第三章　合作的建立

    命题3：只有当W足够大时，任何可能首先合作的策略才可能是集体稳定的。
理由是，一个策略想要集体稳定，它就必须保护自己不受任何策略包括“总是背叛”策略的侵入。只要这个所考虑的策略一旦合作，“总是背叛”将在这一步得到T。另外，合作策略之间平均每步得分不会超过R。因此为了使这个群体平均不少于挑战者“总是背叛”的得分，这个策略群体的相互接触就必须持续足够长的时间，使背叛得到的好处在未来的接触中被抵消。这是问题的核心。正式的证明参见附录B。
    “一报还一报”和“一报还两报”策略都是“善良”的决策规则，它们决不会首先背叛。善良规则在阻止侵入时的优势是它们能得到在只包含一种策略的群体中所能得到的最高分数，这是采用相同策略的个体通过双方合作实现的。
    “一报还一报”和“一报还两报”之间有共同的地方。他们都在对方背叛之后报复。这个观察引出一个一般性的原则，因为任何愿意合作的集体稳定策略必须以某种方式使它自己不会被挑战者占便宜。这个一般性原则是，善良的规则必须能被对方的第一个背叛所激怒，即意味着在而后的某一步这个策略必须有用自己的背叛反击的机会。