《ANSYS Workbench 15.0从入门到精通》试读：产品优化设计已经渗入到工程设计的每个角落，在ANSYS Workbench中，可以通过Design Exploration来实现产品性能的优化设计，本章主要讲解如何在ANSYS Workbench中实现产品的优化设计，本章首先从Design Exploration开始讲起，最后通过实例帮助读者尽快掌握Workbench的优化设计。

16.1 Design Exploration概述 Design Exploration主要用来帮助设计人员在产品设计生产之前了解、分析不确定因素对产品的影响，进而尽可能地提高产品的性能。在Design Exploration中，其基本语言为设计人员使用的参数，具体包括来自于Mechanical、DesignModeler及其他CAD系统的设计参数。 16.1.1 参数定义 在Design Exploration中主要有输入参数、输出参数、导出参数3类，它们的含义如下。  输入参数（Input Parameter）：用于仿真分析的所有输入参数均可作为Exploration的输入参数，包括几何体、载荷、材料属性等参数。  输出参数（Output Parameter）：通过Workbench计算得到的参数均可作为输出参数给出，典型的输出参数包括：质量、体积、频率、应力、应变、热流、质量流、速度、临界屈曲值等。  导出参数（Derived Parameter）：是指不能直接得到的参数，因此它是输入输出参数的组合值，也可以是各种参数的函数表达式等。 16.1.2 设定优化方法 在Design Exploration中进行优化设计分析是通过响应面（线）来实现的，运算结束后，响应面（线）的曲面（线）拟合是通过设计点（Design Points）完成的，如图16-1所示。 图16-1 响应面（线）的拟合 16.1.3 Design Exploration选项 Design Exploration作为快速优化工具，实际上是通过设计点（可以增加）的参数来研究输出或导出参数的，由于设计点是有限的，因此也可以通过有限的设计点拟合成响应曲面（或线）来进行研究，如图16-2所示的快速优化工具包括以下选项。 图16-2 Design Exploration快速优化工具  目标驱动优化（Goal Driven Optimization，简称GDO）：它是一种目标优化技术，是从一组给定的样本（设计点）中得出最佳设计点。  相关参数（Parameters Correlation）：用于得到输入参数的敏感性，也就是说可以得到某一输入参数对相应曲面的影响究竟有多大。  响应曲面（Response Surface）：主要用于直观观察输入参数的影响，通过图表形式能够动态显示输入与输出参数之间的关系。  六希格玛设计（Six Sigma Analysis）：主要用于评估产品的可靠性，其技术是基于6个标准误差理论，例如假设材料属性、几何尺寸、载荷等不确定性输入变量的概率分布对产品性能（应力、应变等）的影响。 判定产品是否符合六希格玛标准是指在一百万个产品中仅存在3.4件失效的概率。 16.1.4 Design Exploration特点 Design Exploration作为快速优化工具，具有很多特点：  可以对各种分析类型进行研究，如线性、非线性、模态、热、流体、多物理场等进行优化设计。  支持同一计算机上的不同CAD系统中的参数，这对熟悉在其他CAD软件中进行参数化建模的设计师提供了便利性。  支持Mechanical中的参数，Workbench中的仿真大多是在Mechanical中进行的，而Design Exploration可以直接调用Mechanical中的参数。  利用目标驱动优化（GDO）技术可以创建一组最佳的设计点，还可以观察响应曲线和相应曲面的关系。  可以方便地进行六希格玛设计，支持APDL语言中定义的相关参数。 16.1.5 Design Exploration操作界面 建立Design Exploration优化分析项目时，通过双击ANSYS Workbench左侧Toolbox工具箱Design Exploration下的相关优化项目即可，如图16-3所示。 图16-3 创建优化项目 通过选择菜单栏View（视图）中的Properties（特征）、Outline（提纲）、Table（表单）等可以观察相关参数的设置情况，如图16-4所示。 图16-4 View菜单 如要导入APDL文件，首先需要打开Mechanical APDL，然后读入APDL文件之后才能进行Design Exploration分析。 16.2 Design Exploration优化设计基础 使用Design Exploration进行优化设计之前，首先要掌握各类参数的使用，下面首先介绍参数的设置方法及其相关含义，然后介绍Design Exploration优化设计的操作步骤。 16.2.1 参数设置 参数设置贯穿了整个Workbench平台，Design Exploration既可以从Workbench平台提取相关参数，也可以从本地计算机上的CAD软件中提取，但是需要在使用前进行相应的设置。设置方法如下： 在Workbench主界面下选择菜单栏中的Tools（工具）→Options（选项）命令，此时会弹出Options对话框。 