《ANSYS Workbench 15.0从入门到精通》试读：在工程应用中经常会遇到计算在固定不变的载荷作用下的结构效应，主要有平面应力、平面应变、轴对称、梁及桁架分析、壳分析、接触分析等问题的求解，这些问题均是线性静态结构问题，线性静态结构分析是有限元（FEM）分析中最基础的内容，通过充分学习本章内容可以为后面的学习打下坚实的基础。

第5章 线性静态结构分析 导言 在工程应用中经常会遇到计算在固定不变的载荷作用下的结构效应，主要有平面应力、平面应变、轴对称、梁及桁架分析、壳分析、接触分析等问题的求解，这些问题均是线性静态结构问题，线性静态结构分析是有限元（FEM）分析中最基础的内容，通过充分学习本章内容可以为后面的学习打下坚实的基础。 学习目标 ★ 掌握线性静态结构分析的基本过程。 ★ 通过实例掌握线性静态结构分析的方法。 ★ 掌握线性静态结构分析的载荷及约束加载方法。 ★ 掌握线性静态结构分析的结果检查方法。 5.1 线性静态结构分析概述 线性静态结构分析（Lines Static Structural Analysis）用于计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构随时间变化载荷的情况等。 静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷（如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷）。 在经典力学理论中，物体的动力学通用方程为： 其中 为质量矩阵， 为阻尼矩阵， 为刚度系数矩阵， 为位移矢量， 为力矢量。在线性静态结构分析中力与时间无关，因此位移 可以由下面的矩阵方程解出： 在线性静态结构分析中，假设 为一常量矩阵且必须是连续的，材料必须满足线弹性、小变形理论，边界条件允许包含非线性的边界条件， 为静态加载到模型上的力，该力不随时间变化，不包括惯性影响因素（质量、阻尼等）。 静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力等。假定载荷和响应是固定不变的，即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。静力分析所施加的载荷包括：  外部施加的作用力和压力。  稳态的惯性力（如中力和离心力）。  位移载荷。  温度载荷。 5.2 线性静态结构的分析流程 在ANSYS Workbench左侧工具箱中Analysis Systems下的Static Structural上按住鼠标左键拖曳到项目管理区，或双击Static Structural选项，即可创建静态结构分析项目，如图5-1所示。 当进入到Mechanical后，选中分析树中的Analysis Settings即可进行分析参数的设置，如图5-2所示。 图5-1 创建线性静态结构分析项目 图5-2 分析参数设置 线性静态结构分析的求解步骤包括： 建立有限元模型，设置材料特性。 定义接触区域。 定义网格控制并划分网格。 施加载荷和边界条件。 对问题进行求解。 进行结果评价和分析（结果后处理）。 详细的设置参数在前面的章节中已经介绍过，这里仅做简单的讲解，不再详细赘述，如想深入了解相关内容，请参考前面的章节进行学习。 5.2.1 几何模型 在ANSYS Workbench的静力结构分析中，支持的几何模型类型包括实体、面体、线体和点质量（Point Mass）4种。  实体：实体中程序默认的单元为10节点的四面体单元及20节点的六面体单元。  面体：面体首先需要确定其厚度，然后采用4节点的四边形单元划分网格。  线体：首先在DM里定义线体的截面和方向，并自动导入到Simulation（模拟）中，线体实际采用的是2节点单元划分网格，该单元支持界面定义及其偏置。  点质量（Point Mass）：点质量只能与面体一起使用，并假设它们之间没有刚度。点质量是指在模型中添加一个质量点来模拟结构中没有明确建模的重量体。用户可以通过在自定义的坐标系中指定（x、y、z）坐标值或通过选择顶点/边/面指定质量点的位置。 质量点只受包括加速度、重力加速度和角加速度的影响，本身不存在转动特性。质量点是在参数设置栏中的Magnitude中设置的。 5.2.2 材料特性 在Workbench静力结构分析中，材料属性仅需要给出杨氏模量和泊松比即可。材料参数是在Engineering Data中输入的。设置材料特性时，需要注意以下问题：  当存在惯性载荷时，需要给出材料密度。  当施加了一个均匀的温度载荷时，需要给出热膨胀系数，但不需要指定导热系数。  若想得到应力结果，需要给出应力极限。  在进行疲劳分析时需要定义疲劳属性。 5.2.3 定义接触区域 根据工程的实际情况需要，当导入实体装配体时，程序会在实体之间自动创建接触对。接触对具有以下特点：  面对面接触时允许两个实体边界划分的单元不匹配。  