第582页 第二十八章 数学：方法和艺术

通过这个例子，我们可以看到，律师和数学家一样，他们从事的是对一系列包含未被定义的术语的演绎推理。只有当需要利用所得出的结论时，他们才赋予这些术语以实际的意义。就像数学家们在不同情况下，给未被定义的术语如“点”以不同的，甚至是矛盾的现实意义一样，法院在不同的时期也对未被定义的法律术语，如管辖权“赋予相互矛盾的定义。
法律的逻辑性啊。。理性思维我国很是缺乏，后期多补补。现实跟抽象之间的鸿沟，难道就是靠玩弄文字游戏来填平么。
然而，数学具有强大威力的奥秘，部分地就存在于这种抽象之中。借助于这种抽象思维，我们可以摆脱繁琐的细节，从而比把我们面前的事物的属性全部加以考虑取得更多的成果。抽象过程的成功，尤其是在对自然界进行抽象时的成功，就依赖于这一分而治之的规则。
是这个道理，每个表格承担各自单一的功能，而不用全都整合在一起。
实验科学家因为直接与实物打交道，所以他们的思维经常局限于由感官所观察到的事物，从而束缚住了手脚。数学家通过从事件中提取抽象的概念与属性，可以借助于抽象思维，而遨游于视觉、声音、触觉等构成的物质世界之上。于是，数学家就可以”处理“诸如”能“这一类的物质，当然，对他们也许不能进行定性的描述，因为它们显然超出了感觉世界的范围。而关于这些现象的物理图景，则常常是推测性的，并且总是不那么充分。然而，抽象的形式——数学公式，则是我们处理这些现象的最有意义，并且是最有效的方式。
从物理现象中抽取定量的方面加以分析，常常能出人意料地揭示出事物的本质关系——规律，在一些互不相关的现象中，量的规律总是呈现出惊人的一致。麦克斯韦发现的电磁波与光波具有相同的微分方程规律，就是这方面的一个极好的例子，
好吧，一种是感官体验，一种是抽象提炼，both is fine.
数学的创造者成功地形成他们的数学思想以及确立巧妙而独特的证明时所体验到的快乐。确实，证明题最终得到结论的一刻很满足，体会过。