在Options对话框的左侧列表中选择 选项，然后勾选Parameters复选框，如图16-5所示，单击OK按钮完成相关设置。此时Design Exploration就能识别CAD中的参数了。 当优化参数确定后，只要双击Workbench主界面中的Parameter Set选项，如图16-6所示，即可建立参数优化研究，如图16-7所示为进行参数优化设计的表格窗口。 图16-5 Options对话框 图16-6 CAD中的参数设置 图16-7 参数优化设计的表格窗口 另外还可以通过在Table of Design Points的列表中单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Update Selected Design Points命令，如图16-8所示，即可进行优化设计分析。 图16-8 优化设计快捷菜单 在参数列表中允许配置具体的输入输出参数，此时图表中会显示出两者的相互关系，如图16-9所示给出了整体变形对应9个设计点的结果。 图16-9 输入输出参数的相互关系 16.2.2 目标驱动优化 进行目标驱动优化的操作步骤如下： 在Workbench主界面中，双击左侧Toolbox工具箱中Design Exploration下的 选项，此时会在主界面中出现Goal Driven Optimization优化项目，如图16-10所示。 双击Goal Driven Optimization优化项目中的C3栏Response Surface，此时会出现参数优化设置界面。在参数优化设置界面中的Outline of Schematic C3：Response Surface内选择A2栏Response Surface。 图16-10 目标驱动优化 在Properties of Outline A2：Response Surface中设置Response Surface Type参数，如图16-11所示。 单击工具栏中的 按钮，返回到Workbench主界面。 双击Goal Driven Optimization优化项目中的C4栏Optimization，此时会出现参数优化设置界面。在参数优化设置界面中的Outline of Schematic C4：Optimization中选择A2栏Optimization。 然后在Properties of Outline A2：Optimization中设置Optimization Method参数，如图16-12所示。 图16-11 设置Response Surface Type参数 图16-12 设置Optimization Method参数 在Table of Schematic C4：Optimization中设置参数的重要性，如图16-13所示。 图16-13 设置参数的重要性 如图16-14所示，单击工具栏中的Updata All Design Points，程序即可自动生成一组最佳的候选设计点，如图16-15所示。 图16-14 自动更新命令 图16-15 生成设计点 单击工具栏中的 按钮，返回到Workbench主界面。 双击Goal Driven Optimization优化项目中的C2栏Design of Experiments，此时会出现参数优化设置界面。 在Table of Schematic C2：Design of Experiments列表中单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Insert as Design Point命令，如图16-16所示，即可插入新的设计点。 单击工具栏中的 按钮，返回到Workbench主界面，完成目标驱动优化设置。 图16-16 插入新的设计点 16.2.3 响应曲面 在Design Explorer中，可以根据需要观察到输入参数的影响，它们都是通过响应曲线/面（Response）的形式来反映输入输出参数之间的相互关系（即响应图表），典型的响应界面如图16-17所示。 图16-17 响应界面 双击主界面项目C中的C3项Response Surface进入到参数优化界面。单击窗口上方的 ，可以更新Response Surface，如图16-18所示。 图16-18 更新响应面命令 选择Outline of Schematic C3：Response Surface中的Response，此时会出现Properties of Outline A18：Response。 在Properties of Outline A18：Response中设置Mode为2D，设置X axis为P1-Cutout.R4，Y axis为P5-Total Deformation Maximum，此时在Response Chart for P5 -Total Deformation Maximum中显示相应的设计点与整体变形的曲线关系，如图16-19所示。 图16-19 设计点与整体变形的2D曲线关系 在Properties of Outline A18：Response中设置Mode为3D，设置X axis为P1-Cutout.R4，Y axis为P3-Bearing Load X Component，Z axis为P5-Total Deformation Maximum，此时在Response Chart for P5- Total Deformation Maximum中显示相应的设计点与整体变形的曲线关系，如图16-20所示。 