在树形窗口Contact下的Tolerance Controls（容差控制）中，可以使用滚动条来指定自动接触检查的容差。 ANSYS Workbench中有4种接触类型，分别为绑定接触、不分离接触、无摩擦接触及粗糙接触，在前面的章节中已经介绍，这里不再赘述。 5.2.4 划分网格 网格划分是进行静态结构分析的基础，结果分析的准确与否与网格有着直接的关系，网格划分的相关内容在前面的介绍中已进行讲解，这里不再赘述。 5.2.5 施加载荷和边界条件 载荷和约束是以所选单元的自由度的形式定义的。实体的自由度是x、y和z方向上的平移（壳体需要加上绕x、y 和z轴转动的旋转自由度）。 在Mechanical线性静力结构分析中，可以使用4种类型的约束载荷，包括：惯性载荷、结构载荷、结构约束、热载荷等，请查阅前面的章节内容，这里不再赘述。 5.2.6 模型求解控制 Details of“Analysis Settings”中提供了一般的求解过程控制，包括Step Controls（求解步控制）、Solver Controls（求解控制）、Analysis Data Management（分析数据管理器）等。请查阅前面的章节内容，这里不再赘述。 当所有的设置完成之后需要对模型进行求解，单击标准工具箱里的Solve （求解）按钮，即可开始求解模型。 5.2.7 结果后处理 在模型求解完毕后，需要对结果进行分析，请查阅上一章的相关内容，这里不再赘述。 5.3 风力发电机叶片静态结构分析 本节将通过对风力发电机的叶片结构分析让读者掌握线性静态结构分析的基本过程，实例的模型已经建好，在进行分析时直接导入即可。 5.3.1 问题描述 如图5-3所示为一长为4500m的风力发电机叶片，叶片厚度为0.02m，其中叶根端固定，压力面承受20Pa风压，请对其进行结构分析，求出其应力、应变以及挠度、疲劳特性等参数。 材料：选择系统默认的不锈钢材料及自定义铝合金材料进行分析，其中铝合金材料特性为：弹性模量E（75×103 MPa）、泊松比（0.25）、密度DENS（2.7g/cm3）。 模型：char05-01.iges。 图5-3 模型文件 5.3.2 启动Workbench并建立分析项目 在Windows系统下执行“开始”→“所有程序”→ANSYS 15.0→Workbench 15.0命令，启动ANSYS Workbench 15.0，进入主界面。 在ANSYS Workbench主界面中选择Units（单位）→Metric（kg,mm,s,℃,mA,N,mV）命令，设置模型单位，如图5-4所示。 双击主界面Toolbox（工具箱）中的Component Systems→Geometry（几何体）选项，即可在项目管理区创建分析项目A，如图5-5所示。 图5-4 设置单位 图5-5 创建分析项目A 在工具箱中的Analysis Systems→Static Structural上按住鼠标左键拖曳到项目管理区中，当项目A的Geometry呈红色高亮显示时，放开鼠标创建项目B，此时相关联的数据可共享，如图5-6所示。 图5-6 创建分析项目 本例是线性静态结构分析，创建项目时可直接创建项目B，而不创建项目A，几何体的导入可在项目B中的B3栏Geometry中创建。本例的创建方法在对同一模型进行不同的分析时会经常用到。 5.3.3 导入几何体 在A2栏的Geometry上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Import Geometry→Browse命令，如图5-7所示，此时会弹出“打开”对话框。 在弹出的“打开”对话框中选择文件路径，导入char05-01.iges几何体文件，如图5-8所示，此时A2栏Geometry后的 变为 ，表示实体模型已经存在。 图5-7 导入几何体 图5-8 “打开”对话框 双击项目A中的A2栏Geometry，此时会进入到DM界面，设计树中Import1前显示 ，表示需要生成，图形窗口中没有图形显示，如图5-9所示。 单击 （生成）按钮，即可显示生成的几何体，如图5-10所示，此时可在几何体上进行其他的操作，本例无需进行操作。 单击DM界面右上角的 （关闭）按钮，退出DM，返回到Workbench主界面。 图5-9 生成前的DM界面 图5-10 生成后的DM界面 5.3.4 添加材料库 1．在材料库中添加不锈钢材料 双击项目B中的B2栏Engineering Data项，进入如图5-11所示的材料参数设置界面，在该界面下即可进行材料参数设置。 图5-11 材料参数设置界面 在界面的空白处单击鼠标右键，在弹出快捷菜单中选择Engineering Data Sources（工程数据源）命令，此时的界面会变为如图5-12所示的界面。原界面窗口中的Outline of Schematic B2: Engineering Data消失，取代以Engineering Data Sources及Outline of Favorites。 