摘录+自我小结

第1章  数学是用来描述万物本质的语言
1、基础成功率：是一个多因素变量。它受创业者个人能力的影响（如有没有创过业、踩过坑、带过团队等），受所在行业特性的影响（如行业集中度、巨头对产业链的掌控度，以及行业是否面临巨大的技术变革等），受竞争性强弱的影响（如进入门槛高不高，退出门槛是否很低，进来后退不出去的人是否会“宁为玉碎，不为瓦全”地战斗到剩最后一滴血等），受各种政策的影响（如是否符合国家战略方向，地方是否有扶持政策，是否受到各种政策制约等），甚至受一些意外状况的影响（如CTO突然离职去看世界了，下一轮融资泡汤了，数据库被加班到绝望的程序员一怒之下删了等）。
用数学语言来表述，对创业企业来说，基础成功率的取值范围是：0＜基础成功率＜100%
商业界对企业成功的基本共识：永续经营。中国中小企业的平均寿命大约为2.5年，生命周期超过5年的企业不到7%，能活过10年的企业仅有2%。
2、整体成功率
提高整体成功率的两个办法：①提高基础成功率，②增加尝试次数。

第2章  四则运算
商业世界的加减乘除
1、用乘法合作，用除法竞争
①加法：同维合作。个体用同样的方式、同样的权重为整体做贡献。每个单元对整体的贡献都是“等额”的贡献。
②乘法：异维合作。从不同的维度、按不同权重为整体做出贡献。商业世界里的优秀算法，大都是乘法。eg：销售=流量×转化率×客单价×复购率。每个单元对整体的贡献都是“等比”的贡献。
③减法：同维竞争。大家用同样的方式，分配同样的资源。所有“分蛋糕”的问题，本质上都是同维竞争。
④除法：异维竞争。除法的核心，是把两个关键经营数字分别放在分子、分母上，要求一个必须战胜另一个。
ROI就是“Return On Investment”（投资回报率），其中，“Return”是营收（收入），“Investment”是预算（支出），而“On”就是除法。用除法公式表示：ROI=营收（收入）/预算（支出）
所有产品线都可以来要预算，但是，这笔预算的年度ROI必须大于2，否则扣奖金。各条产品线先算算自己的ROI是多少，然后再决定申请多少预算。这时，每条产品线的竞争对手不再是其他产品线，而是自己的营收能力。
2、用加减乘除看财务报表
①加法：资产负债表
资产（现金+存货+应收账款+固定资产）=负债（预收账款+应付账款+借款）+股东权益（自己权益+投资人权益）
所谓经营，就是有策略地把资产分配在现金、存货、应收账款、固定资产这四个展开项上，让它们彼此之间进行最有效的配合，使增值循环远远大于贬值循环，从而赚钱。差值越大，循环越快，越赚钱。
怎么看资产负债表：先看看你向3个债主借了多少钱，再看看你向2个股东融了多少钱，再看看这些钱在4个资产篮子里的分配策略是否高效。
②减法：利润表
有市场竞争力的公司，就是你的产品涨价了，消费者还是会买；你要求供应商降价，他们不得不从；你的毛利比同行高。所谓有市场竞争力，就是毛利高；所谓管理有效率，就是净利高。
怎么看利润表：先看看毛利（率）是多少，判断自己的市场竞争力水平，再看看净利（率）是多少，判断自己的管理效率水平。
③乘法：净资产收益率（Return On Equity，ROE）。
巴菲特的决策依据就是净资产收益率。这个指标是巴菲特投资时最看重的一个指标，他称之为“全能指标”。
销售净利率（净利润/销售收入）、资产周转率（销售收入/总资产）、权益乘数（总资产/净资产）。
提高销售净利率：提升“能力”。提高资产周转率：提升“速度”。提高权益乘数：提升“风险”【加杠杆】。
④除法：运营能力、偿债能力与盈利能力
运营能力：
存货周转次数=销售成本/存货平均余额
应收账款周转次数=销售收入/应收账款平均余额
