模型背后的数学方法和思想
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全书一共十章，每一章都有很多不同的模型案例。这些案例它们本身固然很好，但其背后的数学方法和数学思想可能才是更值得我们学习的。
这本书可以说是深入浅出的典范，其在数学建模方法上的覆盖面之广也足以让初学者一窥数学建模的各种基本方法在各个领域的应用。
全书一共10章，实际上章与章之间也是尤其内在逻辑的：第一章和第二章是引入和初等模型；第三章和第四张是优化模型（数学规划的本质也是最优化）；第五章和第六章是微分和差分方程模型；第七章是离散模型；第八章和第九章是概率统计模型；第十章是博弈模型（也与概率论有关）。
其中的每一节也都有其意义和内在逻辑，笔者在此简单挑出一些最富含数学思想的来简单分析概括。
2.8 核军备竞赛 由粗到细，由归纳到演绎，由定性到定量地画图分析均衡点所在。
3.1 存储模型 用了非常简单的经济学知识来建立优化模型
3.8 影院里的视角和仰角 先从观察入手，粗略估计各变量间的单调变化关系，从而降低计算量
4.4 接力队选拔与选课 指派问题，次序规划和多目标规划两个重要方法。
4.6 钢管下料 从模式分析到模式选择。
4.7 广告投入与升级调薪 多目标规划与目标规划，非劣解有效前沿的寻找。
5.1 人口增长 logistics模型的引入
5.3 捕鱼业的持续收获 logistics模型的深入，逐步复杂化建模（从生态学到经济学的考虑）
5.5 香烟过滤嘴的作用 利用微元法（极限法），求解函数的导数。
5.7 食饵与捕食者模型 相轨线分析。
5.10 传染病模型与SARS 可用于现在的新冠病毒，由简单到复杂逐渐修正假设。
6.3 市场经济中的物价波动 蛛网模型。
6.4 动物的繁殖与收获 Leslie模型。
6.5 信息传播 类logistics，却可能导致分岔与混沌。
6.6 原子弹爆炸能量 量纲分析。
6.8 等级结构 结构随时间的变化矩阵，可行域与稳定域的分析。
7.1汽车选购 多属性决策，信息熵法。
7.2 职员晋升 层次分析法。
7.5 公平的席位分配 公理化建模
7.8 钢管的订购和运输 图论，最短路问题。
8.7 钢琴的存贮策略 Markov链模型。
9.1 孕妇吸烟与胎儿健康 参数估计和假设检验，一元和多元线性回归，变量选择与逐步回归。
9.2 软件开发人员的薪金 离散化引入0-1变量，检验发现异常增加交互项。
9.3 酶促反应 非线性回归的直接法和间接法。
9.4 投资额与生产总值和物价指数 时间序列分析，自相关现象的判别分析。
9.5 冠心病与年龄 logit模型和probity模型的引入。
9.6 蜢虫分类判别 判别分析，距离判别法，回代检验法和交叉检验法，Bayes判别模型（误判损失）。
9.7 学生考试成绩的综合分析 主成分分析和因子分析。
10.1 点球大战 混合策略均衡，完全信息静态非合作博弈。
10.3 “一口价”战略 双向拍卖，单一价格均衡和线性价格均衡，不完全信息静态非合作博弈。
10.5 效益的合理分配 Shapley值法。
10.6 加权投票中权力的度量 Shapley和Banzhaf权力指标及其概率含义。
以上。