图5-12 材料参数设置界面 在Engineering Data Sources表中选择A3栏General Materials，然后单击Outline of General Materials表中B8栏的 （添加）按钮，此时在C8栏中会显示 （使用中的）标识，如图5-13所示，表示材料添加成功。 同步骤（2），在界面的空白处单击鼠标右键，在弹出快捷菜单中选择Engineering Data Sources（工程数据源）命令，返回到初始界面中。 图5-13 添加材料 根据实际工程材料的特性，在Properties of Outline Row 3: Stainless Steel表中可以修改材料的特性，如图5-14所示，本实例采用的是默认值。 图5-14 材料参数修改窗口 利用同样的方法将Structural Steel（结构钢）添加到模型材料库中去。 2．在材料库中自定义铝合金材料 在材料参数设置界面下单击Outline of Schematic B2: Engineering Data下的A*栏（ ），命名材料名称为User Material，如图5-15所示，单击Enter键，创建新材料，此时材料名称前显示为 ，表明材料没有任何参数。 为材料添加属性：选中刚刚创建的 材料，双击窗口左侧材料属性工具箱（Toolbox）中的 （物理特性）下的 （密度），如图5-16所示，此时会将材料特性添加到Properties of Outline Row 4: User Material下。 图5-15 命名材料 图5-16 添加材料属性 利用同样的方法，双击窗口左侧材料属性工具箱（Toolbox）中的 （线弹性）下的 ，此时会将材料特性添加到Properties of Outline Row 4: User Material，如图5-17所示。 图5-17 添加材料特性 在Properties of Outline Row 4: User Material中的B4栏的下拉列表中选择 （杨氏模量及泊松比），该选项为默认选项，如图5-18所示。 图5-18 设置材料特性为杨氏模量及泊松比 在显示为黄色的区域输入材料参数值，其中弹性模量E：75×103 MPa、泊松比：0.25、密度DENS：2.7g/cm3，如图5-19所示。 图5-19 设置材料特性参数值 为材料添加疲劳属性：选中 材料，双击窗口左侧材料属性工具箱（Toolbox）中的 （寿命特性）下的 ，此时会将材料特性添加到Properties of Outline Row 5: User Material下，如图5-20所示。 图5-20 添加疲劳材料特性 在B9栏下选择Tabular，然后在Table of Properties Row 9:Alternating Stress R-Ratio的列表中输入疲劳参数值，如图5-21所示，曲线如图5-22所示。 图5-21 输入疲劳参数值 图5-22 疲劳曲线 单击工具栏中的 按钮，返回到Workbench主界面，材料库添加完毕。 5.3.5 添加模型材料属性 双击项目B中的B4栏Model项，进入Mechanical界面，在该界面下即可进行网格的划分、分析设置、结果观察等操作，如图5-23所示。 在Mechanical界面中选择Units（单位）→Metric（mm,kg,N,s,mV,mA）命令，设置分析单位，如图5-24所示。 此时分析树Geometry前显示的为问号 ，表示数据不完全，需要输入完整的数据。 图5-23 Mechanical界面 图5-24 设置单位 选择Mechanical界面左侧Outline（分析树）中Geometry选项下的Surface Body，此时即可在Details of“Surface Body”（参数列表）中添加厚度为20mm、材料为Stainless Steel的模型，如图5-25所示。此时分析树Geometry前的 变为 ，如图5-26所示，表示参数已经设置完成。 图5-25 添加材料 图5-26 添加材料后的分析树 在后面的分析中单击参数列表中Material下Assignment黄色区域后的 按钮，此时会出现刚刚设置的铝合金材料，选中后即可将其添加到模型中去。 5.3.6 划分网格 选中分析树中的Mesh项，选择Mesh工具栏中Mesh Control（网格控制）→Sizing（尺寸）命令，为网格划分添加尺寸控制，如图5-27所示，此时会在分析树中出现如图5-28所示的Sizing项。 图5-27 添加尺寸控制 图5-28 分析树 单击图形工具栏中选择模式下的 （框选）按钮，如图5-29所示，然后再单击 （选择边）按钮。 在图形窗口中选择如图5-30所示的边，在参数设置列表中单击Geometry后的 按钮，完成边的选择，设置Element Size为1mm，如图5-31所示。 