流动资产周转次数=销售收入/流动资产平均余额
总资产周转次数=销售收入/总资产平均余额
偿债能力：
短期偿债能力：
现金比率=现金类资产/流动负债。如果现金就够还债了，说明公司的“现金比率”很高。
速动比率=（现金+应收账款）/流动负债 =速动资产/流动负债。如果要抵押应收账款才能还债，说明公司的“速动比率”不错。
流动比率=（现金+应收账款+存货）/流动负债 =流动资产/流动负债。如果必须甩卖存货才能还债，说明公司的“流动比率”够用。
长期偿债能力：
资产负债率=总负债额/资产总额
利息保障倍数=（税前利润+利息支出）/利息支出
权益乘数=资产/所有者权益
盈利能力：
净资产收益率是衡量盈利能力的“全能公式”。
净资产收益率=净利润/净资产平均余额
总资产收益率=净利润/总资产平均余额
每股收益=净利润/股数
市盈率=每股市价/每股收益
用加减乘除分析财务报表

第3章  笛卡尔坐标系
1、思考维度越多，理解商业越深
祝你能为今天招到最好的人，为明天招到最值得培养的人。
从二维视角看一家公司是否赚钱
▶ 现金牛（Cash Cows）：现金牛业务是指占据很高的市场份额，但增长潜力较低的业务，比如微软的Office产品、谷歌的搜索业务等都是现金牛业务。现金牛业务也是企业的“印钞机”。
▶ 明星（Stars）：明星业务是很有前景的新兴业务，在快速增长的市场中占据较高的市场份额，比如亚马逊的AWS业务。刚进入云计算领域时，亚马逊是不赚钱的，甚至还要进行大量的投入，但是当明星业务成为现金牛业务，亚马逊的盈利就迎来了大爆发。
▶ 问号（Question Marks）：问号业务指的是市场份额不高，但增长潜力较高的业务，比如谷歌的无人驾驶。这类业务之所以被称为问号业务，是因为它们最终会成为明星业务、现金牛业务还是不幸“死”掉，没人知道。
▶ 瘦狗（Dogs）：瘦狗业务就是市场份额很低，也看不到什么增长前景的业务，比如微软的智能手机，食之无味，弃之可惜。
根据波士顿矩阵制定“成功的顺序”
▶ 第一步：创新（问号业务→明星业务）
创新是指在自己占据市场份额低但是市场潜力高的领域，持续增强问号业务的竞争优势，直到市场份额不断扩大，问号业务最终成为明星业务。
▶ 第二步：增长（明星业务→现金牛业务）
增长是指继续扩大明星业务的市场份额，增强业务的盈利能力，直到明星业务变成帮公司稳定赚钱的现金牛业务。
▶ 第三步：投入（现金牛业务→问号业务）
现金牛业务赚的钱，千万不要拿回家买房、炒股，而是要投入到下一个市场份额不高但增长潜力巨大的问号业务中，启动下一个循环。
在这个循环中，你有今天赚钱的业务（现金牛业务）、明天赚钱的业务（明星业务）和后天赚钱的业务（问号业务）。
如果后天的问号业务没有被发展成明天的明星业务，那它就变成了瘦狗业务。这时，当断即断，尽可能最大化它最后的收益，然后将其结束。
笛卡尔坐标系不仅仅能给你二维视角、三维视角，使你理解升维思考的价值，还能帮你把商业问题转化为“解析几何题”，从而找到答案。
2、升维思考，降维执行
至少看到三个维度：公司价值、员工价值、客户价值。只有这三个价值都为正的时候，公司的商业模式才能真正成立。
①公司价值如何才能为正？只要财务上能盈利。毛利＞运营成本
{[（工时费+配件费×毛利率）+其他毛利-员工成本]×复购率-流量成本}×客户数＞运营成本
②员工价值如何才能为正？只要不比别的地方赚得少。员工收入≥机会成本
（工时费×工时费提成比例+配件利润×配件利润提成比例）×月单数≥机会成本
③客户价值如何才能为正？只要维修比重新购买来得值。维修价值＞新购价值
其中，第一个不等式是要体现你相对于竞争对手的优势；第二个不等式是要体现维修相对于新购的优势；第三个不等式是要解决用户根深蒂固的不愿意为服务买单的心理账户问题。
