相信我，你也可以自信地说，“数学不难嘛，而且还挺有趣”

最近，被网友们称作“韦神”的北大年轻数学家韦东奕，在2021年达摩院青橙奖的答辩视频火爆全网。

他又一次意外走红，很大程度上是因为大家对于“不明白，但觉得好厉害的事物”的崇拜和好奇。他的研究成果完美诠释了“你明明认识PPT上的每一个字，但连在一起就不知道他在说什么”这句话。不光我们这些凑热闹的普通人看不懂，连视频里的一排专家脸上也露出了满脸严肃、若有所思的表情，像极了坐在高数课堂上的我们。

韦东奕上一次走红网络，是因为衣着朴素，手提馒头和矿泉水接受采访的视频，这条视频让人们发现了这个外表低调普通，实则如扫地僧一般的数学大神。他在银行一边办理业务，一边做数学题的样子，让大家惊呼，这不就是现实版《生活大爆炸》里的“谢耳朵”吗？

“韦神”的不同于常人也让他所学习的数学学科显得更加高深莫测。我们大多数普通人提到“数学”，脑海里浮现出的画面应该不怎么美好，度秒如年的课堂、不明所以的公式和符号、群魔乱舞的曲线，还有在及格边缘徘徊的试卷。

如果有个人跟你说，你对数学有误解，它是很有趣、可爱的学科。你可能会觉得这人在逗你，或者他是韦东奕一样的大神。但真的就有人为了让你看到数学的有趣之处，十分用心的画出了一本书——《欢乐数学：一本充满“烂插画”的快乐数学启蒙书》。这个人是本·奥尔林，一名耶鲁大学的数学老师，他在书中用了400多幅自称是“烂插画”的图片，向我们打开了数学的奇妙世界，展示了“韦神”的快乐。

一本数学书究竟能有趣到什么地步

我们印象中的数学书，应该是写着难懂的定理，还有一群抽象的数学符号，比如“sin”“θ”之类的，组成一长串令人头疼的公式和让人费解的推导过程，只有在临考试前，才极不情愿地翻开来看。

但这本书不同，它认真地践行着自己的名字——《欢乐数学》，将欢乐进行到底。比如，欧几里得的“平行线公理”：

公元前300年，欧几里得通过一番思考得出了这样一个结论：通过P点且平行于直线L的直线有且只有一条。

你是不是也有过相同的疑问：为什么是一条，而不是没有平行线或者很多平行线呢？

就像上面的图中画出来的那样，没有平行线和有很多平行线的情况跟我们现有的几何学认知很不一样。恭喜你发现了问题的重点，因为一开始的游戏规则让我们建立起了“只有一条平行线”的认知。平行线公理本身就是一个假设，我们当然也可以不这样假设。

但如果不这样假设，传统的几何理论体系就会坍塌，世界上会冒出另一个奇怪的几何体系，而在新的体系中，“平行”和“直线”表示完全不同的概念。

正是基于这样的约束，我们才构建出了现有的数学体系。这也是一个基本的数学思维：创造力源于约束。

创造力需要自由，但又不能只有自由。比如你拿到这样一个题目：

根据相应的约束条件，我们努力思索之后，会画出一个非常扁的长方形（如10*1）和一个比较方的长方形（如3*4），因为扁的长方形周长大得不成比例，而比较方的长方形面积大得不成比例。

