代数方程的根式解及伽罗瓦理论

第一章 排列与置换／／l第二章 置换群／／5第三章 数域，代数扩域／／13第四章 代数方程的根域／／18第五章 代数方程的Galois群／／26第六章 用Galois群的不变式导出Lagrange预解方程从而推出三、四次方程的求根公式／／35第七章 循环方程／／44第八章 用不可约方根表示单位根，用直尺、圆规把圆分为Fermat（费尔马）素数等份／／57第九章 代数方程的多层根式解／／75第十章 判定代数方程可用多层二次根式解出的准则／／87第十一章 圆规、直尺作图的可能性／／94第十二章 Galois理论基本定理——代数方程可用根式解的判定准则／／106第十三章 至少五次的代数方程不存在用多层根式表示的求根公式（卢芬尼—亚贝尔（RuffiniAbel）定理）／／121第十四章 实域上素数次不可约方程无多层根式解的充分条件／／132附录I 构造三、四次偶群表及三、四次对称群Sn的真子群（指标小于n）／／135附录Ⅱ 数论预备知识／／139附录Ⅲ 求实系数多项式的实根个数／／147附录Ⅳ 检验不超过五次的有理系数多项式的可约性／／151参考文献／／155

第一章 排列与置换／／l第二章 置换群／／5第三章 数域，代数扩域／／13第四章 代数方程的根域／／18第五章 代数方程的Galois群／／26第六章 用Galois群的不变式导出Lagrange预解方程从而推出三、四次方程的求根公式／／35第七章 循环方程／／44第八章 用不可约方根表示单位根，用直尺、圆规把圆分为Fermat（费尔马）素数等份／／57第九章 代数方程的多层根式解／／75第十章 判定代数方程可用多层二次根式解出的准则／／87第十一章 圆规、直尺作图的可能性／／94第十二章 Galois理论基本定理——代数方程可用根式解的判定准则／／106第十三章 至少五次的代数方程不存在用多层根式表示的求根公式（卢芬尼—亚贝尔（RuffiniAbel）定理）／／121第十四章 实域上素数次不可约方程无多层根式解的充分条件／／132附录I 构造三、四次偶群表及三、四次对称群Sn的真子群（指标小于n）／／135附录Ⅱ 数论预备知识／／139附录Ⅲ 求实系数多项式的实根个数／／147附录Ⅳ 检验不超过五次的有理系数多项式的可约性／／151参考文献／／155
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