我们可以先把该大和该小的各要素标示出来，公司：{[（工时费↑+配件费↑×毛利率↑）+其他毛利↑-员工成本↓]×复购率↑-流量成本↓}×客户数↑＞运营成本↓接下来大家坐下来讨论该怎么大、该怎么小。如果把前面的抽象过程叫“升维思考”，那下面的还原过程可以叫“降维执行”——降到每一个单一维度上，讨论如何执行。
由于消费者心理账户的存在，个体在做决策时往往会违背一些简单的经济运算法则，从而做出很多非理性的消费行为。
3、五维思考，让你站得更高、看得更远
零维到五维思考模式
零维（战术维）：把当下做到极致，美好自然呈现
按照现代经济学的基本逻辑，分工带来了效率。分工，才能专注；专注，才能精益求精。所以，在现代商业社会，在每一个具体分工上把自己的“战术”训练到天下无敌的人，都会备受尊重。
一维（战略维）：不要用战术的勤奋掩盖战略的懒惰
二维（模式维）：商业模式就是利益相关者的交易结构
所谓交易结构，是指这些利益相关者之间的联结关系，是商业价值从一个利益相关者流向另一个利益相关者的通路。
三维（创新维）：颠覆式创新让不可能成为可能
四维（时间维）：原因通常不在结果附近
四维思考是纯粹的抽象思考。研究商业世界，一定要懂得给万物加上时间维。一旦加上时间维，你就会看到隐藏在成败背后的各种周期，比如产品生命周期、企业生命周期、技术发展周期等。万物皆有周期。
五维（概率维）：正确的事情，重复做
行为×概率=结果。结果的正确并不能证明行为的正确。真正的高手，看到运气好的人不会羡慕，而是会坚持做大概率成功的事情。

第4章  指数和幂
1、在非线性世界获得成功的秘诀
指数增长是原因，幂律分布是结果。指数增长和幂律分布其实就是一体两面，是一件事情。但是，指数增长这一面会带来经济增长，幂律分布这一面会带来贫富差距。
建立每一步之间的前后关联，从而把昨天的收获连本带利地变成今天的本金。
2、生产要素：为什么再努力财富机会都不均等
我们通常用GDP（国内生产总值）这个统计指标来表示一个国家一年内创造的总财富。GDP的增长源自“三驾马车”：投资、消费和净出口。真正推动增长、推动财富创造的，是劳动力、土地、资本、科技、数据这五大生产要素的充沛供给和有效使用。
3、幂律分布：选对赛道是成功的关键
趋向分散的绘画行业，符合正态分布（钟形）；而趋向集中的音乐行业，符合幂律分布（尖刀形）。
4、如何兼顾公平和效率？
公平是指收入分配追求相对平等。效率是指以最小投入获得最大产出。把资源分配给用得最好的人，社会财富才会实现最大化。而最优化资源配置，提升总体效率，这正是经济学研究的目的。资源，总会落到用得最好的人手里。
一次分配是生产要素的分配。二次分配是通过失业救济、再就业培训、减免低收入人群的税费、提供更多便宜的社会服务甚至现金补助等手段，把部分社会财富分给“小张”，以求一定程度上的公平。一次分配负责效率，二次分配负责公平。三次分配就是在自愿的原则下，部分人以募集善款、捐赠、资助、义工等慈善与公益方式，把自己拥有的资源和财富分配给需要的人。这是对前两次分配的补充。
5、选择赛道
所谓正态分布，就是差的有，但很少；好的也有，就像百胜中国，但也不多；大部分都在中间。餐饮业之所以会呈正态分布，是因为其最重要的生产要素是劳动力，资本和科技只能发挥辅助价值。而劳动力的前后关联性很弱，所以，餐饮业的财富分配很均衡，谁也不可能赢家通吃。
6、跨越奇点：长期主义的本质
7、寻找前后相关性突出的商业模式
