OrangeCLK对《具体数学(英文版第2版)》的笔记(22)

具体数学(英文版第2版)
  • 书名: 具体数学(英文版第2版)
  • 作者: [美] Ronald L. Graham/Donald E. Knuth/Oren Patashnik
  • 副标题: 计算机科学基础
  • 页数: 657
  • 出版社: 机械工业出版社
  • 出版年: 2002-8
  • 第16页
    "There are two kinds of generalizations. One is cheap and the other is valuable. It is easy to generalize by diluting a little idea with a big terminology. It is much more difficult to prepare a refined and condensed extract from several good ingredients." --G. Polya
    2015-06-08 18:42:15 回应
  • 第29页
    這一節介紹的方法確實比高考求解數列常用的方法要優越,可用性更強。我還沒有領會其精髓,需要多想想。
    2015-06-30 17:50:49 回应
  • 第34页
    感覺高德納介紹的這個 perturbation technique 看起來很美,但實際上也就是與錯位相減類似的一系列構造方法,其動機還不如錯位相減系方法清晰,而需要開的腦洞差不多,繞的彎子卻又多些。不太喜歡這個方法。
    2015-06-30 21:47:17 回应
  • 第39页
    This book is supposed to be concrete.
    2015-07-02 18:40:26 回应
  • 第44页
    现在看来这个 perturbation method 比普通的构造相减类方法泛用很多。经过思考之后,我觉得 perturbation method 的核心是能够从 sum 表达式中抽象出一个等式关系。有了这样一个相等关系以后,就可以以之为基础做很多构造工作。
    2015-07-03 08:07:26 回应
  • 第46页
    这个 2.5 节我觉得极有意思,高德纳列出了 7 种方法来解决 n^2 求和的问题。我对这些方法做了如下总结:
    0. 搜索、查询人类已有结论,普遍;
    1. 猜想之后使用归纳法,普遍;
    2. perturbation tech,普遍;
    3. 待定系数法,普遍;
    4. 微积分,普遍;
    5. 这个方法是最诡异的,我至今没有完全相通它的动机,看起来不太通用;
    6. finite calculus,我不知道这是什么;
    7. 生成函数,这应该是最普遍的方法了。
    2015-07-06 09:48:09 回应
  • 第56页
    It's easy to find the sum this way than to use the perturbation method, because we don't have to think.
    我想这是对普通人而言。对于高德纳而言,需要 think 的都很 easy,死算算一大堆的才 hard。要有这个境界才行。
    2015-07-06 21:56:23 回应
  • 第50页
    这一小节介绍的方法叫 finite calculus,我咨询+查询了一下,书中所讲的方法应当是 finite difference calculus 的一种特例。我看完之后表示三观尽毁,这东西脑洞奇大还好用无比。。。真长见识。
    2015-07-06 23:29:44 回应
  • 第63页
    习题 2.10 的解答不够基本。
    2015-07-12 18:46:16 回应
  • 第63页
    习题 2.16 出错了,我要马上给高德纳写信领奖金!
    2015-07-13 18:35:43 回应
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