信号与系统

译者序
前言
第1章　概论1
1.1　信号与系统的定义1
1.2　信号的类型2
1.3　有关系统的例子7
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译者序
前言
第1章　概论1
1.1　信号与系统的定义1
1.2　信号的类型2
1.3　有关系统的例子7
1.3.1　一个机械系统7
1.3.2　一个流体系统7
1.3.3　一个离散时间系统8
1.3.4　反馈系统9
1.4　一个熟悉的信号与系统例子11
1.5　MATLAB的使用14
第2章　连续时间信号的数学描述15
2.1　概述15
2.2　函数符号15
2.3　连续时间信号函数16
2.3.1　复指数函数和谐波函数16
2.3.2　不连续函数17
2.4　函数的组合25
2.5　缩放和时移28
2.5.1　幅度缩放28
2.5.2　时移29
2.5.3　时间缩放30
2.5.4　同时时移和缩放33
2.6　微分与积分36
2.7　偶函数与奇函数38
2.7.1　奇、偶函数的组合40
2.7.2　奇、偶函数的导数和积分41
2.8　周期函数41
2.9　信号能量和功率44
2.9.1　信号能量44
2.9.2　信号功率45
2.10　要点总结46
习题一（附答案）47
习题二（无答案）54
第3章　离散时间信号的描述60
3.1　概述60
3.2　采样和离散时间60
3.3　谐波函数和指数函数62
3.3.1　谐波函数62
3.3.2　指数函数64
3.4　奇异函数65
3.4.1　单位冲激函数65
3.4.2　单位序列函数66
3.4.3　符号函数67
3.4.4　单位斜坡函数67
3.4.5　单位梳状函数或冲激序列67
3.5　缩放和时移68
3.5.1　幅度缩放68
3.5.2　时移68
3.5.3　时间缩放69
3.6　差分和累加72
3.7　偶函数与奇函数74
3.7.1　奇、偶函数的组合75
3.7.2　奇、偶函数的有限对称区间累加76
3.8　周期函数77
3.9　信号能量和功率78
3.9.1　信号能量78
3.9.2　信号功率78
3.10　要点总结80
习题一（附答案）80
习题二（无答案）85
第4章　系统的描述89
4.1　概述89
4.2　连续时间系统89
4.2.1　系统建模89
4.2.2　系统特性96
4.2.3　二阶系统的动态特性107
4.2.4　复谐波激励108
4.3　离散时间系统109
4.3.1　系统建模109
4.3.2　系统特性113
4.4　要点总结116
习题一（附答案）116
习题二（无答案）119
第5章　系统的时域分析121
5.1　概述121
5.2　连续时间121
5.2.1　冲激响应121
5.2.2　连续时间卷积125
5.3　离散时间137
5.3.1　冲激响应137
5.3.2　离散时间卷积139
5.4　要点总结152
习题一（附答案）152
习题二（无答案）157
第6章　连续时间傅里叶方法163
6.1　概述163
6.2　连续时间傅里叶级数163
6.2.1　概念基础163
6.2.2　正交性和谐波函数167
6.2.3　紧凑型三角傅里叶级数168
6.2.4　收敛性170
6.2.5　傅里叶级数部分和的最小误差172
6.2.6　奇、偶周期函数的傅里叶级数173
6.2.7　傅里叶级数表和性质173
6.2.8　傅里叶级数的数值计算176
6.3　连续时间傅里叶变换182
6.3.1　将傅里叶级数扩展到非周期信号182
6.3.2　广义傅里叶变换185
6.3.3　傅里叶变换性质189
6.3.4　傅里叶变换的数值计算194
6.4　要点总结201
习题一（附答案）201
习题二（无答案）213
第7章　离散时间傅里叶方法219
7.1　概述219
7.2　离散时间傅里叶级数和离散傅里叶变换219
7.2.1　线性和复指数激励219
7.2.2　正交性和谐波函数222
7.2.3　傅里叶变换的性质225
7.2.4　快速傅里叶变换228
7.3　离散时间傅里叶变换229
7.3.1　拓展到非周期信号的离散傅里叶变换229
7.3.2　推导与定义231
7.3.3　广义DTFT232
7.3.4　离散时间傅里叶变换的收敛性233
7.3.5　DTFT的性质233
7.3.6　离散时间傅里叶变换的数值计算238
7.4　傅里叶方法比较243
7.5　要点总结244
习题一（附答案）244
习题二（无答案）248
第8章　拉普拉斯变换251
8.1　概述251
8.2　拉普拉斯变换的发展251
8.2.1　傅里叶变换的推广251
8.2.2　复指数激励和响应253
8.3　传递函数253
8.4　级联系统254
8.5　直接Ⅱ型实现254
8.6　拉普拉斯逆变换255
8.7　拉普拉斯变换的存在性255
8.7.1　时限信号256
8.7.2　右边信号与左边信号256
8.8　拉普拉斯变换对257
8.9　部分分式展开260
8.10　拉普拉斯变换的性质268
8.11　单边拉普拉斯变换270
8.11.1　定义270
8.11.2　单边拉普拉斯变换的特有性质271
8.11.3　带有初始条件的微分方程的解272
8.12　零极点图和频率响应274
8.13　MATLAB系统对象280
8.14　要点总结281
习题一（附答案）282