那么，年增长率到底要达到多少，企业才能被称为指数增长型企业呢？4～5年收入翻10倍，意味着年增长率在60%～80%，而且是连续的。这个增长率只可能来自资本和科技，而不会是劳动力。那么，劳动密集型行业、服务业就不能获得指数增长了吗？也可以。这时，你要做的关键一点是：把劳动力密集的部分交给别人去做，自己只做资本和科技的部分。
获得指数增长的关键是耐心。要坚持做正确的事情，做时间的朋友。

第5章  方差与标准差
1、理解群体的差异性，管理更高效。有时研究一个群体的差异性比研究其共性更重要。
量化差异性，让管理变简单。差异性必须量化，量化是比较的基础。
2、计算方差有两个步骤：先平方，平方的目的是去掉负号；再平均，平均的目的是得到差异性。虽然方差能显示差异性，但是我们无法在方差和原数据之间进行进一步分析和计算。这时，我们就要引入另一个数学概念了，那就是“标准差”。一旦开了平方，标准差的单位就重新回到了“元”“千克”“厘米”，回到和原数据同一维度上，也就有了更多计算和分析的可能。
3、在正态分布中常使用标准差。标准差是用来衡量群体差异性的重要工具。其实，很多时候，管理就是缩小该缩小的差异性。管理特别怕“平均”，这两个字就像美颜相机里的磨皮功能一样，磨平了所有差异。
所谓“质量”，就是标准差；而所谓“质量高”，就是标准差小。因为标准差越小，产品质量越稳定；产品质量越稳定，产品质量也就越高。
作为创业者，我们不仅要研究这一次如何“做得不一样”，更要研究每一次如何“做得都一样”。
缩小产品的标准差，是创业者永恒的课题。
靠谱，就是想尽一切办法降低自己的标准差，给别人以确定性。
提高质量只有一个办法，那就是持续改进。没有被控制住的独立的随机事件越多，标准差越大，质量就越差。反过来说，对独立的随机事件控制得越好，标准差越小，质量就越高。
我们通常用DPPM（Defective Parts Per Million，百万不良数）来衡量标准差控制的好坏。
4、全球最知名的持续改进方法是六西格玛管理（Six Sigma Management）。六西格玛管理的核心是一套被称为“DMAIC”的管理工具。
“DMAIC”是五个英文单词的缩写。
D（Def ine，定义）：定义质量问题。
M（Measure，测量）：收集有关质量问题的测量数据。
A（Analysis，分析）：分析数据，发现导致问题的主要原因。
I（Improve，改进）：针对原因进行改进。
C（Control，控制）：监控改进结果，不断循环。
第一，“变态”的质量，源于“变态”的过程管理。
第二，看似简单的“DMAIC”，不断循环，会有奇效。
第三，产品的稳定性比客户的表扬信更重要，服务确定性比各种新花样更重要。
处于不同阶段的公司对员工的要求不同
5、基尼系数是一个介于0～1的数，一个国家的基尼系数越接近0，这个国家的财富越平均；越接近1，财富越集中。
当两个组织在人数、基本收入的数量级等各方面都有很大差异时，标准差很难衡量这组数据的差异性。这时，基尼系数就可以发挥其价值了。
▶ 低于0.2，表示指数等级极低（高度平均）；
▶ 0.2～0.3，表示指数等级低（比较平均）；
▶ 0.3～0.4，表示指数等级中（相对合理）；
▶ 0.4～0.6，表示指数等级高（差距较大）；
▶ 0.6以上，表示指数等级极高（差距悬殊）。

第6章  概率与统计
数学期望、大数定律和条件概率
1、永远要选数学期望高的选项
行为≠结果，这个世界的真相是：行为×概率=结果。
随机变量序列的算术平均值，向各随机变量数学期望的算术平均值收敛。简单来说，大数定律指的是：如果掷硬币得到正面的概率是50%，那么，掷的次数越多，正面朝上的硬币出现的次数就越接近一半。
大数定律使个体的不确定性被转化为群体的确定性。