图16-20 设计点与整体变形的3D曲线关系 16.2.4 实验设计 Workbench中可以通过实验设计（Design of Experiments，简写为DOE）显示图表，操作时只要在项目中双击Design of Experiments栏即可进入到参数优化界面，如图16-21所示。DOE大纲给出了输入和输出参数，如图16-22所示。 图16-21 优化项目 图16-22 DOE 大纲 在Outline of Schematic C2：Design of Experiments中选择参数P1，在出现的Properties of Outline A5:P1中定义设计变量的类型为Continuous，上下限为6~9上的连续变量，如图16-23所示。 选择参数P3，在出现的Properties of Outline A7:P3中定义设计变量的类型为Continuous，上下限为9~12上的连续变量，如图16-24所示。 图16-23 P1参数设置 图16-24 P3参数设置 在Outline of Schematic C2：Design of Experiments中选择Design Of Experiments，在弹出的Properties of Outline A2：Design of Experiment中选择默认的DOE类型中心组合设计（Central Composite Design），如图16-25所示。 图16-25 Design Of Experiments设置 单击窗口上方的 ，即可生成如图16-26所示的一组设计点数据，同时在Outline of Schematic C2：Design of Experiments中出现了如图16-27所示的列表。 图16-26 生成设计点数据 图16-27 DOE 大纲 单击窗口上方的 ，即可对生成的设计点进行求解，求解结果如图16-28所示。 图16-28 求解结果 在Outline of Schematic C2：Design of Experiments中选择A15:Design Points vs Parameter，此时会出现Properties of Outline A15：Design Points vs Parameter，设置相关参数，可以得到对应的曲线，如图16-29所示为设计点与最大整体变形之间的曲线关系。 图16-29 设计点与最大整体变形之间的曲线关系 16.2.5 六希格玛分析 Workbench中的六希格玛分析（Six Sigma Analysis，简称SSA）提供了一种离散的输入参数来影响整个系统响应（可靠性）的机制。 进行六希格玛分析时需要先进行实验设计DOF分析，如图16-30所示，其目的是为进行SSA分析提供响应面。 图16-30 六希格玛分析 实验设计法在上一节中已经介绍，这里不再赘述，双击分析项目中的C4栏Six Sigma Analysis即可进入到六希格玛分析界面，选择相应的分析参数后界面如图16-31所示。 在该界面下可以定义参数的分布函数、名义尺寸、偏差等内容，由于篇幅所限，这里不再赘述。 图16-31 六希格玛分析界面 16.3 连接板的优化设计 本节将通过一个简单的几何模型来讲解优化设计的一般过程，案例采用线性静态结构分析，将内长孔尺寸及轴承载荷作为输入参数，质量、等效应力及整体变形作为优化的输出参数。 16.3.1 问题描述 某连接板如图16-32所示，该连接板已经进行了结构静力学分析，现将内长孔参数Cutout进行优化，优化的输出参数为连接板的质量（Mass）、等效应力（Equivalent Stress）及整体变形（Total Deformation）。 图16-32 模型 16.3.2 启动Workbench并建立分析项目 在ANSYS Workbench主界面中选择Units（单位）→Metric（kg,mm,s,℃,mA,N,mV）命令，设置模型单位，如图16-33所示。 双击主界面Toolbox（工具箱）中的Component Systems→Geometry（几何体）选项，即可在项目管理区创建分析项目A，如图16-34所示。 图16-33 设置单位 图16-34 创建分析项目A 在工具箱中的Analysis Systems→Static Structural上按住鼠标左键拖曳到项目管理区中，当项目A的Geometry呈红色高亮显示时，放开鼠标创建项目B，此时相关联的数据可共享，如图16-35所示。 图16-35 创建分析项目 16.3.3 导入几何体 在A2栏的Geometry上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Import Geometry→Browse命令，如图16-36所示，此时会弹出“打开”对话框。 在弹出的“打开”对话框中选择文件路径，导入char16-01几何体文件，如图16-37所示，此时A2栏Geometry后的 变为 ，表示实体模型已经存在。 双击项目A中的A2栏Geometry，此时会进入到DM界面，零件显示在图形窗口中，如图16-38所示。 图16-36 导入几何体 图16-37 “打开”对话框 图16-38 DM界面 单击设计树中 下的 ，在出现的参数设置列表中单击参数R4前的 ，此时变为 ，如图16-39所示，弹出命名对话框，在该对话框中输入Cutout.R4，如图16-40所示。 