௵对《自然科学问题的数学分析》的笔记(6)

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(草履虫会梦见哥德尔吗?)

读过 自然科学问题的数学分析

自然科学问题的数学分析
  • 书名: 自然科学问题的数学分析
  • 作者: B.A.卓里奇
  • 页数: 145
  • 出版社: 高等教育出版社
  • 出版年: 2012-8
  • 第24页
    这样,我们有了连续介质的动力学方程(对于真实的介质还要附加上热力学状态方程)。
    页底有个译者注:
    原文如此,对“热力学状态方程”要作广义的理解。
    实际上这里的“热力学状态方程”指的就是将压强 p 与介质密度 ρ 关联起来的关系式(也叫物态方程),因为纳维-斯托克斯方程与连续性方程联立起来只能提供两个约束,无法确定速度 v、压强 p 以及密度 ρ 这三个物理量,因此必须再补上一个方程来提供第三个约束。
    2014-01-10 16:50:31 回应
  • 第67页
    有这样一个故事:著名的普林斯顿透视探测研究所(IAS)的一位访客,被安排在当时空着的荷德尔的一个房间住。
    这说的是普林斯顿高等研究院和哥德尔好吧。。。
    2014-05-12 00:39:40 2回应
  • 第70页
    如果 ($n \geq n_{\epsilon,\delta}$) ,总共还不少于 ($(1-\epsilon)2^{n(H(X)+\delta)}$) 个
    应该是:
    如果 ($n \geq n_{\epsilon,\delta}$) ,总共还不少于 ($(1-\epsilon)2^{n(H(X)-\delta)}$) 个
    2014-07-02 15:02:58 回应
  • 第84页
    关于热二定律的表述,这里似乎漏译了一段:
    The second principle of thermodynamics, discovered by Carnot, by the work of Clausius reduces to the assertion that for any realizable thermodynamic cycle ($\gamma$) the remarkable inequality
    \[ \int_{\gamma} \frac{\delta Q}{T} \geq 0 \]
    holds, where ($T$) is the real physical absolute temperature and the equality
    \[ \int_{\gamma} \frac{\delta Q}{T} = 0 \]
    is realized if and only if the closed path ($\gamma$) is in the space of equilibrium states of the thermodynamic system.
    2014-07-05 21:17:50 回应
  • 第85页
    这里同样漏译了一段:
    Note that formula (1.3) holds in general for any process in which the total heat exchange with the external medium, expressed by the integral on the left-hand side is equal to zero. For example, this is the case if ($\gamma$) is a closed curve (a cycle) in which the temperatures of the thermodynamic system and the external medium are constant and the same.
    缺少了这一段,下面关于“功形式在等温过程中是封闭的”这一过渡就显得突兀了。
    另外这一段可以说明,功形式不仅在等温过程,而且在等熵过程(也就是绝热过程)中都是封闭的。
    2014-07-05 21:31:26 回应
  • 第86页
    从形式(2)到公式(5),这一段的处理有如行云流水,果然不愧是写《数学分析》的卓里奇Style。
    可与朗道第五卷《统计物理学》43页的处理对照一下,看看搞物理的和搞数学的差异在哪。
    2014-07-06 19:26:37 1人推荐 回应