假设检验问题中的频率与贝叶斯证据的和谐性

《假设检验问题中的频率与贝叶斯证据的和谐性》研究假设检验问题中频率与贝叶斯（Bayes）证据的关系问题，分别研究单边、单点以及区间原假设的假设检验问题中两类证据的一致性或和谐性。对于单边假设检验问题，我们将频率与贝叶斯证据的和谐性推广到单边假设检验问题的广义p-值，研究广义p-值与原假设的后验概率的和谐性问题，得到了一类统计模型下两类证据的一致性；对于单点假设检验问题，针对传统贝叶斯检验方法下的贝叶斯证据，即贝叶斯因子或单点原假设成立的后验概率，会产生与经典频率证据即p-值不相和谐的所谓林德利（Lindley）悖论的现象，我们提出了一种新的贝叶斯检验方法，新的检验方法下的贝叶斯证据，具有检验和区间估计的对偶性，且从某种意义上解决了Lindley悖论；对于原假设为区间的假设检验问题，针对传统贝叶斯证据与经典频率证据之间所存在的不和谐现象，我们同样提出一种新的区间假设检验问题的贝叶斯方法，给出区间假设检验问题的新的贝叶斯证据。