The Model Thinker: What You Need to Know to Make Data Work for You

The Model Thinker

8.8

Scott E. Page / 2019 / Basic Books

理解模型

1.模型是对真实世界的一种主观抽象描写，代表正规化的思考。模型通过严谨的定义和数学逻辑关系，允许我们做精致的推演，从而获得精确交流、解释、判断、设计、预测、探索和采取行动的能力。而选择什么样的模型、选择一个还是几个模型，则是智慧。

2.模型必须符合的两个要求：

 模型中包含的各种实体—— 人也好、组织也好、物品也好—— 以及这些实体之间的相互关系，必须都有非常明确的定义。

 模型可以做逻辑推导。

3.模型，不是数据，不是信息，而是一种高级知识，能解释一些事情，还能做预测。能用好模型，则是一种智慧。

21 种思维模型

关于人的3 种模型：

第一种：“理性人模型”。理性人模型决定了人在发挥智识上限的情况下会怎么做。所谓的理性，就是你明确知道自己想要什么，并且为之采取行动。请注意理性不等于自私。利用这个模型也有风险，要注意两个非理性的偏误。

一个是“损失厌恶”，也就是人对失去的厌恶超过对得到的喜悦。

一个大约可以叫做“棉花糖谬误”，也就是人会过高地估计当前的价值，而不愿意等一段时间拿更高的价值。

第二种：“固定规则模型”，代表了人的行为下限。它假设人没有那么多想法，只是根据习惯，按照一个固定的行为模式去行动。

第三种：“适应性规则模型”。这种模型认为人会从几种行为模式中选择。具体怎么做，他可以跟别人学习，或者根据当前局面自己决定。

关于统计的3 种常用模型

第一种：“正态分布”。画出图来，就是下面这样的一条钟形曲线。

图中标记了正态分布的两个重要概念：平均值（μ），和标准差（σ）。横轴上距离平均值越远的地方越是极端事件，而那些事件的纵坐标大小则代表它们发生的概率。

想要学会判断什么样的事件满足正态分布，你需要了解“中心极限定理”。简单地说，关键要求有两个：“相加”和“独立” —— 凡是多个独立随机变量相加的事件，结果就会是正态分布。总之，如果一个事件代表多个独立随机变量之和，它就满足正态分布，你不用担心会有什么极端的情况发生。

第二种：“对数正态分布”。如果一个事件的结果不是由独立随机事件相加、而是由相乘决定的，它的分布将是“对数正态分布”。它有一个比较长的尾巴。

这意味着其中发生极端事件的可能性比正态分布高很多。画出图来，就是下面这样的一条曲线。

请注意，对数正态分布仍然假设每个随机变量的作用是互相独立的。总之，如果一个事件是独立随机变量的乘积，那就是对数正态分布，其中会有一些比较极端、但不是那么极端的事情发生。

第三种：“幂律分布”。幂律分布的“长尾”，比对数正态分布更长，这意味着幂律分布中会有大量的极端事件。幂律分布是*不独立*的随机变量作用的结果。画出图来，就是下面这样的一条曲线。

科学家找到了很多个能带来幂律分布的模型，常见的有下面两个：

 “马太效应”。这是一种富者愈富，穷者越穷的局面。

 复杂系统的“自组织”现象。一个系统在变大、变复杂的过程中，它的各个部分互相依赖的程度将会增加。到了一个临界点，因为互相关联实在太紧密了，一部分出个小问题就会导致整个系统出大问题，那就是雪崩式的灾难。

总之，如果一个事件中的随机变量不是互相独立的，又互相模仿或者达成了紧密的关联，那你就必须做好应对极端情况的准备。

关于经济增长的两种模型

第一种： “ 柯布- 道格拉斯模型（ Cobb–Douglas productionfunction）”。它说，产量（O）跟劳动力（L）和固定资产投资（K）的关系是下面这样的：

根据这个模型，增加劳动力也好、增加投资也好，对经济增长的拉动都是有限的，越往后越慢，越往后越贵。如果只靠劳动力和投资，一切经济增长都会有到头之日。

第二种：“索洛模型（Solow Growth Model）”。它美国经济学家罗伯特·索洛提出的一个经济增长模型。用公式表示如下：

其中A 代表技术进步，L 代表劳动力，s 代表储蓄率，d 代表折旧率。

索洛模型认为，如果你这个国家藏富于民，让老百姓不但能工作还有钱投资，劳动力这一项就能帮你突破撇嘴曲线的限制。更关键的是，索洛中有个“技术进步乘数”，A，它要增大，那么这绝对会成为一条微笑曲线。

关于传播的3 种模型

第一种：广播。广播式传播，是我们都从公共渠道获得信息。它的特点是每天的感染概率是一样的。新闻的传播、知名品牌发布新产品之后的销售情况，基本都是广播式的。新闻发布第一天收到消息的人数肯定是最多的，所以我们看到广播曲线初期的增长速度非常快，越来越慢，最后就是所有人都被感染了。

