流形上的分析 (1)

  • 第176页
    这段译文有误,应该是: 并且 M 是它的开子集 M1,...,Mn 以及子集 K 的不交并,其中 K 是 M 中的一个零测集

微分几何讲义 (1)

  • Stokes 公式
    这个边界定向形式前的系数 (-1)^m 看了半天,才想明白哪冒出来的 按 Armstrong《 基础拓扑学》的记号,用定向单纯形来表示 M 的定向就是 (p, ∂1, ∂2,..., ∂m) ,其中 ∂1,∂2,...,∂{m-1} 都在边...

不确定世界的理性选择 (5)

  • 第191页
    《 楚门的世界 》现场版哈哈 当然了, 完全理性的思维过程不保证一定可以获得真实结论, 还必须有实际、 有效的信息输入。 当海斯蒂第一次讲授他的判断与决策课程时, 他在满教室20多岁的年轻人中发现了一位中年... (1回应)
  • 第109页
    星座这个例子是有问题的,当委员会询问学术相关的重要个人信息时,申请者回以“身为摩羯座我将……”,这可以自然地被理解为意图用星座来佐证自己拥有合格的学术资质 仿照下文辛普森谋杀案的例子,我们需要估计的...
  • 第68页
    哈哈,所以面试的主要作用就是用来逼死社恐症? (2回应)
  • 第63页
    对 unit weighting 的翻译不准确,应该是指“把每个变量标准化并依据是正相关还是负相关赋以 +1 或 -1 的权重系数”,而不是什么“依据变化方向 ±1 个标准差”;这种线性模型下不同变量权重之间只有符号的差异,... (2回应)
  • 第56页
    《临高启明》有个结构化面试的段子 → https://zhuanlan.zhihu.com/p/25432733 (1回应)

普林斯顿数学指南(第二卷) (4)

  • 第147页
    for all anyone knows 不是“众所周知”,而是“尽管无人确知” For example, the four-dimensional sphere has one obvious smooth structure and this is the only one known. However, the underlying topolog...
  • 第143页
    这里有个误译,不是“2 维球面可能或者有欧几里得的,也可能有球面的或者双曲的几何构造”,而是“每个 2 维流形都有一个几何构造,要么是欧氏的,要么是球面的或者双曲的” As it turns out, every two-dimensio...
  • 第141页
    这页对不可定向 2 维流形的讲述是有问题的 从 n 个洞的可定向 2 维流形上切除一个圆盘,再粘贴一个莫比乌斯带,得到的是亏格 2n+1 的不可定向 2 维流形;克莱因瓶的亏格是 2,因此并不能由一个洞的环面粘贴一个莫...
  • 第132页
    这里译者在原文“实除法代数”中插入【赋范的】,这其实是不需要的,因为 Bott, Kervaire 和 Milnor 用 K 理论证明的就是“实除法代数只能是1、2、4、8维”,至于“赋范的实除法代数只能是1、2、4、8维”是由 Hur...

基础拓扑学 (1)

  • 第237页
    这段论证 g 同伦于常值映射一开始没整明白,为啥可以扩张到球体就能推出同伦于常值映射 后来想明白了,这个扩张是这样子的: 沿赤道 S^n 做个相切的圆柱面直到与北极点平齐,把 f 投影到该圆柱面就得到一个定义在... (1回应)
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