超越国度的数学家

知道一个整数和它的2倍数之间至少有一个素数，对世界有何意义？不同的人面对这个问题会有不同的答案。普通人会觉得这只是一道数学题，一个公式，充其量是一项已经证明的定理。数学家遇到会更高兴一些，因为这也许是他们工作中缺失的一部分，是亟需补充进来的一个版块。而在他们之外，爱多士肯定还会有第三类答案，他面对这类问题时通常会坐立不安，手舞足蹈，语速飞快，伴随着一连串自言自语，几分钟之后，他会用欣喜的语调大声宣布“我的大脑敞开了！”

这种行为从人们把他当做一个数学神童时就开始了，一直贯穿了他的整个生命。面对数学难题，他通常会在很短的时间内抓住问题的实质，并用自己的办法攻破这座堡垒。爱多士的生命当中只有数学，他无时无刻不在思考数学，不在计算数学，不在谈论数学。他的朋友们已经习惯他那略带粗鲁的语气在夜里3点的电话里响起。这并非爱多士有意为之，这是他生命的组成部分。他不能忍受一个未知问题带来的折磨，这个问题必须在最短时间内加以妥善解决。这也许会带来新的思维，完善新问题，同时改写老问题。

保罗·爱多士，匈牙利籍数学家，出生于1913年，死于1996年。他的一生某种意义上来说是个传奇，直到今天他仍然保持着在数学家圈子中“与他人合作发表论文次数最多”这一世界纪录，有据可查的数字约为1500篇。他的朋友们曾自告奋勇地把这些合作者分门别类的归档，并定下规则：与爱多士本人直接合作发表文章的人定义为爱多士1，与与爱多士合作发表论文的人合作发表论文定义为爱多士2，以此类推。在归档2类之后发现工作量太大，以至于3类归档已经无法用某一个人的工作量来衡量了。后来爱多士自己改变了规则，与自己合作过N篇的合作者计为N分之1的爱多士，数值越小说明合作时间越早，关系越密切。到今天为止，这个集合仍然在扩大当中。

幼年的爱多士已经显露出了无与伦比的数学天赋，作为家里仅剩的孩子，他在3岁时已经可以心算3至4位的乘法，在4岁时，通过思考说出了负数的含义（虽然他还不知道负数的概念）。也许是在那时，他初步领悟到了人生的负数就是死亡，时间总是越来越少，无论你在做什么都一样。童年的爱多士通过自己聪明的头脑打开了通往数学王国的大门，由此触摸到了引领他一生的事业。彼时的匈牙利正处于一战之前的发展期，政府热心教育，尊重科学，这为以爱多士这样的天才少年创造了极为优越的环境。他们可以不必担心身外之事，全身心的投入到科学训练当中。

通过给《中学数学杂志》投稿解题，爱多士开始用自己的智慧解决问题，同时结识那些有同样爱好的数学天才们。之后他们有的人有缘结为一生的朋友，共同面临祖国与世界的变化。通过重新证明切比雪夫定理，爱多士的论文被当时著名的数学家卡尔马审阅。卡尔马花费时间帮助爱多士验证结果，并意识到这又是一颗在数学界冉冉升起的红星。他并未贪功，以爱多士的名字发表了文章。这给爱多士做了一个非常好的示范，让他能够从中理解到，单干也许不错，但合作肯定会好过一个人的努力。数学领域博大精深，问题猜想层出不穷，只靠个人努力，无法面对所有挑战。而相对于声誉，利益和金钱来说，解决实际问题才是最重要的。

只要条件允许，爱多士都会选择与人讨论，与人合作撰写论文。他相信所有的数学猜想都可以相互促进，没有无用的辩论，每一个无意中闪现的火花都有可能变成燎原的烈焰。开放的思维能够面对任何挑战，这种想法让他收获了许多志同道合的朋友，也为日后在美国的纠纷埋下祸根。当二战打响之后，匈牙利国内形势急转直下，排犹浪潮开始大行其道，纳粹德国的军队在1938年席卷奥地利，逼近匈牙利边境，爱多士的许多朋友要么在国内受到陷害监禁，要么在战场上为国捐躯。作为犹太人的爱多士逐渐感觉国内没有容身之处了，他想方设法申请到了普林斯顿高等研究所的研究基金，于1938年10月坐船前往纽约避难。