如果只要求你“画出两个矩形”，这样漫无边际的问题没有实际意义，就好像湿漉漉的火柴，是无法点燃创造力的。为了激发真正的创造力，我们需要的是有约束条件的难题。

“创造力源于约束”这句话几乎是放之四海而皆准，比如十四行诗有严格格式限制，各种运动比赛都有自己的比赛规则，前卫的艺术也是通过对抗传统的约束来汲取力量的。

你会发现，在这本书里，那些原本高深的数学思维和逻辑，装扮成了这些既轻松又欢乐的插图，让我们放下了对数学天然的敌意和反感。

为什么我们总是读不下去数学书

为什么我们遇到感兴趣的小说能一口气读个大半本，但同样的时长用来看数学课本，很可能一页都还没读完？

面对这个问题，数学书表示很委屈。奥尔林则回答说，这很可能是因为我们没有掌握数学阅读策略。

他在这本书中为我们介绍了四个数学阅读策略：在头脑中形成图像、不要过分追求精确、利用图像将静态转为动态、进行组块式思考。

就比方说，我们对于计算圆形面积的公式S=πr2的理解就是：知道π的值是3.14，知道r的值，代入公式，那么我们就可以得到圆的面积。至于这个圆画在纸上有多大、具体什么样子，我们并不太关心，只要计算出来的那个值和标准答案一样，我们就能得分。

但数学家看到“S=πr2”会自动转化成下面这张图，而且对他们来说π不过就是个比3多一点儿的数字而已，他们在计算的时候也不会用到3.141592653这么精确的数字。这就是在头脑中形成图像，以及不过分追求精确。

将静态转化为动态，说白了就是把抽象的公式转化成图片，用看图说话的方式讲述数学故事。比如这样：

组块是一种心理学上的记忆方法，它使世界更易于理解。比如，将一个复杂的公式模块化：

而且，随着学的东西越来越多，你会变得更善于进行组块式思考。一个高中生可能会把一整行代数运算看成“求出梯形的面积”，一个大学生可能会把几行密密麻麻的微积分式看成“计算旋转体的体积”。

明白了数学的阅读策略和数学家们的习惯性思维之后，你有没有一种冲动，想翻开一本数学书来试一下自己的阅读速度到底有没有提高？

我们为什么需要数学思维

你可能听说过这样的灵魂发问：学三角函数、微积分有什么用？以后买菜又用不到。

这个问题似乎很有道理，稍不留神儿我们就会被带沟里去了。我听过最好的一个回答是：买菜的确用不到三角函数、微积分，但学这些能决定你以后是买菜的还是卖菜的。

在这位答主的眼中，数学并不仅仅如同表面上看起来的那样，是数学符号、公式、曲线等的集合，他投过了这些具象看到了数学的本质，是一种思维，是解决问题的能力。

奥尔林应该很认同这个回答，并且他会告诉你，几何、概率、统计这些数学方法和思维，能够解答你生活中的许多问题。

比如，你装修的时候想铺五边形的地板，那样看起来又酷又前卫。但几何学会很遗憾地告诉你，用这些瓷砖是铺不了地板的，因为瓷砖和瓷砖之间肯定会有缝隙。

你可能会说，装修师傅不需要数学知识，凭借经验也能知道。那我们就换一个稍微复杂点儿的问题，比如买彩票和球赛下注。

这种时候，装修师傅就只能靠运气了。但有数学思维的人往往并不是在拼运气，他们在买之前就能依靠概率论和统计学的逻辑，计算怎么才能赢钱。伏尔泰就计算过，如果把所有彩票买下来只需要花比如说100万，但是奖金总数却达到130万，于是他就靠这个发了一笔财。

还有的数学家专门研究了如何下注，如何买彩票，如何记牌、算牌，比如爱德华·索普的《击败庄家》、亚当·库哈尔斯基的《完美博弈》。如果你感兴趣，也可以去翻一翻。

你会发现，虽然我们买菜的时候不需要用到三角函数和微积分，但是生活中还是有许多地方都需要数学思维：城市建设要用到几何学，A4纸的尺寸为什么是合理的，蚂蚁从高处掉下来为什么摔不死……从烤蛋糕、看球赛、玩桌游到买彩票、考试、遗传基因，你会发现一切问题都是数学问题。

毕达哥拉斯曾经说过，数学支配着宇宙。这位古希腊数学家早在两千多年前就已经发现了数学的厉害之处。

《欢乐数学》这本书，也许并不能让我们在恐怖的数学考试里多拿几分，也许并不能让我们一下子成为数学大神，但也许我们能从插图和字里行间里体会到一些数学乐趣，能够用一些数学思维和逻辑看待问题、解决问题。