第二种：扩散”。扩散是人传人，就好像病毒一样，我们是被自己接触到的人给传染。扩散的特点是已经被感染的人越多，传染的速度就越快。整个过程是开始慢、中间快、后来又变慢。

第三种：SIR 模型。上面两个模型缺少一个关键因素——“恢复”。信息会被人忘记，传染病会痊愈，流行会退潮。如果你感染病毒一段时间之后痊愈了，你就不再是传染源了。因为恢复率的存在，有些信息就不会被传播到整个相关人群。

关于股票（基本）走势的模型

随机行走。一般的股票在比较长的一段时间里，都会有一个上涨或者下降的总趋势。如果经济形势和股票的基本面都很好，它在长期一定会上涨，这不是随机的。如果我们把这长期的总涨幅拉成一条直线，然后把这条直线作为“大势”，从股价波动曲线中减掉，那么剩下的那些涨落，基本上就是随机行走。

关于改变的两种模型

第一种：“马尔可夫（Markov）过程”，意思是想要一次性地采取一个行动去改变某件事，结果徒劳无功。不管你付出了多少努力，事情总会回到老样子，就好像冥冥之中有个无法摆脱的宿命一样。马尔可夫模型，真是“江山易改本性难移”、“授人以鱼不如授人以渔”这些话的数学原理。

第二种：路径依赖”， 是个“不公平”的正反馈过程。它的意思是说一件事情之所以是现在这个样子，很多情况下并不是因为它就*应该*是这样、不是它“注定”是这样，而是历史上的一些偶然的原因导致它是这样。路径是偶然选择的产物，而早期的选择尤为重要，依赖一旦形成，不是就不能变，但要想改变就会变得非常困难。

关于阈值的3 个模型

第一种：骚乱的模型。首先，骚乱是否发生，并不仅仅是由所有人的平均阈值决定的，而是由阈值的具体分布情况决定的。其次，骚乱具有偶然性，你很难预测一场骚乱是否会发生。领头的人非常重要。

第二种：双骚乱模型。平台型公司面临的最大困境，就是先有鸡还是先有蛋的问题，比如得到，就有先有作者还是先有读者这个问题，这就是一个双骚乱模型，必须两边都均衡，这个市场才能建立起来。这样的均衡特别难建立，但是一旦建立起来也特别难以被撼动。

第三种：隔离模型。为什么总是黑人和黑人一起住、白人和白人一起住。我们设想一开始大家都是混合居住的，并没有谁歧视谁。但是种族毕竟是个客观存在的现象，人们难免会对自己同种族的人有一种亲近感。计算机模拟表明，如果人们因为这么简单的原因而搬家，几轮之后，达到某个阈值就会形成黑人和黑人一起住，白人和白人一起住的局面，这就形成了隔离。

有关市场定位的模型

属性的维度。产品的品质属性决定了定位空间的维度：一维就是一条线，二维是一个平面，三维是一个立方体，还可以有四维、五维。每一个定位都是属性空间中的一点，各个品牌根据定位划分地盘。维度越低，属性空间就越容易拥挤；空间越拥挤，各家就越容易打价格战……所以只有属性维度上的创新才能带来真正的蓝海。

判断复杂系统的模型

“李雅普诺夫函数（Lyapunov function）”。它是以俄国数学家亚历山大·李雅普诺夫命名的。它是研究复杂系统的均衡态。你有了李雅普诺夫函数这个眼光，你就能判断，哪怕社会再复杂，它也终将会达到一个*相当*均衡的状态。

这个道理反过来可不一定对：并不是所有均衡系统都有李雅普诺夫函数。

有关高效学习的两个模型

第一种：“自增强学习法”，是个理性结合感性的方法。它有两个规律：

 奖励比惩罚更有利于学习，奖励越多，它学得就越快。

 要想学习速度更快，还必须让奖励超预期。

第二种：见贤思齐。从别人的经验中学习，比自增强学习法学习速度更快。

我们看一个什么新鲜的好东西在大城市的流行速度会比小地方快得多，这大约就是因为人们在人员密集、交流充分的地方更容易互相学习。

但是要注意，如果你使用自增强学习法从自己的经验中学习，你会变得越来越慷慨；如果你采用第二个学习方法，向别人学习，你会变的越来越恶意。

怎样使用模型

*想要取得更大的学习成就，你还需要掌握两个更高层次的思维模式——一个是“一对多”，一个是“多对一”。

*所谓一对多，就是要举一反三，能把一个模型用于很多看似非常不一样的场景。

*所谓多对一，就是十八般兵器一起上，用多个模型分析一个问题。

*当你预测一件事的时候，你希望模型越复杂越好；当你要解释一件事的时候，你希望模型越简单越好。你需要用很多模型一起去解释和预测一个复杂的事情，你还需要用一个模型解释很多很不一样的事情。

禅定时刻

所有模型都是错的，其中一些是有用的。