《统计数据的真相》试读:第3章 小心曲线

    在完美外表的迷惑下,人们很容易形成一个错误的观点。     —莫里哀     “人类就是一个用眼睛看东西的动物”,路德维希?莱纳斯在德语版教科书《修辞艺术》中写道。“当理解力已经筋疲力竭的时候,眼睛还具有长时间的接受能力,人们必须充分利用这种接受能力。”     操纵者对此别无意见,我们也只能够同意。     假设一个较大规模的企业,其新闻发言人出版了企业10周年庆典的纪念文集。可惜的是,企业经营业绩实际状况很不好。根本谈不上有什么利润,企业经营环境非常糟糕,负责破产问题的法官每两年都会过来看一看情况。一言以蔽之:企业已经面临倒闭的结局。尽管如此,企业董事会还是期待着能表现出企业的最大优点。     现在,我们就观察新闻发言人的操作方法,看看他是怎样把这个“灰姑娘”打扮成“公主”的。这里是企业的一些销售数字:     100 101 100.5 102 101.5 103 102.5 101.5 103 105     下面的图表真实地反映了企业悲惨的现实景象:几乎没有什么活力,更多的是停滞,而且没有任何证据可以证明这个企业会有起色。     通常人们为了节省地方,或者有时画图时地方不够,就会剪裁掉一部分纵坐标,这种情形如下面的图表所示。实际上,这种做法是允许的。当然,前提是每个人都要知道,所看到的纵坐标是经过处理的,即把下面的一部分裁剪掉了。但是,如果缺乏这种说明,那就是另外一种问题了:巧妙的手法与行家的操作。     在随后的步骤中,纵坐标重新再拉开一些;现在的销售增长就表现得比较有活力了。     相对平缓的销售上升趋势在第6年和第10年之间还是受到了一定的干扰。但是,这里的矫正还远远不够,我们可以去掉中间的几年时间!横坐标上的单位,本来是一个单位表示1年,但也可以用一个单位表示3年。同时向下压缩图形,以至于销售曲线突破右边的边框,就像一枚射向云端的火箭。到这时,所有对企业经营业绩不好的怀疑都烟消云散了。此外,曲线右边的边框还包含着一个粗箭头,寓意更加丰富。除此以外,我们让数字从坐标上全部消失。哦,原来如此!     3.1 让人兴奋不已的股票活力     用图解的方式美化数字,这种方法在我们的现实生活中比比皆是。它们绝大多数是在最终的图表和最初的图表之间进行各种人为操作。即便在广告中人们也会频繁发现类似最后那幅图的现象,因为按照常理,人们已经习惯了广告的夸张。这种可恶就像来自标致汽车的广告一样,已经成为一种规则。广告应该展示的仅仅是,汽车生产厂商所生产的柴油发动机比竞争对手的产品更加省油。即使人们相信纯粹的数字,但是这些数字太少了。因此为了进一步扩展,广告干脆切掉了大部分的纵坐标:     标致发动机惊人的省油:现象……     ……本质     注:ECE是指欧洲经济委员会的认证。     人们经常可以在报纸和杂志中发现这种图表。反正我们不是在广告中找寻真理,因此就算有伤害,这种伤害在绝大多数情况下也是有限的。     可恨的是,这种事实扭曲出现在经过编辑的文章中,而普通的读者很少会想到是这种情形。下面两幅图表是关于美国道琼斯股票指数的,通过剪裁掉一部分纵坐标和拉长横坐标的做法,该图表表现了《新闻周刊》的意图。原文标题是:非凡的牛市!文章借助两幅图表来证明一个假设:美国的股票市场经历着一场非同寻常的上升过程。然而,这是一件被过分夸大的事情。     在这个观察周期中,最高的一周盈利也没有超过100点;股票指数在我们观察的这个季度中,总共上升了不到10%。这一结果对于股票投资者来说当然是好的,但远远不是创纪录的盈利,因为有时股票指数在一天内上升或下降的幅度要多于10%。     这种过分夸张立即变得昭然若揭,其目的十分清楚。如果我们观察没有经过剪切掉坐标的原始的、真正的图表,其事实真相就会大白于天下。     