图16-39 定义尺寸参数 图16-40 输入名称 单击DM界面右上角的 （关闭）按钮，退出DM，返回到Workbench主界面。 16.3.4 添加材料库 双击项目B中的B2栏Engineering Data项，进入如图16-41所示的材料参数设置界面，在该界面下即可进行材料参数设置。 图16-41 材料参数设置界面 在界面的空白处单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Engineering Data Sources（工程数据源）命令，此时的界面会变为如图16-42所示的界面。原界面窗口中的Outline of Schematic B2: Engineering Data消失，取代以Engineering Data Sources及Outline of Favorites。 图16-42 材料参数设置界面 在Engineering Data Sources表中选择A3栏General Materials，然后单击Outline of General Materials表中B8栏的 （添加）按钮，此时在C8栏中会显示 （使用中的）标识，如图16-43所示，表示材料添加成功。 同步骤（2），在界面的空白处单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Engineering Data Sources（工程数据源）命令，返回到初始界面中。 图16-43 添加材料 根据实际工程材料的特性，在Properties of Outline Row 3: Stainless Steel表中可以修改材料的特性，如图16-44所示，本实例采用的是默认值。 单击工具栏中的 按钮，返回到Workbench主界面，材料库添加完毕。 图16-44 材料参数修改窗口 16.3.5 添加模型材料属性 双击项目管理区项目B中的B4栏Model项，进入Mechanical界面，在该界面下即可进行网格的划分、分析设置、结果观察等操作，如图16-45所示。 在Mechanical界面中选择Units（单位）→Metric（mm,kg,N,s,mV,mA）命令，设置分析单位，如图16-46所示。 此时分析树Geometry前显示为问号 ，表示数据不完全，需要输入完整的数据。 图16-45 Mechanical界面 图16-46 设置单位 选择Mechanical界面左侧Outline（分析树）中Geometry选项下的Solid，在参数设置列表中给模型添加材料Stainless Steel，如图16-47所示。此时分析树Geometry前的 变为 ，如图16-48所示，表示参数已经设置完成。 在参数设置列表中的Properties中单击Mass前的 ，将其选中变为 ，如图16-49所示，表示将模型质量作为输出的优化参数。 图16-47 添加材料 图16-48 添加材料后的分析树 图16-49 参数设置列表 16.3.6 划分网格 选中分析树中的Mesh项，单击Mesh工具栏中Mesh Control（网格控制）→Sizing（尺寸）命令，为网格划分添加尺寸控制，如图16-50所示，此时会在分析树中出现如图16-51所示的Sizing项。 图16-50 添加尺寸控制 图16-51 分析树 单击图形工具栏中选择模式下的 （点选）按钮，如图16-52所示，然后再单击 （选择面）按钮。 图16-52 图形工具栏 在图形窗口中选择如图16-53所示的面，在参数设置列表中单击Geometry后的 按钮，完成边的选择，设置Element Size为4mm，如图16-54所示。 图16-53 选择面 图16-54 参数设置列表 在Outline（分析树）中的Mesh选项上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择 Generate Mesh命令，此时会弹出如图16-55所示的进度显示条，表示网格正在划分，当网格划分完成后，进度条自动消失，最终的网格效果如图16-56所示。 图16-55 网格划分 图16-56 网格效果 16.3.7 施加约束与载荷 1．施加固定约束 选中分析树中的Modal（B5）项，单击Environment工具栏中Supports（约束）→Fixed Support（固定约束）命令，为模型添加约束，如图16-57所示。 单击图形工具栏中选择模式下的 （点选）按钮，然后再单击 （选择面）按钮。 在图形窗口中选择如图16-58所示的面，在参数设置列表中单击Geometry后的 按钮，完成面的选择。 图16-57 添加约束 图16-58 选择面 2．施加轴承载荷 单击Environment工具栏中Loads（载荷）→Bearing Load（轴承载荷）命令，为模型施加轴承载荷，如图16-59所示。 单击图形工具栏中选择模式下的 （点选）按钮，然后再单击 （选择面）按钮，选中如图16-60所示的面。 图16-59 施加载荷 图16-60 选择面 在参数设置列表中单击Geometry后的 按钮，完成面的选择，设置Coordinate System为Global Coordinate System，并设置X Component为11N，同时将其选择作为输入优化参数，如图16-61所示。此时选择的面如图16-62所示。 