dy对《量子力学原理》的笔记(9)

dy
dy (可以薦嘉客,奈何阻重深。)

读过 量子力学原理

量子力学原理
  • 书名: 量子力学原理
  • 作者: P.A.M.狄拉克
  • 页数: 322
  • 出版社: 科学出版社
  • 出版年: 1965
  • 第9页
    每一个光子只与它自己发生干涉,从来不会出现两个不同的光子之间的干涉。
    引自第9页

    要理解这句话,必须搞清楚什么叫“不同的光子”? 首先,可以让两个光子先后发射,这样,可以在时间上对光子做区分。这样的话,两个光子之间自然不会产生干涉。 其次,假如同时发射两个光子。光子是全同的,我们所说的“两个光子”,是指在观测两个光子时,屏幕的某一处可以吸收一个光子,变成单光子态;而另一处吸收另一个光子。于是根据位置的不同,可以对“这个光子”、“那个光子”作区分。但这样的观测已经改变了光子的状态,在观测之前,是不能做这样的区分的。因此,干涉过程中的“两个光子”不应理解成两个光子(每个光子通过确定的缝)组成的状态,而应理解成“双光子态”,在讨论干涉现象时,应和单光子态做同样的理解:“双光子”自己和自己发生干涉。 经典力学中,可以按照位置的不同,对看起来一样的粒子做区分,因此经典力学中的粒子不是全同的。对于光子,也可以人为地做这样的区分。考虑相似的电子干涉实验,Feynman讲义中对这个实验有比较详细的描述。如果同时发出两个电子,由于电子的全同性,两个电子组成“双电子”态,这个态自己和自己发生干涉。Feynman讲义中提供了测量电子通过哪条缝的方案,如果在两条缝附近都测量到了电子,就知道一个电子通过了其中一条缝,另一个电子通过了另一条缝,于是可以根据电子通过不同的缝,对其进行区分,“双电子态”就变成了两个电子组成的一个状态。但这样的测量会破坏电子的平移态,从而不会再有干涉现象。故而不会有两个电子之间的干涉。

    2011-06-30 13:44:59 回应
  • 第9页
    每一个光子只与它自己发生干涉,从来不会出现两个不同的光子之间的干涉。
    引自第9页

    所谓相干性好就是指,都是同一种光子,因而干涉的□□可以被放大。 ——佚名注。□□表示看不懂的字,疑似“结果”。

    2011-06-30 13:51:19 回应
  • 第6页
    这种关系容许任一偏振态被分解为任意两个互相垂直的偏振态,或者说,可以被表达为任意两个互相垂直的偏振态的叠加。
    引自第6页

    如果没有方解石,光子偏振态会不会变化?量子力学认为这个问题是不恰当地,因而孤立地谈论光子的状态是毫无疑义的。 ——佚名注

    2011-06-30 13:55:27 回应
  • 第16页
    等于零的右矢量相应于完全没有任何态。
    引自第16页

    QFT中的($|0\rangle$)也不等同于0。

    2011-06-30 14:04:06 回应
  • 第19页
    这个数与$|A\rangle$线性相关,与$|B\rangle$反线性相关。
    引自第19页

    因($c|B\rangle$)对应的左矢是($\bar{c} |B\rangle$)。

    2011-06-30 14:06:57 回应
  • 第23页

    一般的算符是($\sum\limits_n {c_n \left| {A_n } \right\rangle \left\langle {B_n } \right|}$),例如哈密顿算符在能量基矢下可表示为($\sum\limits_n {E_n \left| {E_n } \right\rangle \left\langle {E_n } \right|} $)。

    2011-06-30 14:10:17 回应
  • 第25页

    ($ \bar{\alpha} $)包含了转置和复共轭,即别的书中所说的“Hermite共轭”。 算符对($|\rangle$)左乘,对($\langle |$)右乘,这样的运算规则自动包含了转置。 (${\langle B|\alpha}|A\rangle$)对($\alpha |B\rangle$)反线性,($\langle B|{\alpha |A\rangle}$)对($\alpha |A\rangle$)线性,故定义($\langle P|\bar{\alpha}$)为($\alpha |P\rangle$)的共轭虚量。

    2013-01-08 16:13:40 回应
  • 第35页

    任何一个可测的量都必须是实的。而且,这个力学变量的本证态组成完全集。力学量完全集与守恒量完全集是不同的概念。 ——佚名注

    2011-06-30 14:16:22 回应
  • 第38页

    P38最后一段至P39的证明。 Eq. (31)等号右边是本征矢量之和,它也是态矢量,故不能为0。这是量子力学中的假设,见P16。 后面的证明用到了P20的Eq. (8),和上面的假设实质上是一致的。即认为量子力学中不存在等于0的态($|A\rangle$),使得($\langle A|A\rangle = 0$)。

    2011-07-06 13:29:53 回应
1人推荐