨的任务，例如一天花18个小时让他们的博士论文更完美。
模型45
被随机性审判的时候，怎么处理
前面说过，史诗中的英雄是以其行为而论，不是依成败来判定。不管我们的选择有多复杂、我们多擅长支配运气，随机性总是最后的裁判，我们仅剩的只有尊严—指表现出来的行为不必看周围环境的脸色。这也许不是最适当的做法，却能让我们有最好的感觉。优雅从容应对胁迫
斯多噶哲学有趣的地方，在于它强调尊严和个人的美感，而这是我们基因中的一部分。下次碰到厄运时，不妨开始强调个人举止的优雅。你应该表现出不管在什么状况下，都“知道如何生存”。
生意虽少，态度不变。”命运女神唯一不能控制的东西，是你的行为。