下图来自于报纸中的一篇文章:妇女和犯罪,它扭曲了事实的真相。在这个报道中,谈到了很多关于“失望”和“剥削”的事情,(“因为心灵深处受到了伤害,所以妇女就变成了罪犯?”)因此今日的妇女比过去的妇女更加倾向于使用暴力。     但是,这种假设并没有通过图表得到证实。关于“妇女更加倾向于使用暴力”的说法只在剪切掉一部分纵坐标的情况下才成立。     资料来源:德国联邦刑事调查局,威斯巴登市。     如果不是从零开始,而是从300 000开始,那么,事实立即就会很清楚:女性违法犯罪行为的上升速度并不是非同寻常,相反还落后于一般刑事犯罪的上升幅度。也就是说,与男人相比,妇女并不容易表现得暴怒与粗暴,而是表现出平和与友好。     从300 000 人上升到335 000人,标志着4年内上升了11.7%。或者说,平均每年的犯罪增长率不到3%。)     3.2 ……钢梁也会弯曲     人们经常不使用曲线,而是用柱状图来说明问题。例如,下面的两幅图说明了众所周知的德意志银行的顾客发展演变过程。     然而,贷款和顾客银行存款的柱状图也同样在进行欺骗。“我们的图形展示了,顾客的银行存款以及向用户发放的贷款增速都很强劲,”银行的报告如是说。下面的柱状图就是“证明”。     有时这些柱状图也会被人为剪切,这样做的目的是为了代替绝对数从而拉大与其他竞争对手的距离,这种情形就像一家法国电台所做的报纸广告节目那样。     这个节目的信息是:两个受众欢迎的广播电台平分整个市场,其中第一个电台在不久以前还占据首位,但现在其市场领导地位受到了第二位的挤占(事实上,广告的委托人就是处于第二位的广播电台)。     然而,两个受众欢迎的广播电台的实际情况是,每个广播电台都只拥有7%的广播听众,而第三位的广播电台和其他广播电台拥有4%的广播听众。换句话说,对于在广播电台做广告来说,每个广播电台都是一样的,没有一个广播电台能够控制并独占市场,受众最多的两个广播电台与其他广播电台之间的“巨大的”差距仅仅是一个幻象而已。     3.3 外科手术般的直接干预     应该说,人们不是处理所有的纵坐标和横坐标,而是对坐标的一部分进行延伸或者收缩。在下面的曲线中,或者更准确地说,是在直线中,绝对增长在所有阶段都是一样的。为了从感觉上来弱化这种增长趋势,人们一般会把横坐标画得更长一些;如果为了从感觉上来强化这种增长,人们一般会从希望的时间点处开始把横坐标画得更短一些。     下图说明了(这也许不是人们故意歪曲的)英国汽车工业1972~1988年发展的上升与下滑历程。然而,下滑却比上升更加厉害,下滑的幅度要远远高于上升的幅度,因为在横坐标上只有1/4的位置是水平的,其后就处于平缓的、长长的上升途中。如果两个相同的时间区间具有完全相同的时间坐标,那么,下降过程就会表现出比较平缓的状态,而上升过程则会表现得比较陡峭。     横坐标被设计成为有差异的陡峭的路段。     最后的例子是,联邦德国邮政为了庆祝邮资持续不变这一非同寻常的阶段而虚构出来的图形。这里处理坐标的方式与上面的例子不同,在英国汽车生产商那里,人们会说对图形的处理是不明智的,但是现在,这种对于图形的处理是非常明显的,而且一目了然。     通过拉伸横坐标产生了价格稳定的结果。     实际上,1983~1986年,人们对其的赞扬声是下降的,这从根本上来说是正常的,因为邮政资费早在许多年以前就已经在一段较长时间内保持不变了。20芬尼的邮票已经存在了10多年了(这就是为什么图形中缺少开始时间的原因)。在此,人们通过向右拉伸横坐标,就非常简单地制造出一种持续的状态,而这就是我们所说的无中生有。

>统计数据的真相

统计数据的真相
作者: 瓦尔特.克莱默
isbn: 7111255119
书名: 统计数据的真相
页数: 185
译者: 隋学礼
定价: 32.00元
出版年: 2008-12