神雕侠侣 (1)

  • 第十三回 武林盟主
    朱子柳哈哈大笑,说道:“不错,正是‘尔乃蛮夷’。”群雄愤恨蒙古铁骑入侵,残害百姓,个个心怀怨愤,听得朱子柳骂他“尔乃蛮夷”,都大声喝起采来。 据《射雕英雄传》所载,朱子柳系云南人,亦非中原人士~ (1回应)

简明量子场论 (28) 更多

  • 第172页
    非相对论理论不考虑粒子的静能($m$),只对($E-m$)所导致的场随时间的变化感兴趣,这一变化是缓慢的,因此对时间的二次导数项可以忽略。与此同时,($(E,\bf{p}) \rightarrow (E-m,\bf{p})$)并不会改变场随空间的变...
  • 第236页
    ($\partial_\mu \rightarrow D_\mu = \partial_\mu - ieA_\mu \rightarrow B_\mu = A_\mu - \frac{1}{e} \partial_\mu \theta$) ($B_\mu$)是规范不变的矢量场,具有质量不为0的玻色子。 Eq. (3)对比P198的Eq. (7)...
  • 第91页
    ($\gamma^5$) Eq. (8)上一行公式中,($(\sigma^1 \otimes i\tau_2)(\sigma^2 \otimes i\tau_2)(\sigma^3 \otimes i\tau_2)=\sigma^1 \sigma^2 \sigma^3 \otimes \tau_2 \tau_2 \tau_2=\sigma^1 \sigma^2 \sigma^3...
  • 第90页
    gamma矩阵 Eq.(3)和Eq.(4)是gamma矩阵的Dirac表示的记忆方法。“($\otimes$)”两边的Pauli矩阵使用不同的符号,以便计算时区分。做gamma矩阵乘法时,“($\otimes$)”两边的矩阵分别相乘。 给定gamma矩阵的表达式...
  • 第224页
    理想螺线管外部无磁场,相当于N、S磁核组成的偶极矩。 如果磁通量取特定值,就观察不到AB效应,完全等价于磁偶极矩。 (1回应)
  • 第259页
    ... the physics of superfluidity lies not in the presence of gapless excitations, but in the paucity of gapless excitation. 超流的原因是强关联导致的元激发模式稀少。
  • 第73页
    Eq.(6),要对叠标($a$)求和。例如电流要对电子的不同自旋方向求和。
  • 第66页
    Eq.(19)每一边的力都呈二次发散。但求差后,发散项消去。
  • 第48页
    Eq.(12)是对($\lambda$)做展开后得到的。 Eq.(13)是对($J$)做展开后得到,它表示源($J(x_s)$)和场($\varphi(x_s)$)之间的耦合。
  • 第47页
    Eq.(9): ($i_s$)重复指标求和。(($i$)从1取到($N$)。) ($s$)是源的数目,($i_s$)下标表示第($s$)个源在第($i$)个格点上的分量。总的格点数是($N$)。
  • 第46页
    Eq.(7)对($\lambda$)展开,做好积分后再求和,就得到Eq.(8)。
  • 第46页
    Eq.(6): 参照P27。($N$)表示不连续部分的数目。
  • 第27页
    For instance ... is given by 利用Eq. (3.20).
  • 第45页
    Green函数 \[G^{(s)}=\frac{1}{Z(0,0)}\int_{-\infty}^{+\infty}dq e^{-\frac{1}{2}mq^2-\frac{\lambda}{4!}q^4}q^s=\frac{1}{Z(0,0)}\int_{-\infty}^{+\infty}dq(1-\frac{\lambda}{4!}q^4+\frac{1}{2}(\frac{\la...
  • 第44页
    Fig. I.7.2少掉一张Feynman图,形似“X | 8”。
  • 第43页
    从Eq.(4)要得到($\lambda^\alpha J^{2\beta}$)的项,需要($e^{-\frac{\lambda}{4!} (\frac{d}{dJ})^4}$)的第($\alpha$)阶展开项和($e^{\frac{J^2}{2m^2}}$)的第($\beta+2\alpha$)项。
  • 第42页
    Eq.(2)对($\lambda$)做展开,然后将($q^{4n}$)用($(\frac{d}{dJ})^{4n}$)代入,可得到Eq.(3)。
  • 第36页
    Eq.(20)是一个很重要的公式,和后面的规范不变性密切相关。文中光用了一句“remarkable observation”就得到了Eq.(20)感觉有点草率。
  • 第26页
    静场 在静场的情况下,源的频率为0,根据P24所述的相互作用大的条件,作为传播媒介的那个场的频率也应为0。因此Eq.(4)对($y^0$)积分后会“get a delta function setting ($k^0$) to zero.” Eq.(6)的积分,是在($...
  • 第24页
    源和源 已知一个场,比如spin-1/2的Dirac场,它描述的是电子,可以用流密度方程求出相应的($J$)。($J$)就是经典物理中的电流。Dirac场和电磁场耦合,会改变电磁场。在经典物理中,把($J$)看成是电磁场的源。另一...
  • 第24页
    源和场 按照传统观念,电磁场是由电流产生的。法拉第引入的电力线就是这样的模型。(静电荷产生静电场。)而按照场论观点,电磁场是自有永有的,在没有电流时,电磁场呈现出我们称之为“真空”的分布。电流和电磁...
  • 第39页
    ($M_{\mbox{pl}}^2$)和($G$)成反比。因为($G$)很小,所以($M_{\mbox{pl}}$)很大。 如果考虑额外维度的话,上述反比关系不一定对,也就是说,($M_{\mbox{pl}}$)不一定那么大。
  • 第23页
    传播子 Eq.(22)给出了传播子的表达式,这是在四维($k$)平面上的积分。在($k^2=m^2$)曲线上的点(on shell),积分因子($\rightarrow \inf$),对积分贡献大。虚粒子(off shell)的传播子则小。这就是观察不到虚粒...
  • 第12页
    Wick转动 P12提到了Wick转动,是对时间轴做一个($t\rightarrow it$)的变换,其目的是把度规从闵氏的($ds^2=dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$)变成欧氏的($ds^2=-dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$),这样,在做积分时,可以“平等地”对...
  • 第20页
    源对场的作用 后文开始,保持和书上用的记号一致,用($(x)$)代替($(t,x,y,z)$)。 如P20所述。源($J(x)$)会和场($\varphi(x)$)耦合,使得场和无源时不同。其原因在于源与场的耦合会改变场的能量,(比如说真空中放...
  • 第16页
    量子场论中的路径积分 量子力学中的研究对象是粒子,用坐标($x(t)$)描述,量子场论中的研究对象则是场。所谓“场”,其实是一个数学概念。给定一个流形...或者不用“流形”这样的名词,我们生活的这个宇宙,每一...
  • 第7页
    量子力学中的路径积分 量子力学中,粒子在两点间的运动没有确定的轨道。对于“没有确定的轨道”,一般人就直接理解成“没有轨道”了,而Feynman独辟蹊径,理解成“有许多条(事实上,是无限条)轨道”。路径积分...
  • 第13页
    高斯积分 路径积分方法中经常要用到的数学运算:高斯积分,收录在Appendix 1中。其中的重要概念是Wick contraction,在P13的最后。求($x^6=xxxxxx$)的平均值,得到的结果是($\frac{1}{a^3}\cdot5\cdot3\cdot1$),...