图5-29 图形工具栏 图5-30 选择边 图5-31 设置参数 如图5-32所示，选中分析树中的Mesh项，单击Mesh工具栏中Mesh Control（网格控制）→Mapped Face Meshing（绘制面网格）命令，为网格划分添加面网格控制，此时的设计树如图5-33所示。 图5-32 添加面网格控制 图5-33 设计树 单击图形工具栏中的选择模式下的 （点选）按钮，然后再单击 （选择面）按钮，选择时按住Ctrl键，单击鼠标左键连续点选如图5-34所示的所有6个面。 在选择时，可以根据需要按住鼠标中键适当调整视图，以方便选择。 在参数设置列表中单击Geometry后的 按钮，完成面的选择，设置Method为Quadrilaterals（四边形）网格，如图5-35所示。 图5-34 选择面 图5-35 设置参数 在Outline（分析树）中的Mesh选项上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择 Generate Mesh命令，此时会弹出如图5-36所示的进度显示条，表示网格正在划分，当网格划分完成后，进度条自动消失，最终的网格效果如图5-37所示。 图5-36 进度显示条 图5-37 网格效果 5.3.7 施加载荷与约束 1．施加固定约束 选中分析树中的Static Structural（B5）项，单击Environment工具栏中Supports（约束）→Fixed Support（固定约束）命令，为模型添加约束，如图5-38所示。 单击图形工具栏中选择模式下的 （框选）按钮，然后再单击 （选择边）按钮。 在图形窗口中选择如图5-39所示的边，在参数设置列表中单击Geometry后的 按钮，完成边的选择。 图5-38 添加约束 图5-39 选择边 2．在压力面上施加压力 单击Environment工具栏中的Loads（载荷）→Pressure（压力）命令，为模型施加压力，如图5-40所示。 单击图形工具栏中选择模式下的 （点选）按钮，然后再单击 （选择面）按钮，单击鼠标左键点选如图5-41所示的面。 图5-40 施加压力 图5-41 选择面 在参数设置列表中单击Geometry后的 按钮，完成面的选择，设置Magnitude为20Pa，此时选择的面变为如图5-42所示。 图5-42 施加载荷后的面 5.3.8 结果后处理（设置求解项） 选择Mechanical界面左侧Outline（分析树）中的Solution（B6）选项，此时会出现如图5-43所示的Solution工具栏。 求解等效应力：选择Solution工具栏中的Stress（应力）→Equivalent（von-Mises）命令，如图5-44所示，此时在分析树中会出现Equivalent Stress（等效应力）选项。 图5-43 Solution工具栏 图5-44 添加应力求解项 求解等效应变：如同操作步骤（2），选择Solution工具栏中的Strain（应变）→Equivalent（von-Mises）命令，如图5-45所示，此时在分析树中会出现Equivalent Elastic Strain（等效应变）选项。 图5-45 添加应变求解项 提取叶片结构疲劳特性：选择Solution工具栏中的Tools（工具）→Fatigue Tool（疲劳工具）命令，如图5-46所示，此时在分析树中会出现Fatigue Tool（疲劳工具）选项，工具栏也显示为Fatigue Tool，如图5-47所示。 图5-46 执行疲劳工具命令 图5-47 Fatigue Tool工具栏 求解叶片结构疲劳寿命：选择Fatigue Tool工具栏中的 → 命令，如图5-48所示，此时在分析树中会出现Life（寿命）选项。 求解叶片结构疲劳安全系数：选择Fatigue Tool工具栏中的 → 命令，如图5-49所示，此时在分析树中会出现Safety Factor（安全系数）选项。 图5-48 添加疲劳寿命求解项 图5-49 添加疲劳安全系数求解项 在参数设置列表中设置叶片结构的Design Life（设计寿命）为1×107次循环，如图5-50所示。 图5-50 设计寿命 5.3.9 求解并显示求解结果 在Outline（分析树）中的Solution（B6）选项上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择 Solve（求解）命令，如图5-51所示，此时会弹出进度显示条，表示正在求解。 图5-51 快捷菜单及求解进度条 求解过程很快完成，此时的设计树显示如图5-52所示，表示前面的设置存在问题。本例中主要是因为Stainless Steel材料没有设置疲劳数据。 在设计树中的 上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择 命令，将疲劳结果后处理项删除，此时的设计树如图5-53所示。 