线性代数辅导讲义

第一章 行列式 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基本概念 重要定理 主要公式 方阵的行列式 克莱姆法则 三、典型例题分析选讲 数字型行列式 含参数行列式 抽象行列式 矩阵秩的概念 关于A=0 代数余子式求和 克莱姆法则 四、练习题精选 答案与提示第二章 矩阵 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基本概念 重要定理 主要公式 三、典型例题分析选讲 矩阵运算 伴随矩阵 可逆矩阵 初等变换 矩阵方程 四、练习题精选 答案与提示第三章 n维向量 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基本概念 重要定理 三、典型例题分析选讲 正交矩阵 线性相关 线性表出 向量组的秩 矩阵的秩 Schmidt正交化 向量空间 四、练习题精选 答案与提示第四章 线性方程组 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基本概念 主要定理 三、典型例题分析选讲 基础解系 解方程组Ax=b 有解判定、解的结构、性质 公共解、同解 四、练习题精选 答案与提示第五章 特征值与特征向量 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基本概念 重要定理 三、典型例题分析选讲 特征值、特征向量 相似、相似对角化 求相似对角化时的可逆矩阵P 用相似求An 求参数的问题 反求矩阵A 实对称矩阵 四、练习题精选 答案与提示第六章 二次型 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 重要概念 主要定理 三、典型例题分析选讲 二次型的标准形 二次型的正定性 矩阵的等价、相似、合同 四、练习题精选 答案与提示附录 45分钟水平测试自测(一)自测(二)自测(三)参考答案与提示

第一章 行列式 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基本概念 重要定理 主要公式 方阵的行列式 克莱姆法则 三、典型例题分析选讲 数字型行列式 含参数行列式 抽象行列式 矩阵秩的概念 关于A=0 代数余子式求和 克莱姆法则 四、练习题精选 答案与提示第二章 矩阵 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基本概念 重要定理 主要公式 三、典型例题分析选讲 矩阵运算 伴随矩阵 可逆矩阵 初等变换 矩阵方程 四、练习题精选 答案与提示第三章 n维向量 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基本概念 重要定理 三、典型例题分析选讲 正交矩阵 线性相关 线性表出 向量组的秩 矩阵的秩 Schmidt正交化 向量空间 四、练习题精选 答案与提示第四章 线性方程组 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基本概念 主要定理 三、典型例题分析选讲 基础解系 解方程组Ax=b 有解判定、解的结构、性质 公共解、同解 四、练习题精选 答案与提示第五章 特征值与特征向量 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 基本概念 重要定理 三、典型例题分析选讲 特征值、特征向量 相似、相似对角化 求相似对角化时的可逆矩阵P 用相似求An 求参数的问题 反求矩阵A 实对称矩阵 四、练习题精选 答案与提示第六章 二次型 一、知识结构网络图 二、基本内容与重要结论 重要概念 主要定理 三、典型例题分析选讲 二次型的标准形 二次型的正定性 矩阵的等价、相似、合同 四、练习题精选 答案与提示附录 45分钟水平测试自测(一)自测(二)自测(三)参考答案与提示
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