引言-Rota

我们常听说数学的主要内容是“证明定理”，难道可以说作家的主要工作就是“造句”吗？数学家的工作多半是猜测、类比、机敏的思考和挫折纠缠在一起。证明远非数学发现的核心，它多半是确认我们的思维不是在玩把戏的一种方法。而在戴维斯和赫什之前，是不大有人敢于公然这样讲的。对于数学来说，定理并不是餐桌上那一道道烧好了的菜，营养角度的类比是错误的。掌握数学就是掌握一种难以捉摸的观点，它需要一种不使演奏拘泥于标准的的艺术家的技巧。几何定理与整个几何学领域的关系，并不是元素与集合的关系。这里的关系是更微妙的。戴维斯和赫什对这一关系作了难得的忠实描述。