资治通鉴皇家读本(上中下) (5)

  • 第129页
    立法贵宽,不可无好生之意;而行法贵断,不可有姑息之心。仁义并行,宽猛互用,治天下之大法如是矣。
  • 第68页
    孔子修鲁史作《春秋》,始于鲁隐公元年,盖寓褒贬于赏罚,以正一王之法。 醒目。后人作史,也是为了这样的目的。这也是读史书之法。
  • 第64页
    第6行:“自安矣”后应为逗号,“闻谤之令”后应为分号或句号,“可以为戒矣”后应为逗号,“弭谤之刑”后应为句号。
  • 第59页
    每到蚕桑耕种的时候,就把狱中轻罪的犯人放出去……又自成王以来……民不犯法,以此刑罚置而不用者,四十余年…… 民不犯法,然则狱中犯人从何而来?
  • 前言
    前言第3页第二段第4行,明孝宗生年应为1470,此处误为1407。

李自成 (1)

  • 第一卷 第一章
    以天下僧人配天下尼姑,编入里甲,三丁抽一,朝夕训练,可得精兵数十万。

大宇之形 (3)

  • 第22页
    Geometry not only deserves a place at the table alongside physics and cosmology, but in many ways it is the table.
  • 第21页
    The word geometry, which comes from geo ("earth") and metry ("measure"), orginally meant "measuring the earth".
  • 第16页
    卡鲁扎-克莱因理论被放弃的原因: 1、它预测了一种从未被发现的粒子; 2、根据此理论计算出来的电子荷质比与实际数值偏差很大; 3、没有包括强、弱作用力(当时不知道这两种相互作用的存在); 4、当时正在兴起的...