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第一部分 做做数字游戏
1.康托尔“无穷大数算术”（用希腊字母阿莱夫表示）
第一级：所有整数和分数的数目
第二级：线、面、体上所有几何点的数目
第三级：所有几何曲线的数目
2.有关质数平均分布的规律：从1 到任何自然数N之间所含质数的百分比，近似由N的自然对数的倒数所表示。N越大，这个规律就越精确。

第二部分 空间、时间与爱因斯坦
1.欧拉定理：V+ F= E+2-2N（N=透眼的个数）
2.四维空间：爱因斯坦一视同仁，闵可夫斯基将时间坐标看作纯虚数
四维距离：即对应毕达哥拉斯定理，类空间隔（虚）-过去，类时间隔（实）未来，类光间隔
3.时空转换：把时间和空间看作仅仅是固定不变的四维距离在相应轴上的投影，时间轴和空间轴一起旋转，永远保持垂直。相应带来不同运动状态的观测者所见同一事的时空状态不同。
4.物理空间是在巨大质量的附近变弯曲的，质量越大，曲率也越大，即重力现象仅仅是四维时空世界的弯曲所产生的效应。
三维空间的弯曲，只不过反映了更普遍的四维时空世界的弯曲，而表述光线和物体运动的四维世界线，应看作是超空间中的曲线。
5.

第三部分 微观世界
1.原子摄影术：从各个不同角度对晶体拍摄大量单独的X光暗带图样，叠印在同一张感光片上。
2.微观世界中，由于作用量子（物理相互作用的下限），观察物体运动这一行动对运动所造成的影响，也是运动本身的一个重要部分。
波动光学（研究光的衍射）：光学中不存在无限细的光束，无法用确定的数学曲线来反映光的运动，而要以光在各点的振动强度表示。
波动力学（微观力学）：量子力学原理也不允许存在无限细的物体运动轨迹，无法用确定的数学曲线来反映微粒的运动，而要以位置测不准性表示。
3.现已不使用“基本粒子”的说法
强子（参与强力）：质子、 中子、 π介子等，由（顶/上/下/奇异/粲/底）夸克组成
弱子（只参与弱力、电磁力、引力）：电子、μ子、τ子及其对应中微子、反粒子、中微子反粒子
传播子：胶子（传递强力）、光子（传递电磁相互作用）等
4.温度的摧毁效应：一切都冻结（绝对零点）→熔化→沸腾→热离解（分子破裂）→热电离（原子壳层破裂）→原子核破裂
5.涨落：物质系统处于热力学平衡态时，作为统计平均值的宏观物理量如能量、压强、分子数密度在其平均值附近有微小变动的现象。如大气的不匀匀性造成了太阳光谱中蓝色光的散射。

第四部分 宏观世界
1.用视差位移测量天体距离
2.银河系绕银心转动
3.通过造父变星的脉动周期、平均亮度测极远距离
4.波得定律：还待研究
5.星云假说
康德假说：大的原始物质吸引较小的，逐渐聚集加速形成巨大的球体（原始太阳）。部分微粒受排斥斜下落，绕太阳转动，形成扁平的旋转状星云。云状物质后又逐渐聚集成行星。无法解释太阳系的角动量来源。
拉普拉斯假说：原始的球状灼热星云缓慢自转，由于冷却而收缩加速、逐渐变扁。一旦离心力大于吸引力，赤道边缘的气体物质便分离成旋转气环。上述过程重复发生，最终形成了与行星数相等的气环（称拉普拉斯环）。星云的中心部分最后形成太阳，各环在绕太阳旋转的过程中逐渐聚集形成行星。行星也同样发生上述作用，形成卫星。无法解释角动量分配的特点。
魏扎克假说 ：星云盘内离太阳相同距离的质点的公转椭圆轨道具有不同的偏心率，所以盘内会出现旋涡。
6.太阳能：在高温下，H在C和N的催化作用下嬗变为He。