到达美国后的爱多士发现自己的同事们都是爱因斯坦，奥本海默，冯诺依曼这样的天才，这让他更加努力的投身于数学研究当中，研究所里到处都有他的身影，他总是一个讨论结束之后马上开始新的讨论，他非常享受这个过程，但是麻烦也渐渐的找上了他。事情的起因在于研究所里的同事塞尔伯格单独写出了一篇论文，其中涉及到了狄利克雷定理的一个初等证明，他把这篇文章连同自己在3月份发现的一个关于这个证明的方程式手稿一起给了图兰观看，而图兰也是爱多士的朋友。当爱多士看到这个公式的时候，马上敏感的觉察出这个公式当中蕴含的思想是自己研究的素数定理推导的一部分关键信息。他马上开始了紧锣密鼓的研究和讨论，这让塞尔伯格非常震惊，图兰的泄密他并不在意，因为他没有要求自己的朋友保密，但爱多士研究自己的研究成果，把自己的思想窃为己有，这是不能接受的。

从爱多士的角度来看，数学是全人类的数学，解决问题是根本，你的思维还是我的思维是次要的。这并非偷窃，而是他一贯的合作态度在起作用。也许爱多士认为，我们又能合作写一篇论文了，但这对于习惯单干的塞尔伯格来说，这是不被容忍的。而且更让塞尔伯格难堪的是，因为爱多士名气更大，研究发表之后人人都以为是爱多士的成绩，他这个始作俑者变成了“某个斯堪的纳维亚来的数学家”，这更让他怒不可遏。几番拉锯之后，双方为署名闹得不欢而散，只得各自发表成果。这让爱多士感到受挫，以他的性格不会理解这样的事情。他从未关心过数学成果中的那些荣誉与利益，他曾获得过一笔50000美元的奖金，最后只留下很少一点，其余的全部捐助给海法工业大学。他在路过印度时用自己的钱捐赠给一位已故数学家的遗孀，只因为那位数学家的思想曾经帮助了他，而他从未见过这位数学家。

二战结束之后，麦卡锡主义横扫美国，只因为爱多士的祖国处于红色苏联的庇护下，爱多士本人给红色中国的华罗庚教授写过信，他的签证不再续签，他被迫离开美国，变成了以色列人。之后的几十年里，他好像一颗做着布朗运动的粒子，全世界到处都有他的身影，他的朋友们无法说出他在哪里，最后干脆只在此地等待，反正爱多士是会来的。爱多士利用自己的人脉和网络，认识了全世界的少年才俊，提携他们，资助他们。他知道现在数学界都有哪些热点问题，而且更关键在于，爱多士有一种本能，他知道该向谁提出这些问题，谁又具备这种解决问题的能力，然后他就会寻求合作。近些年来数学界发表论文的趋势变得越来越合作化，作者是一个人的例子从百年前的90%下降到现在的50%，这不能说完全是爱多士引领的风潮，但起码他在其中起了很大的作用。直到今天，仍有很多人因为自己是爱多士1而感到自豪。

在1996年的9月20日，爱多士在华沙参加一个研讨会时心脏病复发，与世长辞，享年83岁。爱多士终身未婚，把自己的一切献给了数学事业，他的所有财产只有两个手提箱，里面是几件旧衣服和一些论文手稿。在他去世之后，《纽约时报》发表了长篇讣告来纪念这位曾经的天才少年。曾有人质疑爱多士没有留下“任何直接的继承者”，这种说法让他的朋友们感到受到了侮辱，因为他们在某种意义上都是爱多士精神的继承者。那种专业，精确，淡泊名利，提携后辈的作风确信会以互相帮助的方式永远流传下去。

让我们记住一个天才数学家，一个让母亲终身骄傲的儿子，他在N与2N之间寻找到了一个素数，那就是他的全部。

（随手捉虫1条：书里在102页，112页，117页，118页引用的美国约翰·霍普金斯大学名称都是错的，正确为约翰斯·霍普金斯大学）