图5-52 删除疲劳求解项前的设计树 图5-53 删除疲劳求解项后的设计树 如同步骤（1），在Outline（分析树）中的Solution（B6）选项上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择 Solve（求解）命令，此时会弹出进度显示条，表示正在求解，当求解完成后进度条自动消失，求解后的设计树如图5-54所示。 图5-54 求解完成的设计树 应力分析云图：单击Outline（分析树）中Solution（B6）下的Equivalent Stress选项，此时在图形窗口中会出现如图5-55所示的应力分析云图。 图5-55 应力分析云图 应变分析云图：单击Outline（分析树）中Solution（B6）下的Equivalent Elastic Strain选项，此时在图形窗口中会出现如图5-56所示的应变分析云图。 图5-56 应变分析云图 5.3.10 更改材料观察分析结果 1．自定义材料User Material分析结果 选择Mechanical界面左侧分析树中 选项下的 ，此时即可在Details of“Surface Body”（参数列表）中修改模型的材料为User Material，如图5-57所示。 图5-57 更改材料 在Outline（分析树）中的Solution（B6）选项上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择 Solve（求解）命令，此时会弹出进度显示条，表示正在求解，当求解完成后进度条自动消失。 应力分析云图：单击Outline（分析树）中Solution（B6）下的Equivalent Stress选项，此时在图形窗口中会出现如图5-58所示的应力分析云图。 图5-58 应力分析云图 应变分析云图：单击Outline（分析树）中Solution（B6）下的Equivalent Elastic Strain选项，此时在图形窗口中会出现如图5-59所示的应变分析云图。 为结果后处理项添加提取叶片结构疲劳特性，此时的设计树如图5-60所示。 图5-59 应变分析云图 图5-60 添加疲劳求解项的设计树 在Outline（分析树）中的 选项上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择 （评估所有结果）命令，此时会弹出进度条，当评估完成后进度条自动消失。 叶片结构疲劳寿命：单击Outline（分析树）中Solution（B6）下 后的 选项，此时在图形窗口中会出现如图5-61所示的寿命分析云图。 叶片结构疲劳安全系数：单击Outline（分析树）中Solution（B6）下 后的 选项，此时在图形窗口中会出现如图5-62所示的安全系数分析云图。 图5-61 寿命分析云图 图5-62 安全系数分析云图 2．系统默认结构钢材料Structural Steel分析结果 选择Mechanical界面左侧分析树中 选项下的 ，此时即可在Details of“Surface Body”（参数列表）中修改模型的材料为Structural Steel。 在Outline（分析树）中的Solution（B6）选项上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择 Solve（求解）命令，此时会弹出进度显示条，表示正在求解，当求解完成后进度条自动消失。 应力分析云图：单击Outline（分析树）中Solution（B6）下的Equivalent Stress选项，此时在图形窗口中会出现如图5-63所示的应力分析云图。 图5-63 应力分析云图 应变分析云图：单击Outline（分析树）中Solution（B6）下的Equivalent Elastic Strain选项，此时在图形窗口中会出现如图5-64所示的应变分析云图。 图5-64 应变分析云图 叶片结构疲劳寿命：单击Outline（分析树）中Solution（B6）下 后的 选项，此时在图形窗口中会出现如图5-65所示的寿命分析云图。 叶片结构疲劳安全系数：单击Outline（分析树）中Solution（B6）下 后的 选项，此时在图形窗口中会出现如图5-66所示的安全系数分析云图。 图5-65 寿命分析云图 图5-66 安全系数分析云图 5.3.11 保存与退出 单击Mechanical界面右上角的 （关闭）按钮退出Mechanical，返回到Workbench主界面。此时主界面的项目管理区中显示的分析项目均已完成，如图5-67所示。 在Workbench主界面中单击常用工具栏中的 （保存）按钮，保存包含有分析结果的文件。 单击右上角的 （关闭）按钮，退出Workbench主界面，完成项目分析。 图5-67 项目管理区中的分析项目 5.4 本章小结 本章首先简明扼要地介绍了线性静态结构的基本知识，然后讲解了线性静态结构分析的基本过程，最后给出了线性静态结构分析的一个典型实例——风力发电机叶片静态结构分析。 通过本章的学习，读者可以掌握线性静态结构的分析流程、载荷和约束的加载方法，以及结果后处理方法等相关知识。