图16-61 施加载荷后的面 图16-62 施加载荷后的效果 16.3.8 结果后处理（设置求解项） 选择Mechanical界面左侧Outline（分析树）中的Solution（B6）选项，此时会出现如图16-63所示的Solution工具栏。 求解等效应力：选择Solution工具栏中的Stress（应力）→Equivalent（von-Mises）命令，如图16-64所示，此时在分析树中会出现Equivalent Stress（等效应力）选项。 图16-63 Solution工具栏 图16-64 添加应力求解项 在出现的参数设置列表中选中Results后的Maximum项作为优化参数，如图16-65所示。 图16-65 设置优化参数 选择Solution工具栏中的Deformation（变形）→Total（总变形）命令，如图16-66所示，此时在分析树中会出现Total Deformation选项。 图16-66 添加应变求解项 在出现的参数设置列表中选中Results后的Maximum项作为优化参数，如图16-67所示。 图16-67 添加应变求解项 16.3.9 求解并显示求解结果 在Outline（分析树）中的Static Structural（B5）选项上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择 Solve命令，此时会弹出进度显示条，表示正在求解，当求解完成后进度条自动消失，如图16-68所示。 图16-68 求解 应力分析云图：选择Outline（分析树）中Solution（B6）下的Equivalent Stress选项，此时在图形窗口中会出现如图16-69所示的应力分析云图。 总变形分析云图：选择Outline（分析树）中Solution（B6）下的Total Deformation选项，此时在图形窗口中会出现如图16-70所示的总变形分析云图。 图16-69 应力分析云图 图16-70 总变形分析云图 单击Mechanical界面右上角的 （关闭）按钮退出Mechanical，返回到Workbench主界面。此时项目管理区中显示的分析项目均已完成，如图16-71所示。 图16-71 项目管理区中的分析项目 16.3.10 观察优化参数 双击项目区中的Parameter Set，可以进入如图16-72所示的参数优化界面。可在该界面中检查所有的输入输出参数。 图16-72 参数优化界面 单击工具栏中的 按钮，返回到Workbench主界面。 在Workbench主界面中，双击左侧Toolbox工具箱中Design Exploration下的 选项，此时会在主界面中出现Response Surface优化项目，如图16-73所示。 双击主界面项目C中的C2项Design Of Experiments（DOE）进入到参数优化界面。DOE 大纲给出了输入和输出参数，如图16-74所示。 图16-73 创建优化项目 图16-74 DOE大纲 在Outline of Schematic C2：Design of Experiments中选择参数P1，在出现的Properties of Outline A5:P1中定义设计变量的类型为Continuous，上下限为6~9的连续变量，如图16-75所示。 如同步骤（5），选择参数P3，在出现的Properties of Outline A7:P3中定义设计变量的类型为Continuous，上下限为9~12的连续变量，如图16-76所示。 图16-75 P1参数设置 图16-76 P3参数设置 在Outline of Schematic C2：Design of Experiments中选择Design Of Experiments，在弹出的Properties of Outline A2：Design of Experiment中选择默认的DOE类型中心组合设计（Central Composite Design），如图16-77所示。 图16-77 Design Of Experiments设置 单击窗口上方工具栏中的 ，如图16-78所示，即可生成如图16-79所示的一组设计点数据，同时在Outline of Schematic C2：Design of Experiments中出现了如图16-80所示的列表。 图16-78 工具栏 图16-79 生成设计点数据 图16-80 DOE大纲 单击窗口上方的 ，即可对生成的设计点进行求解，求解结果如图16-81所示。 图16-81 求解结果 在Outline of Schematic C2：Design of Experiments中选择A15:Design Points vs Parameter，此时会出现Properties of Outline A15：Design Points vs Parameter，设置相关参数，可以得到对应的曲线，如图16-82所示为设计点与最大整体变形之间的曲线关系。 图16-82 设计点与最大整体变形之间的曲线关系 单击工具栏中的 按钮，返回到Workbench主界面。 16.3.11 响应曲面 双击主界面项目C中的C3项Response Surface进入到参数优化界面。单击窗口上方的 ，更新Response Surface，如图16-83所示。 