“数学减肥法”听过没 “数学减肥法”听过没

以目标和现实的差距为驱动力，是负反馈的核心。
——刘雪峰：《心中有数》
负反馈是控制系统中的概念。举个很简单的例子，你的目标是拿到桌子上的苹果，大脑是控制器，手是控制对象，眼睛就是反馈通道。眼睛不断向大脑反馈苹果和手的位置差距，大脑据此调节手部动作，即使你不小心滚动了苹果，通过反馈，最终还是会拿到苹果。这种反馈称为负反馈。
负反馈威力巨大，比如，我们人体有一个下丘脑体温调节中枢，理想目标是37度。当皮肤温度上升，会反馈给中枢，中枢会启动控制，比如扩张皮肤血管、出汗。所以为什么人们经常说别烧坏脑子了，倒不是开玩笑的，当控制器失灵，意味着我们生病了，必须要用其他方式降温了。
人体如此精确的系统，也有失灵的时候。所以，如果没有一个好的策略，我们做事情就很难达到目标。比如有人减肥，每天跑10公里，还是达不到理想体重，因为他根本没有用笔算过。我们来看看刘雪峰博士的“数学减肥法”——PID控制。
PID是负反馈应用最广的一个策略。比如，一个人目标体重是65公斤，他的策略是：把目标体重和当前体重的差距乘一个比例系数，结果为跑步圈数。当前85公斤，比例系数为0.5，那么他要跑10圈。如果某一天他到了75公斤，就要跑5圈。这就是比例控制。
那么比例控制能否实现目标呢，不一定。比如这个人体重到了66公斤，只跑半圈，可能永远达不到目标。这就是为什么从105减到100，要比从200减到100难度大得多。
这时就要用到积分控制。方法用把过去一段时间的差距的累积来做决策。比如他的体重上一周一直在66公斤，差距总是1公斤，那么累积是7公斤，同样同样乘以系数0.5，训练量就是3.5圈。这个运动量明显适合一些。
按照反馈原理，为了能够及时反馈，迅速反应，这两种策略经常一起应用，所以称作“比例积分控制”。在此基础上，还有着眼于未来的微分控制，三者联合称为PID控制。“数字减肥法”可以说比“卡路里减肥法”更理性，更能实现目标。