学习一些数学思维，能让我们在工作中事半功倍

通用汽车公司曾经接到过这样一个投诉。一个客户写信向通用公司反馈，每晚晚饭后他们都要去买冰淇淋，但当每次买香草冰淇淋时，骑车就会发动不起来，而买其他冰淇淋完全不受影响。 看到这样一个投诉，假如你是通用公司的工程师，你会认为是什么原因呢？是客户自己反馈有问题？但当工程师来到现场后，经过验证，这确是实实在在存在的问题，客户并没有虚假报告。那么难道真的香草冰激凌和汽车有什么深层次的联系？但怎么想冰淇淋和汽车都是风马牛不相及的独立事件啊，他们怎么会有因果关系呢呢？

如果我们学习了数学知识，数学中有着一个叫作“条件独立”的概念。用通俗语言来说就是，两个完全不相关的单独事件，都有可能与第三个事件相关，正因为了第三者的存在，看似独立的事件之间就有了相关性。 通过这个概念，通用汽车公司的这个投诉案例也就有了能够寻找原因的基础。经过现场考察，发现客户在买香草冰淇淋时排队时间较短，之后立刻回到汽车发动，汽车从停止到第二次发动的时间较短。而发动机因为停车时间短，再次打火时因为发动机温度过高，造成“气堵现象”，这也就成为汽车无法启动的根本原因。香草冰淇淋和汽车发动这这两个完全独立的事件因为有了时间这一中间变量，成为有了相关影响的因素。

如果不了解“条件独立”的概念，仅仅从冰淇淋和汽车之间找因果关系，那一定是无法得到满意的答案呢。这就是数学可以带给我们的重大思维变革。 在我们日益快节奏的生活中，碰到这类难解之题的情况还有很多，如果能够多了解一些有关于数学的思维，一定能够给我们开阔思路，碰到问题时也能更快找到解决方案。

刘雪峰，北京航空航天大学教授，在他的研究领域，数学无疑起到了至关重要的影响，他也望数学可以帮到更多的朋友，也就有了这一本《心中有数：生活中的数学思维》。这本书中有着大量的用数学扩展我们思维空间、提供大量方法等的相关解决方案，让我们多一种武器来武装自己的大脑，在工作生活中更得心应手。

这本《心中有数》是一本关于数学的科普书籍，虽然书中确实包含了大量的数学知识，但并不是一定要对这些数学知识非常了解才能阅读。对于我们普通读者，把这些数学知识直接跳过，去看那些结论和指导我们现实生活的案例即可，这也一定能够带给我们非常有益的启发。 读《心中有数》，让我们做人做事也能够“心中有数”