安之若 素素对《怎样教好数学》的笔记(3)

怎样教好数学
  • 书名: 怎样教好数学
  • 作者: 编著:唐彩斌
  • 副标题: 小学数学名家访谈录
  • 页数: 241
  • 出版社: 教育科学出版社
  • 出版年: 2013-9
  • “问题解决”源自美国

    1⃣️“解决问题”与“问题解决”

    把“解决问题”改成“问题解决”,好像只是字面上词序的改动,但我比较赞同这样一个改变。为什么呢?区别在于,如果用“解决问题”,似乎将问题的最终解决作为目的。如果说“问题解决”的话,重点不是在“解决”这两个字上,而是以“问题解决”作为一种教学的方法或学习手段。

    其实,问题有没有最后被解决不是唯一的目的,目的是让学生在问题解决的过程中,学习数学,也学会思考。

    2⃣️“质量标准”要不要

    毕竟每一个学生都是一个不一样的个体,如果只用一套题目来测试学生能不能达到某些指标,这样就不是很科学了。

    另一方面,我个人觉得,不管怎么样,数学教育的最终目的还是为了让学生真正学到知识,发展思维能力。从这个角度来说学生思维的发展是没有极限的,教师能做的是为他们的发展提供支持。

    3⃣️“循序渐进”还是“直面挑战”

    所以,我本人觉得,你提的这个顾虑应该不是一个问题。在课堂上使用富有挑战性的问题,学生不仅基础可以得到巩固,而且他们的思维能力也能够在迎接挑战中得到提高。最关键的点在哪里呢?我觉得是把一个富有挑战性的问题提出来以后,不管是好学生,还是差学生,都会在脑子里产生❤️认知冲突,而认知冲突是促进学习发生的重要因素。

    如果我们学习的内容都是一些循序渐进编排好的,那么下一次学生碰到新的、有挑战性的问题时,他就不知道如何下手了,因为没有人给他事先做好铺垫。

    4⃣️从教学大纲到课程标准

    如果你要推敲这两个名词的含义,不改也无妨。当然,对于学数学的人来讲, 名词无非是一个符号,叫什么都未尝不可,关键是看实质。

    5⃣️新东西并非全新

    点面楞顶点的生成过程

    白萝卜和土豆橡皮泥用刀切着玩

    6⃣️应用题不能应用

    老师吐槽

    7⃣️在我看来,每个数学知识点都值得激动。

    8⃣️喜欢数学,也喜欢小孩

    2017-07-28 21:40:17 回应
  • 开放题

    1⃣️开放题的一个有趣思维例子

    问:根据已经编制好的开放题,可以引申出新的开放题?您能举例说明吗?

    答:比如,钟面数字问题:钟面上有12个数,请在某些数的前面添上负号,使钟面上的所有数之和等于零。试题解决的思路是: 1+2+3+ …… +12=78,因此相当于将12个数分成两组,使这两组数的和分别等于39,然后在任意一组的每个数的前面填上负号。解题的关键在于从1,2,3, …… , 12这12个数中取出若干个, 使其和为39。

    这就是开放题中的经典问题,有时我们也可以引申出一些新的开放题:如果外星人居住的星球昼夜比地球要短,每天只有18个小时,于是外星人的桌面上只有9个数(1~9),在某些数前面添上-负号,能否使钟面上所有的数之和为零?最近还有老师创作出纤体:9 8 7 6 5 4 3 2 1=21,填上合适的符号使等式成立。这也可以看作是钟面数字问题的延伸。

    🖌很奇妙不是吗,这类题我在小学以前根本就没有听懂过,现在看得很懂,而且也觉得很有趣。

    开放题例

    2⃣️开放题对学困生的相关分析

    数学开放题的趣味性和应用价值是吸引学困生的最主要因素。

    根据我们的研究,适合学困生参与的、有利于转化学困生的开放题应具有这样的特点:有优美的情境,确定一个较低的起点,展示题目生成和解题的过程,有深度和广度。

    🖌趣味性和应用价值。

    2017-07-29 11:11:53 回应
  • 新加坡老师来了

    1⃣️学数学宏观培养什么?

    因此,在教学中需要鼓励学生提出问题、解决问题、培养创造性和批判性思维等。

    新加坡政府安排妥妥

    2⃣️反思让经验有意义

    我想讲两点。

    第一,教学问题解决的策略是有必要性的,因为数学本身是有方法和策略的。有时候学生做了很多题目但是水平没有提高,如果能够把学生的经验做提升和总结,对于学习来说,会有事半功倍的效果。有时题目做了很多,但没有达到策略这一层次,对于解决问题来说没有真正的帮助。所以,我觉得教策略是重要的。当然老师自己首先需要知道这些基本的方法和策略,否则谈不上教给学生。

    第二,问题解决的策略到底什么时候教,这个问题在研究上好像还没有共识,都还在探索之中。但是有一点,我和我的合作者是这样认为的:单独地教策略的效果可能不太好,应该在问题的情境中或给予必要的经验进行抽象,总结提炼。不能为了策略而教策略。新加坡以前的教材也有专门单独教策略的,后来发现不是那么成功,所以现在改为在解决问题的过程中或在经验的基础上,点明这是一种什么策略。也就是说,把教学问题解决的策略融入问题的解决中。我认为这种方法目前看来是比较可行的。

    🖌所以说,一般认为小学生和成人的学习方法是不同的。先讲结论再举例可能成人效果不错,孩子需要再题中总结经验。

    什么时候教给孩子“倒推”策略?

    3⃣️元认知

    新加坡数学教育关于“元认知”有比较明确的界定,主要有三点:监控自己思维的过程;问题解决之后要探索有没有不同的解法;检查答案是不是合理。每一位学生都需要清楚的知道这样三个方面。刚开始时可能需要老师的培养和提醒,但是学生到了后来可能就形成了良好的习惯。例如,得到一个答案“新加坡1965年的人口是几亿”后,元认知能力强的学生想了以后可能会发现答案不合理,但有的学生做出答案后就可能不再想了,这是一个重要区别。教材有时也会设专门栏目,比如“回顾”,进行提示。

    🖌截至2011年12月,新加坡总人口超过518万。

    这种元认知能力的培养,对于成人来说也很有意义,事实上这就是一个人的反思能力。有的人经历很多,但是没有学到很多东西,关键就在于没有必要的反思。📌反思就是让一个人的经验变得有意义的一个心理过程。📌这也如《论语》里所说的“吾日三省吾身”,自己不断自省、反思,就是让自己学习提高的最有效的方法之一。也就是说,把人类怎样学习的一般方法融入中小学课堂,让学生从小就培养良好的学习习惯。在我看来,越来越重要的是,现在教师在学生学习方面,不仅要传授知识,培养能力,也要十分重视交给学生良好的学习方法,这样可能会起到事半功倍的效果。

    🖌我从小就有个困惑,花那么多时间想不通的解题方法,会不会耽误答卷时间。在不考虑时间成本的前提下,仔细琢磨是好的,饶有趣味的,但说到应试,那就不能不考虑效率。

    说到这里,我给自己的解释是:在日常,养成一题多解地好习惯,但不是强迫性的。在考试时效率为先。

    ❤️无意中看小学数学教育专家的访谈,并在其中与可以指导自己学习的要点重逢,心中很温暖,以后要更注重总结、反省、反馈。

    2017-07-29 11:38:27 回应