投资是一个数学游戏。那些专业投资人赚的从来都不是某个项目的巨额收益（个体的不确定性），他们赚的是10000个甚至更多项目的平均收益（群体的确定性）。而顶尖的专业投资人之所以顶尖，是因为他独有的投资原则的数学期望比其他人高，同时他对大数定律的信仰比别人强。
2、用条件概率提高成功的可能性
创业就是管理概率，坚持做正确的决定，以获得大概率的成功。
其实，从数学本质上来说，现代投资机构所采用的ABCD轮投资模式是用条件概率换取更大的创业或投资成功率。
①天使轮投资：排除产品风险
②A轮投资：排除收入风险
收入模型明确谁会购买你的产品，为什么而付钱，付多少钱，有多少人付钱。当你找到你的核心业务和关键因素，并产生持续、快速增长的收入时，说明你的产品被用户真正接受了。
③B轮融资：排除盈利风险
什么叫盈利模式？有收入不代表会有盈利，你能在一个单点上验证你的模式最终是赚钱的吗？在这一步，你要掌握一些核心资源，控制成本结构，理顺关键流程，建立围绕核心业务的支持系统，验证自己的商业模式。只有在单点（比如线下的一个城市、线上的一个用户群）上完全走通，才能赚到钱。
④C轮融资：排除运营风险
什么叫运营能力？你能把单点成功的商业模式扩张到线下的全国市场或线上的全网市场吗？你能管理迅速扩大的团队吗？这两个问题都体现了你的运营能力。在这一阶段，很多公司开始引入职业经理人、专业运营人才，以夯实基础，攻城略地，抢夺市场份额。但是，创业公司有数百上千家，最终能占据较大市场份额的必然是少数。这一轮战争是最惨烈的战争，百舸争流，只过几艘。正因为如此，“C轮死”成了萦绕在创业者心头的魔咒，大批的创业公司会死在这一轮。
能走到D轮投资人面前的创业者，基本上已经是赢家了。D轮投资人大多是为上市做准备的投资银行等机构。经过规范化、股改、业绩冲刺，创业公司终于满足了上市的要求，有机会在中国内地、中国香港、美国等地上市，公司的股票也从在一级市场交易变为在二级市场交易。
这就是递进式投资的创业风险管理机制。这个机制的本质是每一轮投资人为下一轮排除风险，提高条件概率，并因此获益。
创业的真相就是创业者的概率游戏、投资人的统计游戏。
在这个投资人的统计游戏中，投资人是有自己的策略的，也就是“数学期望+大数定律”。这个策略用得好的投资人就是顶级投资人。
3、所谓高手，就是把自己活成贝叶斯定理
创业者所做的事情就是管理概率，而管理概率最重要的工具就是贝叶斯定理。
贝叶斯公式：
所谓购买转化率，指的是假如有100个用户看到商品详情页，有多少用户会下单购买。购买转化率是一种概率，我们称之为P（A），其中，“A”指的是购买。我们现在假设，你公司当前的购买转化率是已知的——100个用户看到商品详情页，有2个用户会买，P（A）=2%。因为P（A）是已知的，所以叫先验概率。
用国风头图，就是动作“B”，而基于国风头图的购买转化率，我们用“P（A|B）”表示。首先，你要算一下P（B|A）。A是购买，B是用国风头图，所以，P（B|A）的意思就是在所有购买订单中，有多少单的商品详情页用了国风头图。运营经理立刻到后台查了一下，发现在上个月的800个订单中，有450单商品详情页用了国风头图，所以，P（B|A）=450/800=56.25%。
然后，你还要算一下P（B）。B是用国风头图，所以，P（B）指的是在所有向用户展示过的商品详情页中，有多少用的是国风头图，也就是国风头图的使用率。运营经理又到后台查了一下，发现上个月用户一共点击了4万次商品详情页，其中有1万次用的是国风头图。所以，P（B）=1万/4万=25%。再来计算调整因子。调整因子指的是动作B（用国风头图）对结果A（购买）的影响，其计算方法为：P（B|A）/P（B）。将这个案例中的调整因子带入计算可得：
P（B|A）/P（B）=56.25%/25%=2.25
