时间膨胀方程式

【光速不变】1865年，伟大的麦克斯韦在《电磁场的动力学理论》中证明过，电磁波的传播速度只取决于传播介质。到了1890年，第一个在实验室里发现电磁波的天才赫兹也明确地指出，电磁波的波速与波源的运动速度无关。电磁波的速度和波源的运动速度无关，也就是光速和光源的运动速度无关小爱提出第一个原理：【光速与光源的运动无关，对于任何参考系来说，光在真空中的传播速度恒为c】  
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伽利略提出：在任何惯性系中，所有物理规律保持不变（相对性原理）。
                       光在真空中的传播速度恒为c（光速不变原理）。
如果说我的思考是正确的话，这两个假设成立，那么到底意味着什么呢？如果一个人在一列以速度v行驶的火车上，用手电筒打出一束光，那么从站台上的人看来，这束光的速度难道不应该是c+v吗？但如果真的是c+v的话，明显又和我上面写的两句话相抵触。看来我要么放弃简洁优美的相对性原理，要么放弃我头脑中对于速度的既有理解。如果一只小鸟也在车厢里以w的速度飞，那么站台上的人看来，小鸟的速度显然应该是v+w，对这个观念，现在没有人会否认。但是，凭什么我们对小鸟的结论硬要安在光的头上呢？我们对光速的认识太浅薄了，相对于光速，不论是小鸟还是火车，其速度都低得可以忽略不计。我们生活在一个速度低得可怜的世界里，在这个世界里总结出来的规律难道真的也可以适用于高速世界吗？在火车上的人和站台上的人看到的光速都仍然是c，这个结论之所以让我们感到奇怪，是因为我们一厢情愿地把我们在低速世界的感受直接往高速世界延伸，但事实超出了我们的想象。我们应该果断地抛弃旧观念，接受新观念。
【时间是相对的，没有真正的同时】
思维实验：
【光子钟】计时器。上下两面镜子相距15厘米，中间有一个光子可以在两面镜子中间来回地反射折腾。光子在两面镜子中间来回弹一次，可以想象成“嘀嗒”一声。我们已经知道光速是恒定不变的30万千米/秒，那么就很容易计算出，这个“嘀嗒”一下的时间是十亿分之一秒，换句话说，“嘀嗒”10亿次就代表时间走过了1秒。
第一步：把光子钟放在宇宙飞船里，地面上的人看到光子的运动轨迹如下图
地面上的观察者看到的宇宙飞船中的光子飞行路线比地面上的要长
当手上的光子钟在来回折腾时，你的飞船就会从A位置飞到B位置，那么我将会看到你手上那个光子钟里面的光子走过的是一条斜线。现在我们运用光速不变原理来看一下，由于宇宙飞船上的光子飞行的路线比我手里的光子更长了，那么也就意味着，当我手里的光子钟“嘀嗒”一次的时候，飞船上的光子钟还来不及“嘀嗒”一次呢。换句话说，当我手里的光子钟“嘀嗒”了10亿次的时候，我看到飞船上的光子钟可能只“嘀嗒”了5亿次（打个比方，不要纠结5亿次是怎么算出来的）。根据我们前面已经达成共识的对时间最自然的定义，我得出这样的结论：在宇宙飞船上，你的时间过得比我慢！
我们在这里谈论的是时间本身变慢了，不是任何机械的或者化学的原因，就是时间本身变慢了，与时间有关的一切都变慢了，用一个很酷很形象的说法就是——时间膨胀了。
利用勾股定理可以推导出相对论因子
【斜边ct’】表示以（地面上的人）的观察角度，光子以恒定速度c在地面上经过的时间t’走过的距离刚好是那个直角三角形的斜边。下面我们利用勾股定理写出这样一个等式。（ct'）2=（ct）2+（vt'）2
（ct'）2=（ct）2+（vt'）2运算演变
把t的系数简称为γ，t' =γt。t' =γt，这个γ就是流芳千古的“相对论因子”，也被称为“洛伦兹因子”。为什么不叫爱因斯坦因子？那是因为荷兰物理学家洛伦兹（Lorentz,1853-1928）首先写出了这个式子，但他没有深刻认识到这个式子的时空含义。洛伦兹是绝对时空观和以太的
当v的速度相比光速很小的时候（比如汽车、火车甚至飞机速度都不及光速的百万分之一），则[插图]约等于1，这个公式就退回到了我们熟悉的伽利略变换式t=t'，但如果我们的速度能达到光速，则t’ 等于无穷大。时间等于无穷大？怎么理解？这就是说随着运动速度的增加，时间会变得越来越慢，最后慢到了停止的地步。假如我们的速度能超过光速呢？那就不得不面临一个负数的平方根，大家知道这叫虚数。那这个虚数用在时间上表示什么？当v的速度相比光速很小的时候（比如汽车、火车甚至飞机速度都不及光速的百万分之一），则[插图]约等于1，这个公式就退回到了我们熟悉的伽利略变换式t=t'，但如果我们的速度能达到光速，则t’ 等于无穷大。时间等于无穷大？怎么理解？这就是说随着运动速度的增加，时间会变得越来越慢，最后慢到了停止的地步。假如我们的速度能超过光速呢？那就不得不面临一个负数的平方根，大家知道这叫虚数。那这个虚数用在时间上表示什么？
当v的速度相比光速很小的时候（比如汽车、火车甚至飞机速度都不及光速的百万分之一），则γ约等于1，这个公式就退回到了我们熟悉的伽利略变换式t=t'，但如果我们的速度接近光速，比如我们的速度如果能达到0.99c，则γ≈7，也就是你的1年相当于地球人的7年，如果达到了0.99999c，则γ≈224，你的1年比地球人的两个世纪还长。但如果我们的速度能达到光速，则t’ 等于无穷大。时间等于无穷大？怎么理解？这就是说随着运动速度的增加，时间会变得越来越慢，最后慢到了停止的地步。假如我们的速度能超过光速呢？那就不得不面临一个负数的平方根，大家知道这叫虚数。那这个虚数用在时间上表示什么？
【洛伦兹变换】
洛伦兹变换
洛伦兹变换式发表的时候已经51岁了，人年纪一大，往往就容易失去勇气和丰富的想象力，这导致洛伦兹与伟大的相对论失之交臂。历史有时候真是很有戏剧性，虽然洛伦兹先于爱因斯坦写出了流芳千古的公式，但是，虽曰同工实属异曲，洛伦兹看不穿皇帝的新衣，没有大胆地抛弃以太，也没有大胆地突破牛顿的绝对时空观，在回答时间t’为什么会跟速度相关时，含含糊糊，连自己都说服不了自己。在洛伦兹的脑子里，绝对时空观是神圣不可侵犯的，他一直到死都没有放弃证实以太的存在。