图16-83 更新响应曲面命令 选择Outline of Schematic C3：Response Surface中的Response，如图16-84所示，此时会出现Properties of Outline A18：Response。 图16-84 响应界面 在Properties of Outline A18：Response中设置Mode为2D，设置X axis为P1-Cutout.R4，Y axis为P5-Total Deformation Maximum，如图16-85所示，此时在Response Chart for P5- Total Deformation Maximum中显示相应的设计点与整体变形的曲线关系。 图16-85 设计点与整体变形的2D曲线关系 在Properties of Outline A18：Response中设置Mode为3D，设置X axis为P1-Cutout.R4，Y axis为P3-Bearing Load X Component，Z axis为P5-Total Deformation Maximum，如图16-86所示，此时在Response Chart for P5- Total Deformation Maximum中显示相应的设计点与整体变形的曲线关系。 图16-86 设计点与整体变形的3D曲线关系 选择Outline of Schematic C3：Response Surface中的Local Sensitivity，如图16-87所示，此时会出现Local Sensitivity。 图16-87 Local Sensitivity 选择Outline of Schematic C3：Response Surface中的Spider，如图16-88所示，此时会出现Spider Chart。 图16-88 Spider Chart 选择Outline of Schematic C3：Response Surface中的Response，在出现的3D响应面上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Insert as Response Point命令，如图16-89所示，将其插入到响应点，此时在Table of Schematic C3: Response Surface中多出了一个响应点Response Point 1，如图16-90所示。 图16-89 快捷菜单 图16-90 添加响应点 在Table of Schematic C3: Response Surface中需要的响应点上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Insert as Design Point命令，如图16-91所示，可以将其插入到设计点。 图16-91 快捷菜单 单击工具栏中的 按钮，返回到Workbench主界面，并双击项目区中的Parameter Set，进入到参数优化界面。 如图16-92所示，单击窗口上方的 ，更新Design Points。此时在Table of Design Points中会出现设计点DP 1，如图16-93所示。 图16-92 工具栏 图16-93 添加设计点 在Table of Design Points中的响应点DP 1上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择Copy inputs to Current和Updated Selected Design Points，如图16-94所示，可以将该设计点置为当前。 图16-94 将设计点置为当前 单击工具栏中的 按钮，返回到Workbench主界面。 16.3.12 观察新设计点的结果 双击项目管理区项目B中的B6栏Solution项，进入Mechanical界面，在该界面下即可观察响应分析点的分析结果。 在Outline（分析树）中的Static Structural选项上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择 Solve命令，此时会弹出进度显示条，表示正在求解，当求解完成后进度条自动消失。 应力分析云图：选择Outline（分析树）中Solution（B6）下的Equivalent Stress选项，此时在图形窗口中会出现如图16-95所示的应力分析云图。 总变形分析云图：选择Outline（分析树）中Solution（B6）下的Total Deformation选项，此时在图形窗口中会出现如图16-96所示的总变形分析云图。 图16-95 应力分析云图 图16-96 总变形分析云图 16.3.13 保存与退出 单击Mechanical界面右上角的 （关闭）按钮退出Mechanical，返回到Workbench主界面。此时项目管理区中显示的分析项目均已完成，如图16-97所示。 图16-97 项目管理区中的分析项目 在Workbench主界面中单击常用工具栏中的 （保存）按钮，保存包含有分析结果的文件。 单击主界面右上角的 （关闭）按钮，退出Workbench主界面，完成项目分析。 16.4 本章小结 本章首先介绍了优化设计的基本知识，然后讲解了优化设计的基本过程，最后给出了优化设计的典型实例——连接板的优化设计。 通过本章的学习，读者可以掌握优化设计的流程、载荷和约束的加载方法，以及结果后处理方法等相关知识。