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孙维刚打开的窗口


北京22中孙维刚老师在给初一学生上数学课时，竟然谈起了量子力学。课后，许多老师都大惑不解，可又不敢问个究竟。 

“学生还没有学过量子理论的基本概念，还有许多不懂的东西，可是已经在读有关这一问题的书，这一点倒是没有任何可怕的。学生头脑中产生的疑问越多，他对课堂上和学习新教材过程中所讲的知识的兴趣就越高。” “有经验的生物、物理、化学、数学老师，在讲课的时候，好像只是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口，而把某些东西有意地留下来不讲。学生看见了越出必修的大纲教材的可能性，到浩瀚的知识海洋中去游泳的前景激励着他，青少年一心想要读那些书，这也就激发了阅读的兴趣。”

 孙老师前几年仙逝，已无可能再问。只能用苏霍姆林斯基老师的话来揣测一下了。



<言说抵抗沉默：郭初阳课堂实录>结尾郭引雅卡尔《睡莲的方程式：科学的乐趣》中一段话：


“即使是最微妙的概念也可以很早就介绍给青少年，不一定非要让他们完全理解这些概念的所有细节，但目的是要激发他们的兴趣，朝这些概念指示的方向进一步探索。
不是要详细地探索一个新领域，而是在这个领域里转一转，激发他们的渴望，一种到了知识武装完备的那天更向前冒险的渴望。”
在第一堂数学课上，教师通常都会向孩子们说，他们开始学习计算了，要学习加法和减法、乘法和除法。他们认为，这样解释数学这门课程，是儿童们容易理解的。给孩子们说：从5只苹果中拿去3只，还剩下几只；或者，有3只核桃，再添上6只，共有多少只；把10只梨分成2份，每份各有几只，等等。这对于儿童来说，确实是很容易理解的。但是，我们要知道，加法和减法，乘法和除法，这不是数学的本质所在。

就算我将会导致教学法上的疏漏，我仍然要走我自己的路。

“孩子们，你们知道吗？什么是数学？”

塔姆里柯：“这就是从 1数到100……”

叶莲娜：“要会从1数到100，还要会加法……我会做……5加5等于10……”

瓦赫坦：“我也会做加法和减法……爸爸教我的……”

我走向黑板，拉开了黑板上的帷幕。在黑板上用彩色粉笔写着：牛顿公式、导数函数公式，画着带有函数图像的笛卡儿坐标系。

孩子们都睁大了眼睛盯着黑板。为了能看得清楚些，很多孩子都从坐位上站立了起来。

“这才是真正的数学，关于数的相关和空间形式的科学！”

“多美啊！”列拉感叹地说，目不转睛地盯着黑板。

“因为数学本身是美的。科学家们说——数学是科学的女王！”

这样地解释数学，儿童们能懂吗？

不用说，我的孩子们还不完全懂得我所讲的和指给他们看的很多东西。但是，正因为不全懂，所以才能引起他们的好奇心，给他们留下极其深刻的印象！

“你们喜欢数学吗？”

  “喜欢！”响起了齐声的欣喜声。

  埃卡：“你教我们这个（指着公式）吗？”

  “我来教给你们准备去学会这些公式的练习，你们乐意吗？”

  又是一阵齐声的欣喜声：“乐意！”

——-阿莫纳什维利的6岁儿童课堂