在复数平面上定义1/x的积分，从1到z。定义为log z。由于积分路径可绕原点多次，这是一个多值函数。w=log z = [log z] + 2k•pi•i。其中[log z]取路径不经过负实轴的值。
定义log z的反函数，f(w)=z。f(w+2k•pi•i)。可证明f(a+b)=f(a)+f(b)。
可以证明f(w)等同于e^w的一支，注意e^w是多值函数，而f(w)只是一支，是单值函数。
对b^w，有b^w=e^(log b • w)=f(w)^([log b]+2k•pi•i)，也是一个多值函数。
