弥之对《公式之美》的笔记(3)

香农将“信息”定义为“用来消除不确定性的东西”。

香农又提出信息学的两大定律： 香农第一定律，即信源编码定律，简单来说就是教会人类如何用数学方式将信息编码。 香农第二定律，即香农公式，描述了一个信道中的极限信息传输率和该信道能力，这是现代通信行业的“金科玉律”。

混沌理论的基础是分歧理论，而分歧理论的研究中心是方程解的稳定性如何发生改变的，其数学本质是方程参数变化诱使矩阵特征值的符号发生变化。 因此，混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，是对不规则而又无法预测的现象及其过程的分析。动态系统中必须用整体、连续的而不是单一的数据关系才能加以解释和预测的行为，如人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等。 而我们的世界，恰恰就是一个由非线性系统所主导的混沌世界。 在混沌理论中出现内在“随机过程”的可能性，最终给了拉普拉斯妖以致命一击。

混沌的两面性：有序与无序的统一

我们把混沌和分形各自分开来看，前者俨如魔鬼，阻挠着人们对真理的探索，带来混乱与挑战；后者俨然是宇宙中天使，为万物奠定秩序和生机。 但实际上，它们密不可分，混沌是时间上的分形，而分形是时间上的混沌。

三体轨道的长时间行为的不确定ing，就被称为混沌现象。