所以，用国风头图对用户购买的影响是2.25。
现在，我们完整带入贝叶斯公式：
P（A|B）=P（A）×P（B|A）/P（B）=2%×2.25=4.5%
也就是说，如果把所有头图都换为国风头图，你公司产品的购买转化率会从2%陡升到4.5%。
这就是贝叶斯改进的价值。
贝叶斯定理是条件概率的一个非常重要的推理。真正的高手每天都在用贝叶斯定理不断复盘、改进自己的流程，从而总结出那些“大概率会带来成功的事情”，也就是“正确的事情”，然后通过重复做这些正确的事情，在ABCD轮的每一轮竞争中战胜竞争对手，获得下一轮融资，最终赢得巨大成功。
4、三个统计谬误：基本比率谬误、辛普森悖论【分组策略】和幸存者偏见。
幸存者偏见

第7章  博弈论
1、找到“最优解”，成为最后的赢家
想要理解博弈论，你至少要理解三个基本概念：收益矩阵、占优策略、纳什均衡。
收益矩阵有很多名字，比如支付矩阵、报酬矩阵、赢得矩阵、得益矩阵，但无论叫哪一个名字，其中都有“矩阵”二字。因为一旦决策者从单人变为至少双人，决策就从一维的得失问题变为二维的利害关系问题了。
占优策略，又称优势策略、支配性策略，它指的是这样一种策略：如果你采取行动，我会占据优势；如果你不采取行动，我也会占据优势。无论如何，两次我都能占据优势。
纳什均衡就是一种博弈的“稳定结果”，谁单方面改变策略，谁就会受到损失。纳什均衡是一个最稳定的状态，但不一定是好的状态。稳定在好的状态上的纳什均衡，是“好的纳什均衡”；稳定在不好的状态上的纳什均衡，是“坏的纳什均衡”。
2、经典博弈中的决策智慧
①智猪博弈：“搭便车”策略
对小公司来说，等大公司教育好市场后“搭便车”是最佳策略；而对大公司来说，在一个小公司都想搭便车的领域里，只好选择“还是我来吧”。如果你不想“搭便车”，你进入的领域最好是大公司“跑不到的地方”。
②胆小鬼博弈：怎么才能让对方相信我比他先疯
③金球游戏：承诺、信任以及贪婪的终极考验
那些幽微的人性，我们也许永远无法穷尽，也无法看清。我们能做的，是不管一个人的人性本善还是本恶，都运用好的机制和策略让他自愿成为一个“好人”，或者不得不成为一个“好人”。
3、数学能帮助我们看清商业世界的真相：不平等的真相、不公平的真相和人性的真相。但是，借用罗曼·罗兰的一句话——“世界上只有一种真正的英雄主义，那就是看清生活的真相之后，依然热爱生活”，真正的英雄主义，是看清创业的真相后，依然热爱创业。因为在这样的真相之下，我们依然能创造美好。

五种数学思维
①从不确定性中找到确定性
②用动态的眼光看问题
努力的时候，希望瞬间得到大家的认可；而出了问题后，却不去想几个月前的懈怠。这是很多人容易走进的思维误区。
一件事情的结果并不是瞬间产生的，而是长期以来的积累效应造成的。出了问题，不要只看当时那个瞬间，只有从宏观一直追溯（求导）到微观，才能找到问题的根源。
③公理体系
公理没有对错，不需要被证明，公理是一种选择，是一种共识，是一种基准原则。
制定不同的公理，就会得到完全不同的公理体系，并因此得到完全不同的结果。
④数字的方向性【合作和制衡】
⑤全局最优和达成共赢
在零和博弈中，你要一直保持清醒：你要的是全局的最优解，而不是局部的最优解。
非零和博弈讲究共赢，共赢的前提是建立信任，但建立信任特别不容易。

面试微软员工时，我们特别重视考查候选人分解问题、解决问题的能力。“跨越思维”，也就是跳出固定框架思考的能力。“转换思维”。“系统思维”，也就是你理解系统与事物之间的关联关系的能力。你建立模型、构建系统的能力越接近现实世界，你的系统思维就越强。你的求知欲和快速学习能力。【分解能力、跨越思维、转换思维、系统思维和相对思维】