《深度学习的数学》试读：前言

近年来，我们在媒体上到处可见人工智能（AI）这个词，而深度学习是人工智能的一种实现方法。下面我们就来简单地看一下深度学习具有怎样划时代的意义。 下面是三张花的图片 ，它们都具有同一个名字，那究竟是什么呢？ 答案是玫瑰。虽然大小和形状都不一样，但这些的确都是玫瑰花的图片。看到玫瑰花的图片，我们理所当然就能辨别出“这是玫瑰花”。 在计算机和数学的世界中，这个玫瑰花的例子属于模式识别问题。人类每天都在进行着模式识别。比如，我们在逛街的时候就会无意识地进行着物体的辨别：“那是电影院”“信号灯是红灯”，等等。换言之，这就是在进行模式识别。 然而，像这样的人类认为很自然的事情，一旦想让机器来做，就变得非常困难。例如，现在让你编写一个模式识别的计算机程序，使其从大量花的图片中单独提取出玫瑰花的图片，你可能就束手无策了。 实际上，关于模式识别的理论创建一直在碰壁。例如，对于玫瑰花的模式识别，以前的逻辑是将“玫瑰是具有这样特征的东西”教给机器，然而效果甚微。因为玫瑰花的形状实在是太多了，即使是相同品种的玫瑰花，其颜色和形状每时每刻也都在发生变化，不同品种的玫瑰花则会有更大的差异。要从如此多样的特征之中得出“玫瑰”这样一个概念，的确是太难了。 后来，一种被称为神经网络的数学方法被研究出来。具体来说，就是将模拟动物的神经细胞的神经元聚集起来形成网络，然后让这个网络去观察大量的玫瑰花的图片，进行“自学习”。相比之前的模式识别逻辑，该方法取得了很大的成功。特别是利用称为卷积神经网络的多层结构的神经网络，甚至可以从图片和视频中识别出人和猫。深度学习就是用具有这种结构的神经网络实现的人工智能。 虽然“自学习”听起来很难，但神经网络运用的数学理论是非常简单的，基本上是比较基础的数学知识。然而，很多文献大量使用公式和专业术语，令人难以看透神经网络的本质，这对于今后人工智能的发展是莫大的不幸和障碍。本书作为人工智能的入门书，目的就是要破除这种障碍，让所有人都能够体会到神经网络的趣味性。本书的目标是用初级的数学知识详细地讲解深度学习的思想。 只要从本质上理解了基础知识，就可以在应用中大展身手。但愿本书能够对 21 世纪人工智能的发展有所贡献。 最后，本书从策划到最终出版，得到了技术评论社渡边悦司先生的大力支持，我们借此向他表达深深的谢意。 2017 年春 笔者