易小典Tidy对《超级思维》的笔记(1)

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《超级思维》
万维钢强调：面对复杂问题，一个受过自由技艺训练的文科生，很可能比一个专门学习一种谋生技能的理工科学生更有办法。
也就是说，理工科思维是可以经过培养和训练获得的。那么，接下来，让我们一起学习亚伦·桑托斯推算世界的方法。
很多人在处理具体数字的时候，总是想要简化数字，不要那么精确，这种情况就是取近似值。取近似值这种做法是一个非常有价值的锻炼理工科思维的秘密武器，它能够更好地帮我们理解数字。在我们做选择的时候，取近似值就像是一个过滤器，可以把不符合条件的那些选择过滤掉。
取近似值的方法和技巧有很多，但是其中最有效的就是费米法。
亚伦•桑托斯超级思维的基础是以量化大师、著名物理学家恩利克•费米命名的费米法。费米是一位美籍意大利裔物理学家，因其在量子理论方面的成就获得了诺贝尔奖。他利用量级估算法解决了看似无法解决的问题，因此声名大噪。
费米法没有给出明确的操作程序，它的通用步骤是先进行看似合理的基本假设，然后利用假设进行推算，最后得出你想要的结果。
比如，你想知道一棵树上有多少片树叶。这时候假设每根树枝上大概有30片树叶，每棵树上有十根树枝，那么每棵树上的叶子就有：30*10=300片。这是一个简单的例子，但是我们可以从这个简单的例子中学习到处理复杂问题的最基本的思路和方法。
为了锻炼理工科思维，更好地提高解决数学难题的能力，这时候就要用到“数值地标”。
数值地标是可以引导你快速理解极大数字或者极小数字，从概念上去理解一些东西。你可能体会不到10亿和一万亿之间有什么差别。这时候就可以用数值地标去理解，例如十亿是世界人口的1/17,而一万亿是美国国债的1/10。
数值地标也可以运用在同一事件上，你可能也体会不到100万和10万之间有什么大的差别。这时候换成数值地标，例如100万秒和10万秒之间有什么差别，我们一算，就知道100万秒代表11.5天，而10万秒代表1.2天。这样一看，差别就出来了。
数值地标，就是把极大或者极小的数字，换成我们可以理解的事物来进行运算。通过简单的数学运算，我们对任何事物进行估计的时候，都会越来越得心应手。
英国物理学家开尔文勋爵说：“当你能够量化你谈论的事物，并且能用数字描述它时，你对它就确实有了深入了解。但如果你不能用数字描述，那么你的头脑根本就没有跃升到科学思考的状态。”世界这么大，特别是在大数据时代，智能时代，有更多的事物需要用数字来进行计算。假如你不能用数字来进行描述，那么你的头脑是没有上升到科学思考。
我们要要运用好取近似值、费米法、数值地标等秘密武器，学会用理工科思维看待事物，开动我们的大脑，发现数字的魅力。
我们或许不知道芝加哥有多少人，但是我们知道波士顿、底特律等大城市的人口数量。一般来说，大城市一般都会有300万常住人口，有些城市会多一些，有些城市会少一些，不过大致是在300万左右。我们当然可以通过搜索知道芝加哥人口总数大约是280万，但是为了快速得到答案，取近似值是最佳的方法，它可以让我们在短时间内找到误差不算大的答案。接下来我们要估算拥有自住产权的居民大概占30%，这些居民中，大概会有5%的人口会买钢琴，而他们的钢琴可能每半年就需要调音一次。我们不考虑那些音乐厅、表演场所等地方，设想每一位调音师大概每天要为2架钢琴调音，也就是每年为730架钢琴调音。接下来我们开始解开这个经典的推算题。
问自己：
1、 芝加哥有多少人口？
2、 拥有自有住房的人占多大比例？
3、 拥有钢琴的人口占自住房人口多大比例？
有益提示：
在芝加哥以及其他大型城市，常住人口大约是300万。
设计公式：
芝加哥钢琴拥有者：3000000*0.3*0.05=4.5万(人)
芝加哥钢琴每年需要调的次数：45000*2=9万(次)
调音师:90000/730=120(人)
在这个阅读能力是一种竞争力的时代，试着推算一下，要读遍图书馆里所有的书需要多长时间？
（经过计算，要读完广东省立中山图书馆的藏书需要的天数是：800万（册）* 0.5（天）=400万（天）。经过换算，可以知道400万天大约是1.1万年。）
解答此类题目的时候，我们要先了解背景资料，再用费米法进行假设，最后计算得出结果。
在解答具体的难题时，先找到背景资料，然后进行假设，再利用公式进行计算，最后得出答案。
世界上存在的难题很多，重要的是学习方法，利用这些方法对一些事物进行计算。
正所谓：方法不对，努力白费。