习题二（无答案）286
第9章　z变换290
9.1　概述290
9.2　离散时间傅里叶变换的推广290
9.3　复指数函数激励和响应291
9.4　传递函数291
9.5　级联系统291
9.6　系统的直接Ⅱ型实现292
9.7　z逆变换293
9.8　z变换的存在性293
9.8.1　时限信号293
9.8.2　右边信号和左边信号294
9.9　z变换对296
9.10　z变换的性质298
9.11　z逆变换的求解方法298
9.11.1　长除法298
9.11.2　部分分式展开法299
9.11.3　有关z正变换和z逆变换的例子299
9.12　单边z变换303
9.12.1　单边z变换的特有性质303
9.12.2　差分方程的解304
9.13　零极点图和频率响应305
9.14　MATLAB系统对象307
9.15　变换方法比较308
9.16　要点总结312
习题一（附答案）312
习题二（无答案）315
第10章　采样和信号处理319
10.1　概述319
10.2　连续时间采样319
10.2.1　采样方法319
10.2.2　采样理论321
10.2.3　混叠324
10.2.4　时间受限和带宽受限的信号327
10.2.5　插值327
10.2.6　带通信号的采样329
10.2.7　谐波信号的采样331
10.2.8　带限周期信号333
10.2.9　采用DFT进行信号处理336
10.3　离散时间采样344
10.3.1　周期冲激采样344
10.3.2　内插346
10.4　要点总结349
习题一（附答案）349
习题二（无答案）361
第11章　频率响应分析366
11.1　概述366
11.2　频率响应366
11.3　连续时间滤波器367
11.3.1　滤波器的例子367
11.3.2　理想滤波器371
11.3.3　波特图375
11.3.4　实际滤波器384
11.4　离散时间滤波器394
11.4.1　符号394
11.4.2　理想滤波器394
11.4.3　实际滤波器400
11.5　要点总结410
习题一（附答案）410
习题二（无答案）417
第12章　通信系统分析427
12.1　概述427
12.2　连续时间通信系统427
12.2.1　通信系统的需求427
12.2.2　频分复用429
12.2.3　模拟调制和解调429
12.3　离散时间谐波载波幅度调制440
12.4　要点小结441
习题一（附答案）441
习题二（无答案）444
第13章　系统的拉普拉斯变换分析448
13.1　概述448
13.2　系统的表示方法448
13.3　系统的稳定性451
13.4　系统的连接453
13.4.1　级联与并联453
13.4.2　反馈连接453
13.5　采用MATLAB进行系统分析470
13.6　系统对标准信号的响应472
13.6.1　单位阶跃响应472
13.6.2　谐波响应475
13.7　系统的标准实现477
13.7.1　级联实现477
13.7.2　并联实现478
13.8　要点总结479
习题一（附答案）479
习题二（无答案）485
第14章　系统的z变换分析491
14.1　概述491
14.2　系统模型491
14.2.1　差分方程491
14.2.2　方框图491
14.3　系统的稳定性492
14.4　系统连接492
14.5　系统对标准信号的响应494
14.5.1　单位序列响应494
14.5.2　因果谐波响应496
14.6　用离散时间系统模拟连续时间系统499
14.6.1　z变换与拉普拉斯变换的关系499
14.6.2　冲激不变性500
14.6.3　数据采集系统502
14.7　系统的标准实现507
14.7.1　级联实现507
14.7.2　并联实现507
14.8　要点总结508
习题一（附答案）508
习题二（无答案）510
第15章　滤波器分析与设计513
15.1　概述513
15.2　模拟滤波器513
15.2.1　巴特沃兹滤波器513
15.2.2　切比雪夫、椭圆和贝塞尔滤波器517
15.3　数字滤波器520
15.3.1　模拟滤波器的模拟520
15.3.2　滤波器设计技术520
15.4　要点总结549
习题一（附答案）549
习题二（无答案）554
第16章　状态空间分析557
16.1　概述557
16.2　连续时间系统557
16.2.1　系统和输出方程558
16.2.2　传递函数566
16.2.3　其他状态变量选择568
16.2.4　状态变量变换568
16.2.5　对角化569
16.2.6　状态空间分析的MATLAB工具572
16.3　离散时间系统572
16.3.1　系统和输出方程572
16.3.2　传递函数和状态变量的变换575
16.3.3　状态空间分析的MATLAB工具577
16.4　要点总结578
习题一（附答案）578
习题二（无答案）581
附录A　有用的数学关系式583
附录B　连续时间傅里叶级数对585
附录C　离散傅里叶变换对587
附录D　连续时间傅里叶变换对590
附录E　离散时间傅里叶变换对596
附录F　拉普拉斯变换对600
附录G　z变换对602
参考文献603
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