银河对《数学》的笔记(5)
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第14页 第1章 素数、因子分解和密码
设 n = uv，其中 u 和 v 都是大的奇数，并不妨令 u ≤ v， ... 引自 第1章 素数、因子分解和密码 这句话中的“u ≤ v”应改为“u ≥ v”。
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第19页 第1章 素数、因子分解和密码
另一个事实是：对除6以外的任一完全数，你把它的各位数字相加，其结果必等于9的某个倍数再加1 。与此相关的结论是任一完全数的数根(digital root)等于1。(所谓数根，是指你把该完全数的每一位数字相加，再把所得和数的每一位数字相加，直至最后得到的和数为一位数，此一位数即原数的数根。) 引自 第1章 素数、因子分解和密码 在这段话中，应该说：“与此相关的结论是除6以外的任一完全数的数根(digital root)等于1”。
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第24页 第1章 素数、因子分解和密码
这种体系的使用方法如下：新的使用者要购买一本供该通讯网络的所有成员使用的标准程序(或专用计算机)，然后他应确定两把钥匙，一把是他的加密钥匙，他应严加保密，另一把用于破译网络的任一使用者发送给他的编码信息，这把钥匙将刊出在网络使用者手册上。为了发送一个信息给网络使用者，需要做的全部工作就是查出那位使用者所公开的那把密钥，用它对信息加密，并发送出去。 引自 第1章 素数、因子分解和密码 这在段话，应该说：“一把是他的解密钥匙，他应严加保密，另一把用于加密网络的任一使用者发送给他的编码信息”。
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第33页 第2章 集合，无限和不可判定性
任何满足前述公理系统的数学结构都称为一个整数域(如果公理7被取消，则称为环)。因此，为了说明整数(连同它们的加法和乘法的算术运算)满足这些公理，只须说它们构成一个整数域就够了。有理数(分数)、实数和复数提供了整数域的另外例子。 引自 第2章 集合，无限和不可判定性 我记得整数只能构成环，有理数才能构成域。 公理7是：
(7)对任意 m, n, k, 如果 k ≠ 0, 且 km = kn, 那么 m = n。(消去律。) 引自 第2章 集合，无限和不可判定性 -
第75页 第4章 混沌之美
(因为是 N 维图形，r 的值应当按单个维度计算，所以取 N 的 D 次根是必要的。) 引自 第4章 混沌之美 这句话中，应该是“因为是 D 维图形”。
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