关于复杂

什么是复杂？老罗曾讲过他小时候的一件事，有一次学校让拿纸花去学校，他带去了一个制作十分精美的纸花去学校，最终在拿着展示的时候，在老师的操作下，这纸花却落到了老师女儿的手里，他忍不住嘲讽说“真巧”“巧死了”之类，被老师称之为思想“复杂”。这位老师想要说的似乎是，如果她和女儿得到了本来属于别人的某种好处，你一定要认为是“简单”的偶然，而不应该有更多的想法，否则就是“复杂”。

从常识上说，如果直觉上轻易能理解或把握，就可以称之为简单。可见，简单或复杂，是相对我们的理解力而言。对我们来说简单的，对牛来说就相当复杂；对牛人来说简单的，对普通人来说就相当复杂。Gribbin在《深奥的简洁》中说，多个简单搅合在一起，就会构成复杂。他是说，本来，简单系统我们能够理解，比如其中有一个变量，只会引发一个或几个固定的变化，但是，几个简单系统相互作用，就会带来许多变量，以及呈指数或指数的指数增长的变化，就变得难以把握。

这里面就引出两个问题，是我们尚未有能力给这些复杂系统找出对应的计算公式，还是这些系统本身存在不可计算性？或者说，我们在量子效应或混沌问题中用带有不确定性的公式，究竟是一种我们能力有限而找到的高度的近似，还是自然本身具有量子或混沌的不可把握的特性？威尔逊在谈及自由意志时，曾以抛硬币来做比方，他说，如果我们能计算在抛硬币过程中的每一个变量信息，比如力度、角度、空气的摩擦等，我们就能计算出硬币将会以正面还是反面出现。我们通常觉得不可预测，只是我们能力有限，而不是抛硬币本身不可预测。

我常常忍不住怀疑是我们能力有限，但是像罗韦利、Gell-Mann这样的物理学家总是告诉我相反的观点，我也只好暂时接受这种宇宙的本质是量子的，或复杂系统自身带有混沌性质，自身隐藏了不确定性，无论是在微观的量子层面上，还是在宏观的自然现象上。Gribbin曾说，关于三体问题，就像一个台球同时撞上两个静止的台球，牛顿定律不再适用；Gribbin说，“如果三个物体的质量相当，彼此间距离又差不多，则三体问题完全无解”，“缺乏解析解表示，大自然本身也“不知道”这些轨道会随时间如何变化”。当然，宇宙自己并不需要知道，它就是三体本身，总会出现一个结果。不过，宇宙为何会存在这种不确定性？这是一个令人入迷的问题，希望有一天我能弄懂它。

很多牛人都尝试定义复杂性，比如Gell-Mann提到的算法信息量，司马贺提到的层级（积木），还有其他人提到的逻辑深度、分形纬度等。这里面可能涉及至少两个问题，一个是有效“复杂”，比如积木，一大堆杂乱堆在一起，对我们来说也是“复杂”，但是这种复杂没有什么意思；同样，如果这些积木搭起来，可以组成一些有意义的结构，这种复杂对我们来说就是有意义的。另一个是“涌现”，如司马贺所说，底层的单位，组合起来，构成更高一级的单位；更高一级的单位，再组合起来，构成更高一级的单位，就像夸克组合成粒子，粒子组合成分子，分子组合成细胞，细胞组合成器官，器官组合成人类一样。

自然搭建积木，不需要有一个设计者。从底层到高层的涌现，通过一些规则就可以实现。生命就是这样出现的，不需要有一个造物主。同样，搭建起来的积木，也不需要自己有一个控制中心，通过简单的规则，就能实现一些更高级的能力。比如说蚁群，不需要有一个首领，或者指挥中心，给蚂蚁做出指示，安排工作，组织活动。规则就能创造出秩序，无论这种“有序”是在造物上，比如生命的精巧结构，还是在做事上，比如生命所展示出来的带有“智慧”的行为。就像蚂蚁觅食，即使一开始蚂蚁是随机乱走，但是每当一个蚂蚁发现食物源，在回家的路上都会留下信息素，在这条路上信息素就会越来越浓，在蚂蚁身上一个简单的根据信息素浓度来跟随的命令，足以使越来越多的蚂蚁去搬食物。不需要指挥中心，简单的规则就能实现了。

这就意味着，人的大脑也一样不需要指挥中心。前人如笛卡尔，都尝试分析大脑的指挥中心在什么地方。我们直觉上无法理解一个没有指挥中心的东西，竟然能干出像有个指挥中心才能干出来的事儿。J. Searle的Chinese room argument，我以为实际上是犯了类似的错误。或许出于同样的原因，机器用这种非设计中心，而是底层简单规则来涌现高级功能的方法设计出来的程序，人类程序员看不懂。或许，我们顶层全局设计观，没有至下而上的能力，无法看见涌现，而习惯于从上至下，以上控制下。

我们寻求简单的逻辑，在一个简单系统中寻求合乎逻辑的自洽。或许，正是因为这个原因，才有了图灵的不可计算性和哥德尔的不完备性。我斗胆猜测，这或许在某种意义上，类似当年人们关于Buridan的驴的想法，认为这驴在两堆草或一堆草和一洼水之间会饿死或饿死且渴死。从亚里士多德开始，人们误以为存在某种“意志”，可以在这两个同等的选项之间轻轻一推，或者是误以为，当两个选项indifferent，完全相同时，带来一种liberty of indifference，于是意志可以从中做主，做一个选择，于是有了自主和自由。但是，Sigman已经指出，这不过是一个技术问题，大自然从来没有在这个问题上死机，而是笨蛋的人类死机了，大自然引入了一个随机过程，就像抛硬币一样，从中随便选一个。没有这样的驴，只有这样的学者——普通人也不会因此而死。

市场、天气、地震、股市、财富占有比例，都是复杂系统的例子。人们喜欢讲二八分化，帕累托比例，比如二层人占有八成的财富，另外八成人只占有二层财富；股市二层人赚钱，八成人亏钱，等等。当然，这只是一种粗略的说法。更精确的研究复杂系统展现出某种幂律，比如地震每升一级，发生的可能性降低为1/10。在这个问题上似乎还有一些争议。这都要等待未来，等进一步的研究成果，能够让我们了解更多。值得一提的是，虽然说自然呈现出这种规律，但是与我们人类社会相关的如财富占有上呈现出来的贫富差距悬殊的现象，作为一种文明生物，完全可以做点什么，而不是接受自然的结果，甚至还用自然的这种规律来为社会现象辩护。超越自然，是每一个不甘于自然设定，而是要赋予自身存在以价值的人应有的追求和目标。